2022年安徽省滁州市西王中学高二数学文测试题含解析

2022年安徽省滁州市西王中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数，则|z﹣1|为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数的乘法法则，化简即得．【解答】解：复数===﹣i，∴z﹣1=﹣i，∴|z﹣1|=，故选：A2.不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（

）

A.3个

B.4个

C.6个

D.7个参考答案：D3.(理科)已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是

A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β

B．若m∥n，mα，nβ，则α∥β

C．若m∥n，m∥a，则n∥α

D．若m∥n，m⊥a，n⊥β，则α∥β参考答案：D4.若函数f（x）=x2+ex﹣（x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（）A．（﹣） B．（） C．（） D．（）参考答案：A【考点】3O：函数的图象．【分析】由题意可得ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，函数h（x）=ex﹣﹣ln（﹣x+a）为增函数，由此能求出a的取值范围．【解答】解：由题意可得：存在x0∈（﹣∞，0），满足x02+ex0﹣=（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），即ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）=0有负根，∵当x趋近于负无穷大时，ex0﹣﹣ln（﹣x0+a）也趋近于负无穷大，且函数h（x）=ex﹣﹣ln（﹣x+a）为增函数，∴h（0）=e0﹣﹣lna＞0，∴lna＜ln，∴a＜，∴a的取值范围是（﹣∞，），故选：A5.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为

（

）A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B略6.△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程有一根为1，

则△ABC一定是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.锐角三角形

D.钝角三角形参考答案：B7.若实数满足则的最小值是（

）A．0

B．

C．1

D．2参考答案：A略8.类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（

）A．连续两项的和相等的数列叫等和数列B．从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列C．从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列D．从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列参考答案：D9.“”是“”成立的

（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略10.一个单位有职工200人，其中有业务员120人，管理人员50人，后勤服务人员30人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（

）A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：C在20人的样本中应抽取管理人员人数为，选C.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5}，则A∩B=_______.参考答案：{3，4}．【分析】利用交集的概念及运算可得结果.【详解】，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.12.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为

参考答案：1313.函数f(x)是周期为4的偶函数，当时，，则不等式在[－1,3]上的解集为___________参考答案：【分析】根据函数的周期性、奇偶性以及时的解析式，画出函数的图像，由此求得的解集.【详解】根据函数周期为的偶函数，以及时，，画出函数图像如下图所示，由图可知，当时符合题意；当时，符合题意.综上所述，不等式的解集为.【点睛】本小题主要考查函数的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.14.从1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52中得出的一般性结论是．参考答案：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2【考点】F3：类比推理．【分析】从具体到一般，观察按一定的规律推广．【解答】解：从具体到一般，按照一定的规律，可得如下结论：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）215.命题“”的否定是

▲

．参考答案：略16.已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动.则MN中点P的轨迹与直平行六面体的表面所围成的较小的几何体的体积为_____

______.参考答案：17.抛物线在点的切线方程是_____________。

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）在中，设角的对边分别为，且（I）求的值；

（II）若，且，求b的值.参考答案：（1）由正弦定理得

.....2分即

∴

.........5分∵

∴

..........7分（2）由，可得.

…………12分19.（本小题16分）一个袋中装有黑球，白球和红球共n()个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量的概率分布及数学期望；（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少?参考答案：（1）设袋中黑球的个数为(个)，记“从袋中任意摸出一个球，得到黑球”为事件A，则∴．

设袋中白球的个数为(个)，记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件B，则，∴，

∴或(舍)．

∴红球的个数为(个)．∴随机变量的取值为0，1，2，分布列是：012

的数学期望．

…………9分（2）设袋中有黑球个，则…）．设“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个黑球”为事件C，则，当时，最大，最大值为．…16分20.小明在做一道函数题时，不小心将一个分段函数的解析式污染了一部分，但是已知这个函数的程序框图如图所示，-2，0时，输出的结果都是0.（Ⅰ）求这个分段函数的解析式并计算；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的取值范围.参考答案：解：（1）由得：...……1分

由得：...……2分所以...……4分所以...……6分

（2）由得：在平面直角坐标系中作出的图像，数形结合可得：...……13分（图像做对了适当给分）

略21.已知p:方程有两个不等的负根；q:方程无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．参考答案：解：由已知可得

----------------4分

即：

--------------6分∵“p或q”为真，“p且q”为假，则p与q中有一真一假---7分（1）当p真q假时有

得

-----------------9分（2）当p假q真时有

得

--------------11分综上所求m的取值范围为：

---------12分22.本小题满分12分）已知函