2025年外研版三年级起点七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版三年级起点七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列各对单项式中，不是同类项的是（）A.2与B.ab与-abC.2a与2bD.3ab2与4ab22、下列调查方式中，合适的是（）A.为了解灯泡的寿命，采用普查的方式B.为了解我国中学生的睡眠状况，采用普查的方式C.为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式D.对“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式3、假期的某一天，学生小华的作息时间统计如图，统计图提供了4条信息，其中不正确的信息是（）A.表示小华学习时间的扇形的圆心角是15°B.小华在一天中三分之一时间安排活动C.小华的学习时间再增加1小时就与做家务的时间相等D.小华的睡觉时间已超过9小时4、【题文】梁集中学的校园面积约是12000平方米，用科学记数法表示为（）A.12×103B.120×102C.1.2×104D.0.12×1055、如图，AB∥EF，则α、β、γ的关系是（）A.β+γ-α=90°B.α+β+γ=360°C.α+β-γ=90°D.β=α+γ6、【题文】若（2x+1）0=1则（）A.x≥﹣B.x≠﹣C.x≤﹣D.x≠7、下列四组数值中，为方程组的解是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、2013年十一黄金周前三天，鼋头渚风景区累计接待游客13.86万人．数据13.86万用科学记数法可表示为____．9、（﹣1.5）5的按键顺序是____10、如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PAPBPCPCPDPD中，最短的是_________．11、某人用新买的50

元IC

卡打长途电话，按通话时间3

分钟内收1.2

元，3

分钟后每超过1

分钟加收0.3

元钱的方式缴纳话费.

若通话时间为t

分钟(t

大于等于3

分钟)

那么电话费用w(

元)

与时间t(

分钟)

的关系式可以表示为________________12、把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．

5，0，5，0，-12.8，，-30，+23，-

（1）整数集合：{____}

（2）分数集合：{____}

（3）正数集合：{____}

（4）负数集合：{____}．13、已知△ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将△ABC平移,使点A到点(1,-2)的位置上,则点B,C的坐标分别为______,________.­14、【题文】如图，直线直线与直线分别相交于点和垂足为点若则=_________。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）16、两个相反数的和一定是0．____．（判断对错）17、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）18、绝对值等于它的相反数的数是负数．____．（判断对错）19、若a+m=b+m，则a=b．____．（判断对错）20、判断：当字母的取值不同，则同一个代数式的值就一定不同（）21、=﹣a﹣b；22、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）23、三条线段组成的图形叫三角形.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共24分)24、探索：

（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成____部分，四条直线最多可以把平面分成____部分；试画图说明；

（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？25、（2015秋•昌平区期末）如图；平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：

（1）连接AC；BD；

（2）画射线AB与直线CD相交于点E；

（3）用量角器度量∠AED的大小为____（精确到度）．26、根据下列语句；画出图形．

已知四点A；B、C、D．

①画直线BC；

②连接AC；BD；相交于点M；

③画射线BA、CD，交于点N．27、如图，AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线，请用尺规把这个菱形补充完整。

评卷人得分五、计算题(共2题，共20分)28、若2a+3与3互为相反数，则a=____．29、计算①（﹣xy+5）2；

②（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）；

③（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）；

④（a+b+c）2评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)30、把两块三角板（∠ABC=90°；∠A=45°，∠DBE=90°，∠E=30°）按如图1放置，两直角顶点B重合，直角边BC和BE在同一直线上，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）．

（1）如图2；设AC与BE交于点G，当α=25°时，求∠CGE的度数；

（2）若DE=2BD，；则在△ABC旋转过程中；

①△ABC的边BC与DE是否会相交？请说明理由．

②当以B；C、D为顶点的三角形是等腰三角形时；请用含α的代数式表示出∠CDB的大小．

31、四边形ABCD中；AD=CD，AB=15，AC=12，BC=9，∠ACB=90°．

（1）求△ABC的周长；

（2）过点D作DE⊥AC；垂足为E，点P是射线DE上的动点．设DP=x．

①求四边形BCDP的面积（用含x的代数式表示）；

②△PBC的周长是否存在最小值？若存在求出它的最小值；若不存在请说明理由．32、（1）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b-c=____．

（2）已知a、b、c、d是有理数，|a-b|≤9，|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，那么|b-a|-|d-c|=____．33、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有____的意义．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解析】【解答】解：A、2与是同类项；故本选项错误；

