2025年苏教版高二数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏教版高二数学下册月考试卷90考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）2、已知等差数列的前项和为且则（）A.22B.15C.19D.133、【题文】在ABC中，A，B，C的对边分别为且则为（）A.1：2B.1：1：C.2：1：D.2：1：或1：1：4、【题文】如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由减少的长度决定5、【题文】化简向量等于A.B.C.D.6、已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（）A.椭圆B.直线C.圆D.线段评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、命题“”的否定为.8、当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是____．（填上你认为正确的序号）

①圆；②两条平行线；③椭圆；④双曲线；⑤抛物线．9、二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，且二项式系数最大的一项的值为则x在(0，2)内的值为___________．10、【题文】已知双曲线＝1(a>0，b>0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于则该双曲线的方程为________．11、【题文】如图所示的程序框图输出的值是____12、一动圆P与圆C1：x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆C2：x2+y2-6x-91=0内切，记该动圆圆心P的轨迹为曲线C，若点M为曲线C上的任一点，则|MC2|的最大值为______．13、已知（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2++a10（1-x）10，则a8=______．评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）17、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

18、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）19、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、计算题(共2题，共8分)21、已知等式在实数范围内成立，那么x的值为____．22、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】试题分析：由题可知，被截去的四棱锥的三条可见棱中，在两条为长方体的两条对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面（长方形）的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，D符合题意。考点：几何体的三视图【解析】【答案】D2、B【分析】试题分析：因为是等差数列，所以成等差数列，所以即考点：等差数列的性质.【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

试题分析：∵∴或当时，有=2：1：当时，有=1：1：故选D

考点：本题考查了正余弦定理的运用。

点评：熟练掌握正弦定理及其变形是解决此类问题的关键，分类讨论思想是基础【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】设原直角三角形的三边为a,b,c，则当三边都减少m后，易得即新三角形为钝角三角形，故选C【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】故选B。【解析】【答案】B6、D【分析】【解答】解：根据题意，点M与F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，而本题中动点M满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16；

点M在线段F1F2上，即动点M的轨迹线段F1F2；

故选：D．

【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16与|F1F2|=16的长度关系，确定点M在线段F1F2上，即可得答案．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【解析】【答案】8、略

【分析】

因为α∈（0，π]，当时，方程x2sinα-y2cosα=1化为表示圆；

当时，方程x2sinα-y2cosα=1化为x2=1；即x=±1，为两条平行直线；

当且时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线是椭圆；

当时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线是双曲线；

当α=π时，方程x2sina-y2cosa=1化为y2=1；即y=±1，为两条平行直线．

综上，当a∈（0，π]时，方程x2sina-y2cosa=1表示的曲线可能是圆；两条平行线；椭圆；双曲线．

故答案为①②③④．

【解析】【答案】对角α在（0，π]内的不同区间分别取值，得到方程x2sina-y2cosa=1表示的不同曲线；从而得到正确的答案．

9、略

【分析】【解析】试题分析：因为二项式(1+sinx)n的展开式中，末尾两项的系数之和为7，所以n+1=7，n=6；又展开式二项式系数最大的一项的值为所以，即故x在(0，2)内的值为或考点：本题主要考查二项式展开式通项公式，二项式系数的性质，正弦函数的性质。【解析】【答案】或10、略

【分析】【解析】由于抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，即c＝1，又e＝＝可得a＝结合条件有a2＋b2＝c2＝1，可得b2＝又焦点在x轴上，则所求的双曲线的方程为5x2－y2＝1.【解析】【答案】5x2－y2＝1.11、略

【分析】【解析】因为退出循环体时，k=10，所以C1=2,c2=3,C3=5,c4=8,c5=13,c6=21,c7=34,c8=55,c9=89,c10=144,最后输出的c值为144.【解析】【答案】144.12、略

【分析】解：圆x2+y2+6x+5=0的圆心为C1（-3；0），半径为2；

圆x2+y2-6x-91=0的圆心为C2（3；0），半径为10；

设动圆圆心为M（x；y），半径为x；

则MC1=2+r，MC2=10-r；

于是MC1+MC2=12＞C1C2=6

所以，动圆圆心M的轨迹是以C1（-3，0），C2（3；0）为焦点，长轴长为12的椭圆．

a=6，c=3，b2=a2-c2=27；

所以M的轨迹方程为=1．

|MC2|的最大值为：a+c=9．

故答案为：9．

求出两个圆的圆心与半径；设出动圆的圆心与半径，判断动圆的圆心轨迹，推出结果即可．

本题考查轨迹方程的求法，直线与椭圆的位置关系的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应．．【解析】913、略

【分析】解：∵（1+x）10=[2-（1-x）]10

∴其展开式的通项为Tr+1=（-1）r210-rC10r（1-x）r

令r=8得a8=4C108=180

故答案为：180

将1+x写成2-（1-x）；利用二项展开式的通项公式求出通项，令1-x的指数为8，求出a8．

本题考查利用二次展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．关键是将底数改写成右边的底数形式．【解析】180三、作图题(共7题，共14分)14、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

15、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．17、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

18、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．20、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次