2024年华东师大版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则－︱a－b︱等于（）A.aB.－aC.2b＋aD.2b－a2、已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-1B.1C.-5D.153、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，用科学记数法表示为（）A.0.7×10-6米B.0.7×10-7米C.7×10-7米D.7×10-6米4、甲、乙两人绕湖竞走，绕湖一周4000m，乙的速度是80m/min，甲的速度是乙的速度的，且甲在乙后1000m，同向而行，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过x分钟后，两人第一次相遇，所得方程为（）A.B.C.D.5、（-）2013•（）2014的计算结果是（）A.B.C.-D.-6、下列各式正确的是（）A.-|5|=|-5|B.-|-5|=5C.-5=|-5|D.|5|=|-5|7、已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A.2B.4C.8D.8或48、【题文】下列运算不正确的是（▲）A.－(a-b)=－a+bB.a2·a3=a6C.a2－2ab+b2=(a－b)2D.3a－2a=a9、计算a6•a2的结果是（）A.a12B.a8C.a4D.a3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（x-1）0=1成立的条件是____．11、在读书月活动中；学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学；艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息；解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了____名同学；

（2）条形统计图中，m=____，n=____；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是____度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？12、【题文】用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为____度．13、如果等式（x-3）2x-1=1，则x=______．14、点动成______，线动成______，面动成______．15、计算：（-3x3）2=____；（-0.25）2014×（-4）2014____．16、计算：（2a+b-c）（2a-b+c）=____．17、规定海面以上的高度为正，则海燕在水面以上3米处，可记为____．18、【题文】式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为这里的符号“”是求和的符号，如“”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算：____（填写最后计算结果）．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)19、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）20、绝对值大于1的两数相乘，积比这两数都大．____．（判断对错）21、面积相等的两个三角形是全等三角形.（）22、____．（判断对错）23、-a3的相反数是a3．____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)24、解方程组：25、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.

乒乓球拍每副定价30

元，乒乓球每盒定价5

元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9

折优惠.

该班需球拍5

副，乒乓球若干盒(

不小于5

盒).

问：(1)

如果购买乒乓球x(x

不小于5)

盒，则在甲店购买需付款__________元，在乙店购买需付款_____________元(

用含x

的式子表示);

(2)

当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样多(

列方程求解)

(3)

如果给你450

元，全部用于购买乒乓球和乒乓球拍，你打算去哪家商店购买？为什么？26、化简或求值：

（1）化简：3（-ab+2a）-（3a-ab）．

（2）先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-．27、若一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m，求a的值．评卷人得分五、计算题(共2题，共8分)28、分解因式。

（1）3y2-6xy

（2）（2x+3y）2-（3x+2y）2

（3）x4-8x2+16

（4）x2（a-b）2-y2（b-a）2．29、若|a-1|与（b+2）2互为相反数，则（a+b）2012=____．评卷人得分六、证明题(共4题，共32分)30、推理填空已知AD⊥BC；EG⊥BC，∠E=∠AFE，试说明AD平分∠BAC．

理由是：∵AD⊥BC；EG⊥BC

∴AD∥EG（____）

∴∠DAC=∠E（____）

∠DAF=∠AFE（____）

∵∠E=∠AFE（____）

∴∠DAF=∠DAC（____）

即AD平分∠BAC．31、已知：如图∠1=∠2，DE∥FH．求证：CD∥FG．32、如图，已知AD∥BC，点E是AD的中点，EB=EC．试说明AB与CD相等的理由．33、如图1；已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A的一条直线，且B；C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）△ABD与△CAE全等吗？BD与AE；AD与CE相等吗？为什么？

（2）BD；DE、CE之间有什么样的等量关系（写出关系式即可）

（3）若直线AE绕A点旋转；如图2，其它条件不变，那么BD与DE；CE的关系如何？说明理由．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】因为分别在原点的右边和左边，所以所以－︱a－b︱=故选B.【解析】【答案】B2、A【分析】【解答】解：原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）；

当a﹣b=3；c+d=2时，原式=﹣3+2=﹣1．

故选A．

【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．3、C【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n；与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。

0.0000007米=7×10-7米。

故选C.

