2025年鲁科版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科版八年级数学下册阶段测试试卷445考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a；4a、5a（a＞0）．

其中可以构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组2、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是（）A.CE＝DEB.＝C.∠BAC＝∠BADD.OE=BE3、【题文】不等式组的整数解是（）

A-1，0，1B0，1C0，1，2D1，24、【题文】如图；将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（）

A.B.3C.1D.5、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（）A.B.C.D.6、若等腰三角形底边长为8

腰长是方程x鈭�9x+20=0

的一个根，则这个三角形的周长是()

A.16

B.18

C.16

或18

D.21

7、如图；在Rt△ABC中，AB=AC，D；E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论中正确的个数有（）

①∠EAF=45°；

②△ABE∽△ACD；

③AE平分∠CAF；

④BE2+DC2=DE2．A.1个B.2个C.3个D.4个8、下列运算正确的是（）A.=B.=0C.=-1D.=评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、菱形的两条对角线长分别是14cm和20cm，则它的面积为____．10、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②△ACM≌△DCN；③CM=CN．其中，正确的是____（填序号）11、（2011秋•石狮市期末）如图，点P是矩形ABCD对角线BD上的一个动点，AB=6，AD=8，则PA+PC的最小值为____．12、为了全校800名八年级学生的身高，抽查某一班50名学生测量身高.在这个问题中，_______________是总体，_______________是个体，_______________是样本.13、若A，B，C三点不共线，则以A，B，C三点为顶点的平行四边形共有______个．14、一家鞋店在一段时间销售鞋的尺码如下表：

。尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731则这组尺码数据的中位数是____．15、（2013秋•兴化市校级月考）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=____．16、近似数3.05×106有____个有效数字．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)17、=-a-b；____．18、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）19、因为的平方根是±所以=±（）20、==；____．（判断对错）21、无限小数是无理数．____（判断对错）22、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．23、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。24、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共2题，共10分)25、先化简再求值（8分）－（－a2+b2）其中a=3－2b=3－326、解下列不等式；并把解集表示在数轴上：

（1）-2x+1≤x+4；

（2）2（-3+x）＞3（x+2）评卷人得分五、计算题(共2题，共10分)27、当x____时，分式没有意义．28、计算：

(1)20鈭�1255

(2)2327鈭�412+313

(3)(6鈭�23)2鈭�(25+2)(25鈭�2)

(4)22(18+112)鈭�13(5){x+y=52x+3y=11

．(6){2x+y=13x鈭�2y=鈭�9

．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2=c2时，它是直角三角形，由此可解出本题．【解析】【解答】解：①中有92+122=152；

②中有72+242=252；

③（32）2+（42）2≠（52）2；

④中有（3a）2+（4a）2=（5a）2；

所以可以构成3组直角三角形．

故选B．2、D【分析】试题分析：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定理．因而CE=DE，＝∠BAC=∠BAD都是正确的．根据条件可以得到E点位置不确定．所以D是错误的．故选D．考点：垂径定理．【解析】【答案】D．3、B【分析】【解析】解①得x>-1,解②得x<2,所以不等式组的解集为-1<2,整数解是0；1

故选B【解析】【答案】B4、A【分析】【解析】

试题分析：∵AB=3；AD=4；

∴DC=3；

∴AC=5；

根据折叠可得：△DEC≌△D′EC；

∴D′C=DC=3；DE=D′E；

设ED=x；则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x；

在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2；

22+x2=（4﹣x）2；

解得：x=．

故选A．

考点：翻折变换（折叠问题）．【解析】【答案】A．5、C【分析】【分析】“货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同”即可列出方程.

【解答】依题意列方程正确的是故选C.

【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.6、B【分析】解：x2鈭�9x+20=0

(x鈭�4)(x鈭�5)=0

x鈭�4=0x鈭�5=0

x1=4x2=5

当三边是448

时，隆脽4+4=8

隆脿

此时不符合三角形三边关系定理，舍去；当三边是558

时，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是5+5+8=18

故选B．本题考查了解一元二次方程鈭�-因式分解法：先把方程的右边化为00再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为00这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了((数学转化思想).).也考查了三角形三边的关系．【解析】B

7、B【分析】解：①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF．

∵∠BAC=90°；∠DAE=45°；

∴∠CAD+∠BAE=45°．

∴∠EAF=45°；故①正确；

②因为∠CAD与∠BAE不一定相等；所以△ABE与△ACD不一定相似，故②错误；

③∵AF=AD；∠FAE=∠DAE=45°，AE=AE；

∴△ADE≌△AFE；得∠AED=∠AEF；

即AE平分∠DAF；故③错误；

④∵∠FBE=45°+45°=90°；

∴BE2+BF2=EF2（勾股定理）；

∵△ADC绕点A顺时针旋转90°后；得到△AFB，∴△AFB≌△ADC，∴BF=CD；

又∵EF=DE；

∴BE2+CD2=DE2（等量代换）．故④正确．

故选：B．

①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF；因为∠BAC=90°，∠DAE=45°，所以∠CAD+∠BAE=45°，可得∠EAF=45°；

②因为∠CAD与∠BAE不一定相等；所以△ABE与△ACD不一定相似；

③根据SAS可证△ADE≌△AFE；得∠AED=∠AEF；DE=EF；

④BF=CD；EF=DE，∠FBE=90°，根据勾股定理判断．

此题主要考查图形的旋转变换，解题时注意旋转前后对应的相等关系．【解析】B8、C【分析】【分析】根据分式的基本性质依次分析各项即可判断.

