建筑力学吴忠诚35课件讲解

《建筑力学》第七章

弯曲吴忠诚本节目录7.1弯曲的概念和单跨静定梁内力7.2单跨静定梁的内力图7.3荷载集度、剪力、弯矩微分关系7.4叠加法绘制梁弯矩图7.5多跨静定梁内力图弯曲内力图7.2单跨静定梁的内力图（1）内力方程

将梁内各横截面的剪力和弯矩表示成其横截面位置坐标x的函数，即：内力方程1）反映各横截面上剪力的变化规律——剪力方程2）反映各横截面上弯矩的变化规律——弯矩方程弯曲内力图（2）内力图

取平行于梁轴线的坐标x表示梁横截面的位置，以垂直于梁轴线的坐标表示相应横截面上的剪力或弯矩，按剪力方程和弯矩方程绘出图形分别称为剪力图和弯矩图。①绘剪力图时：将正的剪力画在x轴的上方，负的剪力绘在x轴下方，并标明正负号；②绘弯矩图时：即总是将弯矩画在梁的受拉侧，不标正负号。弯曲内力图梁上只有集中力作用时的剪力图和弯矩图例7.3悬臂梁在自由端受到集中力P作用时的剪力图和弯矩图。解：（1）列剪力方程和弯矩方程（2）画剪力图由剪力方程可知，梁AB各个截面上的剪力为常数P，则其剪力图是一条平行于x轴的水平线。（3）画弯矩图剪力方程：弯矩方程：弯矩方程表明，梁AB的弯矩方程是x的一次函数，即梁AB的弯矩图是一条斜直线。弯曲内力图例7.4简支梁在集中力P作用下的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力（2）列剪力方程和弯矩方程AC段：CB段：弯曲内力图（3）画剪力图：根据两段梁的剪力方程画出的剪力图为在集中力作用处分段的两条与x轴平行的直线。（4）画弯矩图：根据两段梁的弯矩方程画出的弯矩图为在集中力作用位置处发生转折的两条直线。②在集中力作用截面上剪力图发生突变，突变大小等于集中力的大小，突变的方向（由左画到右）与集中力的指向一致。①在集中力作用位置处弯矩图发生转折（形成尖角），尖角的指向与集中力方向一致。结论：弯曲内力图梁上只有集中力偶作用时的剪力图和弯矩图例7.5悬臂梁在自由端受集中力偶m作用时的剪力图和弯矩图。解：（1）列剪力方程和弯矩方程（2）画剪力图由剪力方程可知，梁AB各个截面上的剪力均等于零，则其剪力图是一条与x轴重合的水平线。（3）画弯矩图剪力方程：弯矩方程：弯矩方程表明，梁AB各个截面上的弯矩为常数，则弯矩图是一条与x轴平行的水平线。弯曲内力图例7.6简支梁在集中力偶m作用下的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力AC段：CB段：（2）列剪力方程和弯矩方程弯曲内力图（2）画剪力图：两段梁各个截面上的剪力均等于同一个常数，因此该梁的剪力图为一条与x轴平行的直线。（3）画弯矩图：根据两段梁的弯矩方程画出的弯矩图为在集中力偶作用位置处分段的两条互相平行的斜直线。①在集中力偶作用处，剪力图没有变化。②集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变大小等于集中力偶矩的大小。结论：弯曲内力图在均布荷载作用下梁的剪力图和弯矩图例8.7悬臂梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图。解：（1）列剪力方程和弯矩方程（2）画剪力图剪力方程为x的一次函数，则其剪力图是一条斜直线。（3）画弯矩图剪力方程：弯矩方程：弯矩方程是二次抛物线方程，则其弯矩图是一条二次抛物线。弯曲内力图例7.8简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图。解：（1）求支座反力（2）画剪力图剪力方程为x的一次函数，