2024年沪科版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学上册阶段测试试卷108考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、【题文】下列各组运算中，结果为负数的是（）A.B.C.D.2、【题文】如图；若△ABC≌△DEF，则∠A等于（）

A.25°B.45°C.70°D.110°3、一元一次方程4x+1=0

的解是(

)

A.14

B.鈭�14

C.4

D.鈭�4

4、若x的倒数是3，那么它的相反数是（）A.3B.-3C.D.5、【题文】人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（）A.B.C.D.6、16的平方根是（）A.8B.4C.±4D.±2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、已知是方程的一个解，则k=____．8、【题文】如图；用一个平面去截一个正方体；圆柱体、六棱柱，截面分别是_______、________、_________．

9、如果等式(2x鈭�1)x+2=1

则x

的值为______．10、若2x3m-1y2与4x2y2n可以合并，则m+n=____．11、（2014秋•句容市期末）如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=AB=8，OB比AO的少1．

（1）写出数轴上点A表示的数为____．

（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．

①写出数轴上点M表示的数为____，点N表示的数为____（用含t的式子表示）．

②当t=____时；原点O恰为线段MN的中点．

③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？12、的三次方根是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）14、若m为自然数，多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m．____．（判断对错）15、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、（-5）2和-52是相等的两个数．____．（判断对错）18、三角形的三个内角中至少有两个锐角．____（判断对错）19、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）20、（ab）4=ab4____．21、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)22、如图，∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°．求证：BC∥DE，AB∥CD．23、如图；∠1=∠2，∠C=∠D

求证：DF∥AC．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)24、（2012春•思茅区校级期中）如图；在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．

（1）△ABC的面积为____平方单位．

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度；再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，作出平移后的图形．

（3）写出平移后点A′、B′的坐标：A′____、B′____．

（4）平移后的△A′B′C′的面积为____平方单位．25、（2015秋•平谷区期末）如图；平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：

（1）连接AD；

（2）画射线AB；联结DC并延长与射线AB交于点E；

（3）用量角器作∠BAD的平分线AF；AF与CD交于点F；

（4）过点B作BH⊥CD于点H，并用刻度尺度量得BH的长度为____cm（精确到0.1cm）．26、作图题：根据下列要求画图．

画直线m，在直线m上任取两点A，B，在直线m外取一点C，连接AC，画射线BC．评卷人得分六、解答题(共4题，共40分)27、如图；某一水库水坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=5米，斜坡AD=16米，坝高6米，斜坡BC的坡度i=1：3，求斜坡AD的坡角∠A（精确到1分）和坝底宽AB（精确到0.1米）．

28、北京市从2015

年6

月1

日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20

道题.

答对一题记10

分，答错(

或不答)

一题记鈭�5

分.

小明参加本次竞赛得分要超过100

分，他至少要答对多少道题？29、解下列方程组

（1）；

（2）．30、如图，已知直线交于点平分若求的度数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解析】

试题分析：根据绝对值的规律及有理数的混合运算法则结合负数的定义依次分析各小题即可判断.

A．符合负数的定义，本选项正确；

B．=6，C．=3，D．=9；均为正数，故错误.

考点：绝对值；有理数的混合运算，负数的定义。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的法则，即可完成.【解析】【答案】A2、D【分析】【解析】∵△ABC≌△DEF；DF和AC，FE和CB是对应边；

∴∠F=∠C；

又∵∠B=25°；∠F=45°；

∴∠A=180°-∠B-∠C=180°-25°-45°=110°；

故选D．【解析】【答案】D3、B【分析】解：4x=鈭�1

所以x=鈭�14

．

故选：B

．

先移项得到4x=鈭�1

然后把x

的系数化为1

即可．

本题考查了解一元一次方程：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1

这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a

形式转化．【解析】B

4、D【分析】【分析】首先根据倒数的定义得出x的值，进而利用相反数的定义得出答案．【解析】【解答】解：∵x的倒数是3；

∴x=；

∴它的相反数是：-．

故选：D．5、D【分析】【解析】

试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.0.00072第一个有效数字前有4个0（含小数点前的1个0），从而故选D.