B、ab与-ab是同类项；故本选项错误；

C、2a与2b不是同类项；故本选项正确；

D、3ab2与4ab2是同类项；故本选项错误；

故选C．2、C【分析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解析】【解答】解：A；要了解灯泡的使用寿命；调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验，故错误；

B；为了解我国中学生的睡眠状况；采用普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，故错误；

C；要了解人们对环境的保护意识；范围广，宜采用抽查方式，故正确；

D；对“神舟七号”零部件的检查；是精确度要求高、事关重大的调查，必须选用全面调查，故错误；

故选C．3、D【分析】【分析】利用扇形统计图可分别求出表示小华学习时间的扇形的圆心角是15°，小华在一天中安排活动的时间是总时间的，小华的学习时间是1小时，做家务的时间是2小时，小华的睡觉时间是9小时，所以D错误．【解析】【解答】解：A；因为表示小华学习时间的扇形的圆心角是360°-30°-60°-120°-135°=15°；故A正确；

B、因为小华在一天中安排活动的时间是总时间的120°÷360°=；故B正确；

C；因为小华的学习时间是24×15°÷360°=1小时；做家务的时间是24×30°÷360°=2小时，所以C正确；

D；小华的睡觉时间是24×135°÷360°=9小时；

综上，故选D．4、C【分析】【解析】确定a×10n（1≤|a|＜10；n为整数）中n的值是易错点，由于12000有5位，所以可以确定n=5-1=4

12000=1.2×104．

故选C．【解析】【答案】C5、B【分析】解：如图；作GH∥AB．

∵AB∥EF；GH∥AB；

∴GH∥EF；

∴∠BCG+∠CGH=180°；∠FDG+∠HGD=180°；

∴∠BCG+∠CGH+∠HGD+∠FDG=360°；

∴α+β+γ=360°；

故选：B．

如图；作GH∥AB．利用平行线的性质即可解决问题．

本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．【解析】B6、B【分析】【解析】

试题分析：根据任何非0实数的0次幂的意义分析．

解：若（2x+1）0=1；则2x+1≠0；

∴x≠﹣．

故选B．

考点：零指数幂．

点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可．【解析】【答案】B7、D【分析】【解答】解：

①+②得：3x+y=1④；

①+③得：4x+y=2⑤；

⑤﹣④得：x=1；

将x=1代入④得：y=﹣2；

将x=1；y=﹣2代入①得：z=3；

则方程组的解为．

故选D．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：13.86万=138600=1.386×105；

故答案为：1.386×105．9、（，﹣，1，．，5，），xy，5，=【分析】【解答】解：根据计算器使用方法得出：（﹣1.5）5的按键顺序是（，﹣，1，．，5，），xy；5，=．

故答案为：（，﹣，1，．，5，），xy；5，=．

【分析】根据计算器计算乘方运算时输入顺序，直接输入得出即可．10、略

【分析】【分析】此题主要考查了垂线段最短，掌握从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短是解题关键.

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短，据此作答．【解答】

​解：根据垂线段定理；连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短；

隆脽PC隆脥AD

隆脿PC

最短．

故答案为PC

．【解析】PC

11、w=0.3t+0.3【分析】【分析】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，由题意知，前3

分钟话费是固定不变的，若通话时间小于3

分钟，则话费是1.2

元，若大于等于3

分钟，则所需费用是1.2

加上超过的部分，依此可求电话费用w

．【解答】解：由题意得：w=1.2+0.3(t鈭�3)=0.3t+0.3

．故答案为w=0.3t+0.3

．【解析】w=0.3t+0.3

12、略

【分析】【分析】根据整数，正数，负数，分数的定义可得出答案．【解析】【解答】解：（1）整数集合：{5；0，5，0，-30，+23，}

（2）分数集合：{-12.8，，-}

（3）正数集合：{5，5，；+23，}

（4）负数集合：{-12.8，-30，-}；

故答案为：5，0，5，0，-30，+23；-12.8，，-；5，5，，+23；-12.8，-30，-．13、略

【分析】本题主要考查了用坐标表示平移.各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标加-4，那么让其余点的横坐标加4，纵坐标加-4即为平移后的坐标．由点A的平移规律可知：△ABC各对应点的移动规律是横坐标加4，纵坐标加-4，则B的横坐标为：1+4=5；纵坐标为：1+（-4）=-3；点C横坐标为：-1+4=3；纵坐标为：2+（-4）=-2；∴B点的坐标为（5，-3），C点的坐标为（3，-2）．【解析】【答案】(5,-3)(3,-6)14、略