【点评】此题难度不大，学生区别好是用科学计数法表示较大数还是较小数，出错比较少。4、D【分析】【分析】两人第一次相遇，表明乙追上甲，也就是乙比甲多走3000米的路程，据此列方程即可．【解析】【解答】解：设经过x分钟后；两人第一次相遇；

由题意得，80x-3000=×80x．

故选D．5、C【分析】【分析】根据积的乘方逆运算以及同底数幂的乘法求出即可求解．【解析】【解答】解：（-）2013•（）2014

=[（-）2013•（）2013]×

=[（-）×（）]2013×

=-．

故选：C．6、D【分析】【分析】利用绝对值的求法计算后即可得到结果．【解析】【解答】解：A；错误；左边为负，右边为正数；

B；错误；左边为负，右边为正数；

C；错误；左边为负，右边为正数；

D；正确；

故选D．7、D【分析】【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解析】【解答】解：∵在直线AB上画线段BC；

∴CB的长度有两种可能：

①当C在AB之间；

此时AC=AB-BC=6-2=4cm；

②当C在线段AB的延长线上；

此时AC=AB+BC=6+2=8cm．

故选D．8、B【分析】【解析】本题考查整式的运算。

由知正确；

由故错；

由知正确；

由于知正确。

故本题答案为【解析】【答案】B9、B【分析】解：a6•a2=a8．

故选B．

根据同底数幂的乘法的运算法则：am•an=am+n（m；n是正整数）求解即可求得答案．

此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），求解即可．【解析】【解答】解：由题意得；x-1≠0；

解得：x≠1．

故答案为：x≠1．11、略

【分析】【分析】（1）结合两个统计图；根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；

（2）利用科普类所占百分比为：30%；则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；

（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；

（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解析】【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70；利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%；

故本次调查中；一共调查了：70÷35%=200人；

故答案为：200；

（2）根据科普类所占百分比为：30%；

则科普类人数为：n=200×30%=60人；

m=200-70-30-60=40人；

故m=40；n=60；

故答案为：40；60；

（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；

故答案为：72；

（4）由题意，得（册）．

答：学校购买其他类读物900册比较合理．12、略

【分析】【解析】解：由平移的性质知；AO∥SM；

故∠WMS=∠OWM=22°；

故答案为22．【解析】【答案】13、略

【分析】解：①若2x-1=0；

解得x=

此时x-3=-2

所以，x=符合；

②若x-3=1；

解得x=4；

③若x-3=-1；

解得x=2；

此时2x-1=3；

所以；x=2符合；

综上所述，x=或4．

故答案为：或4．

从任何非零数的零次幂等于1；1的任何次幂等于1，-1的偶数次幂等于1考虑解答．

本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要理解乘方等于1的数的特点．【解析】或414、略

【分析】解：点动成线；线动成面，面动成体．

故答案为：线；面，体．

根据点；线、面、体的定义；从运动的观点来看可知：点动成线，线动成面，面动成体．

考查了点、线、面、体，理解点动成线，线动成面，面动成体的定义是解题关键．【解析】线；面；体15、略

【分析】【分析】直接利用积的乘方运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：（-3x3）2=9x6，（-0.25）2014×（-4）2014=（0.25×4）2014=1．

故答案为：9x6，1．16、略

【分析】【分析】本题是平方差公式的应用，2a是相同的项，互为相反项是（b-c）与（b+c），对照平方差公式计算．【解析】【解答】解：：（2a+b-c）（2a-b+c）=2a2-（b+c）2=4a2-b2-c2+2bc．

故答案是：4a2-b2-c2+2bc．17、略

【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：由题意知：海面上的高度记为正；

则海燕在水面以上3米处；可记为+3米；

故答案为：+3米．18、略

【分析】【解析】

试题分析：此题考查了分式的加减法.首先要弄清楚所表示的意义.解题的关键是运用拆项的方法将原式进行变形为普通的加法运算；使计算简单.