【解答】A.=选项错误；B.=1，选项错误；D.无法约分；选项错误；

C.=本选项正确.

项C

【点评】解答本题的关键是熟练掌握分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，即可解答．【解析】【解答】解：∵菱形的面积等于对角线乘积的一半；

∴面积S=×14×20=140（cm2）．

故答案为：140cm2．10、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质可得AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°，然后求出∠ACE=∠DCB=120°，再利用“边角边”证明△ACE和△DCB全等，从而判断出①正确；根据全等三角形对应角相等可得∠CAE=∠CDB，再求出∠DCN=∠ACM=60°，利用“角边角”证明△ACM和△DCN全等，判断出②正确；根据全等三角形对应边相等可得CM=CN，判断出③正确．【解析】【解答】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形；

∴AC=CD；BC=CE，∠ACD=∠BCE=60°；

∴∠ACE=∠DCB=120°；

在△ACE和△DCB中，；

∴△ACE≌△DCB（SAS）；故①正确；

∴∠CAE=∠CDB；

∵∠DCN=180°-60°×2=60°；

∴∠DCN=∠ACM=60°；

在△ACM和△DCN中，；

∴△ACM≌△DCN（ASA）；故②正确；

∴CM=CN；故③正确；

综上所述；正确的是①②③．

故答案为：①②③．11、略

【分析】【分析】连接AC交BD于P，此时PA+PC的值最小，根据勾股定理求出BD，根据矩形性质得出BD=AC，即可得出答案．【解析】【解答】解：

连接AC交BD于P；则根据两点之间线段最短得出，此时PA+PC的值最小；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AC=BD；∠BAD=90°；

在△BAD中，由勾股定理得：BD==10；

∴AC=10；

PA+PC=AC=10；

故答案为：10．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据总体、个体、样本的定义即可得到结果.在这个问题中，800名八年级学生的身高是总体，每个学生的身高是个体，50名学生的身高是样本.考点：总体、个体、样本、样本容量【解析】【答案】800名八年级学生的身高，每个学生的身高，50名学生的身高13、略

【分析】解：如图；分别以AB；BC、AC为对角线作平行四边形，共可以作出3个平行四边形．

故答案为：3．

分别以△ABC的三边为对角线作出平行四边形即可得解．

本题考查了平行四边形的判定，解题的关键在于以三角形的三边作为所作平行四边形的对角线．【解析】314、略

【分析】【分析】根据中位数的概念求解．【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：22；22.5，23，23.5，24，24.5，25；

则这组尺码数据的中位数是：23.5．

故答案为：23.5．15、略

【分析】【分析】首先证明∠DBA=∠CAE，然后再根据AAS定理证明△BDA≌△AEC，根据全等三角形的性质可得DA=CE，AE=DB，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°；

∴∠BAD+∠CAE=90°；

∵BD⊥DE；

∴∠BDA=90°；

∴∠BAD+∠DBA=90°；

∴∠DBA=∠CAE；

∵CE⊥DE；

∴∠E=90°；

在△BDA和△AEC中；

；

∴△BDA≌△AEC（AAS）；

∴DA=CE=2；AE=DB=3；

∴ED=5．16、略

【分析】【分析】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．【解析】【解答】解：3.05×106有3个有效数字；分别为3，0，5．

故答案为3．三、判断题(共8题，共16分)17、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．23、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义24、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、解答题(共2题，共10分)25、略

【分析】原式=当a=3－2b=3－3时，原式=【解析】【答案】化简得a+b值为26、略

【分析】【分析】（1）移项；合并同类项；然后系数化成1即可求解；

（2）去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【解析】【解答】解：（1）移项；得：-2x-x≤4-1；

合并同类项；得：-3x≤3；

系数化成1得：x≥-1；

（2）去括号；得：-6+2x＞3x+6；

移项；得：2x-3x＞6+6；

合并同类项；得：-x＞12；

则x＜-12．五、计算题(共2题，共10分)27、略

【分析】【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解析】【解答】解：当分母x-2=0；

即x=2时，分式没有意义．

故答案为：=2．28、解：(1)

原式=25鈭�555

=鈭�355

=鈭�3

(2)

原式=23鈭�83+3

=鈭�53

(3)

原式=6+12鈭�122鈭�20+2

=鈭�122

(4)

原式=122隆脕18+122隆脕32鈭�33

=3+32鈭�33

=3+36

(5){x+y=5垄脵2x+3y=11垄脷,

垄脷鈭�垄脵隆脕2

得：y=1

将y=1

代入垄脵

得：x=4

．

故原方程组的解为{x=4y=1

(6)解：{2x+y=1垄脵3x?2y=?9垄脷，

由垄脵垄脵得，y=鈭�2x+1垄脹y=-2x+1垄脹

把方程垄脹垄脹代入方程垄脷垄脷得，3x鈭�2(鈭�2x+1)=鈭�93x-2(-2x+1)=-9

解得x=鈭�1x=-1

把x=鈭�1x=-1代入垄脹垄脹得，y=鈭�2隆