【分析】【解析】

试题分析：依题意知直线则∠1和∠2所夹的角与它的同旁内角互补，所以该角=90°。则∠1+∠2=90°。若则=44°

考点：平行线性质。

点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生牢固掌握解题思路和技巧。【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)15、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】利用相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：两个互为相反数的和为0；即a+（-a）=0，正确．

故答案为：√17、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0本身也可以说是其相反数即可得到答案．【解析】【解答】解：∵|0|=-0；

∴错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m两边都减去m得，a=b．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：当代数式中字母的取值不同时，代数式的值可能相同，可举例说明.如代数式当时，当时，故本题错误.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】错21、B【分析】【解答】解：∵==a+b；

∴=﹣a﹣b是错误的．

故答案为：错误．

【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．22、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．23、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的概念即可判断.三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形考点：本题考查的是三角形的概念【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）只有三条直线不同在一个直线上时；才能将平面分的最多；分别画出图形即可求得所分平面的部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分；两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，可以发现，两条直线时多了2部分，三条直线比原来多了3部分，四条直线时比原来多了4部分，，n条时比原来多了n部分．

因为n=1，a1=1+1

n=2，a2=a1+2

n=3，a3=a2+3

n=4，a4=a3+4

n=n，an=an-1+n

以上式子相加整理得，an=1+1+2+3++n=1+（1+2+3++n）=1+．【解析】【解答】解：（1）如图；三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分；

（2）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成7部分，四条直线最多可以把平面分成11部分，则n条最多可以把平面分成：an=．25、略

【分析】【分析】（1）画线段AD；BC即可；

（2）画射线AB与直线CD；交点记为E点；

（3）利用量角器测量可得∠AED的度数．【解析】【解答】解：（1）如图．

（2）如图．

（3）53°（52°或54°）；

故答案为：53°．26、略

【分析】【分析】根据直线向两方无限延伸，线段不能向任何一方延伸，向一方无限延伸画图即可．【解析】【解答】解：如图所示：

．27、解：作法：①连结BC；

②分别以A、C为圆心，AB的长为半径画弧在AC的另一侧交于点D；

③连结AD；CD、BC；则四边形ABCD即为所求作的菱形。

【分析】【解答】此题主要考查了复杂作图，以给出的线段AB的长为半径作弧是解题关键．

【分析】此题考查了作图，也必须了解菱形的性质，即四条边对边平行且四条边相等，所以利用圆的半径相等的性质进行尺规作图。五、计算题(共2题，共20分)28、略

【分析】【分析】根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】【解答】解：根据题意得：2a+3+3=0；

解得：a=-3．

故答案为：-3．29、解：①原式=x2y2﹣10xy+25；②原式=[（x+3）（x﹣3）]（x2﹣9）=（x2﹣9）（x2﹣9）=x4﹣18x2+81；③原式=[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]=（a﹣c）2﹣4b2=a2﹣2ac+c2﹣4b2；④原式=[（a+b）+c]2=（a+b）2+2（a+b）c+c2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc【分析】【分析】①将﹣xy做为一个整体，运用完全平方式展开计算；②先将（x+3）（x﹣3）运用平方差公式求出积，此时结果再与（x2﹣9）运用完全平方式计算；③将（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）变化为[（a﹣c）+2b][（a﹣c）﹣2b]将（a﹣c）做为一个整体利用平方差公式，对（a﹣c）2利用完全平方式计算，最终得到结果；④将（a+b+c）2中的a+b做为一个整体利用完全平方式，得到（a+b）2+2（a+b）c+c2，对于（a+b）2再次运用完全平方式计算出结果．六、综合题(共4题，共28分)30、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的外角等于不相邻两内角的和即可求解；

（2）①作BF⊥DE于点F；利用三角形面积公式求得BF的长度，然后比较BC和BF的大小即可判断；

②当△BCD是等腰三角形时，分成CB=CD和DB=DC两种情况进行讨论，利用等腰三角形的性质：等边对等角以及三角形内角和定理求解．【解析】【解答】解：（1）∠CGE=∠C+∠a=45°+25°=70°；

（2）①作BF⊥DE于点F．

设BD=x；则BE=2BD=2x；

则DE==x；

∵S△BDE=BD•BE=DE•BF，即2x2=x•BF；

∴BF=x=BD=BE．

∵当＜BC＜时；BC与DE不相交；

当BE≤BC＜BE时；BC与DE相交；

②当△BCD是等腰三角形时；

当BC=CD时；∠CDB=∠DBC=90°-α；

当BD=BD时，∠DCB=∠CBD=90°-α，则∠CDB=180°-2（90°-α）