解：

故填

考点：分式的加减法.【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)19、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法举反例判断．【解析】【解答】解：∵|±2|=2；2×（-2）=-4；

∴绝对值大于1的两数相乘；积比这两数都大错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的定义即可判断.面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的定义【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-3+8-7=-10+8=-2；正确．

故答案为：√．23、√【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵-a3+a3=0；

∴-a3的相反数是a3．

故答案为：√．四、解答题(共4题，共8分)24、略

【分析】把x+3y=6等式两边都乘以3得：3x+9y=183x+9y=18-(3x-4y=5)得：13y=13,y=1代入x+3y=6得：x=3【解析】【答案】25、解：(1)

设购买乒乓球x

盒时，在甲家购买所需5(x鈭�5)+30隆脕5=5x+125(

元)

在乙家购买所需90%隆脕(5隆脕30+5x)=4.5x+135(

元)

(2)

根据题意得：5x+125=4.5x+135

解得：x=20

则当购买乒乓球20

盒时，两种优惠办法付款一样；

(3(3)若450450元，全部用于购买乒乓球和乒乓球拍，当选择甲商店时，5x+125=450

解得x=65

当选择乙商店时，4.5x+135=4504.5x+135=450解得x=70x=70．

则选择乙商店购买合算．

【分析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．(1)

根据两家的收费标准分别表示出费用即可；(2)

令两种费用相等列出方程；求出方程的解即可得到结果；

(3)

将450

元分别代入计算，比较即可得到结果．【解析】解：(1)

设购买乒乓球x

盒时，在甲家购买所需5(x鈭�5)+30隆脕5=5x+125(

元)

在乙家购买所需90%隆脕(5隆脕30+5x)=4.5x+135(

元)

(2)

根据题意得：5x+125=4.5x+135

解得：x=20

则当购买乒乓球20

盒时，两种优惠办法付款一样；(3(3)若450450元，全部用于购买乒乓球和乒乓球拍，当选择甲商店时，5x+125=450

解得x=65

当选择乙商店时，4.5x+135=4504.5x+135=450解得x=70x=70．

则选择乙商店购买合算．

26、略

【分析】【分析】（1）先去括号；再合并同类项即可；

（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解析】【解答】解：（1）3（-ab+2a）-（3a-ab）

=-3ab+6a-3a+ab

=-2ab+3a；

（2）（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]

=2x2+x-[4x2-3x2+x]

=2x2+x-4x2+3x2-x

=x2；

当x=-时，原式=（-）2=．27、略

【分析】【分析】利用正数的两平方根和为0，进而求出m的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一正数a的两个平方根分别是2m-3和5-m；

∴2m-3+5-m=0；

解得：m=-2；

则2m-3=-7；

解得a=49．五、计算题(共2题，共8分)28、略

【分析】【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；

（2）原式利用平方差公式分解即可；

（3）原式利用完全平方公式变形；再利用平方差公式分解即可；

（4）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3y（y-2x）；

（2）原式=（2x+3y+3x+2y）（2x+3y-3x-2y）=-5（x+y）（x-y）；

（3）原式=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2；

（4）原式=x2（a-b）2-y2（a-b）2=（a-b）2（x+y）（x-y）．29、略

【分析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得：a-1=0且b+2=0；

解得：a=1，b=-2；

则原式=1．

故答案为：1．六、证明题(共4题，共32分)30、略

【分析】【分析】利用垂直于同一条直线的两条直线互相平行、平行线的判定和性质填空．【解析】【解答】解：（每空（1分）；共5分）

∵AD⊥BC；EG⊥BC

∴AD∥EG（在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行）

∴∠DAC=∠E（两直线平行；同位角相等）

∠DAF=∠AFE（两直线平行；内错角相等）

∵∠E=∠AFE（已知）

∴∠DAF=∠DAC（等量代换）

即AD平分∠BAC．31、略

【分析】【分析】先根据DE∥FH可知∠EDF=∠DFH，再由∠1=∠2可得出∠CDF=∠DF