考点：科学记数法.【解析】【答案】D.6、C【分析】【解答】解：∵（±4）2=16；

∴16的平方根是±4．

故选C．

【分析】看看哪些数的平方等于16，就是16的平方根．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】把代入方程可得5×2-3k=7，k=1.【解析】【答案】18、略

【分析】【解析】首先用一个平面去截取，界面上的线在同一平面上，其次，无论是正方体、圆柱体、六棱柱，横面的两条线相互平行，竖面的两条线相互平行，最后横面的两条线与竖面的两条线垂直，且横面和竖面的线段长度不等，故截面都是长方形。【解析】【答案】

9、略

【分析】解：当2x鈭�1鈮�0

且x+2=0

时；解得x=鈭�2

当2x鈭�1=1

时；解得x=1

当2x鈭�1=鈭�1

且x+2

是偶数时，解得x=0

故答案为：x=1x=鈭�2

或x=0

．

根据非零的零次幂等于1鈭�1

的偶数次幂是11

的任何次幂是1

可得答案．

本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1

是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．【解析】x=1x=鈭�2

或x=0

10、略

【分析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：2x3m-1y2与4x2y2n可以合并；得。

3m-1=2；2n=2．

解得m=1；n=1；

m+n=1+1=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件求得AB的长度；即可写出点A表示的数；

（2）①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CN=CQ可得CN=t；根据线段的和差关系可得到点N表示的数；

②当M在原点O的左侧；根据题意得方程即可得到结论；当M在原点O的右侧，根据题意得方程即可得到结论；

③根据OA=20，OC=12，求得AC=32，于是得到点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程=×9=32个单位长度．【解析】【解答】解：（1）∵BC=AB=8；

∴AB=24，∵OB比AO的少1；

∴AO=20；

∴点A表示的数为：-20．

故答案为：-20；

（2）①由题意得：AP=6t；CQ=3t，如图1所示：

∵M为AP中点，

∴AM=AP=3t；

∴在数轴上点M表示的数是-20+3t；

∵点N在CQ上，CN=CQ；

∴CN=t；

∴在数轴上点N表示的数是12-t．

故答案为：3t-20；12-t；

②当M在原点O的左侧；

∵原点O恰为线段MN的中点；

∴OM=ON；

即20-3t=12-t；解得：t=4；

当M在原点O的右侧；

∵原点O恰为线段MN的中点；

∴OM=ON；

即3t-20=t-12；解得：t=4，不合题意舍去；

综上所述：当t=4秒时；O恰为线段MN的中点．

故答案为：4；

③∵OA=20；OC=12；

∴AC=32；

∴点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程=×9=32个单位长度．

答：点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是32个单位长度．12、略

【分析】【分析】根据（）3=，可得出答案．【解析】【解答】解：的三次方根是．

故答案为：．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据多项式的次数的定义求解．【解析】【解答】解：∵m为自然数；

∴多项式xm+ym+1+2xm+1的次数是m+1．

故答案为×．15、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据有理数乘方的法则计算出两个数，再进行判断即可．【解析】【解答】解：∵（-5）2=25，-52=-25；

∴（-5）2和-52是不相等的两个数．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角，则另外的两个角或三个角都大于或等于90°，即这个三角形的内角和大于180°，与三角形的内角和等于180°相矛盾，所以假设不成立，据此即可判断．【解析】【解答】解：假设在一个三角形中只有一个锐角或零个锐角；

则另外的两个角或三个角都大于或等于90°；

于是可得这个三角形的内角和大于180°；

这与三角形的内角和定理相矛盾；

所以假设不成立．

故任何一个三角形的三个内角中至少有两个锐角．

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错20、×【分析】【分析】直接利用积的乘方的性质，即可求得答案．【解析】【解答】解：（ab）4=a4b4．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．四、证明题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】根据对顶角相等得到∠ABC=∠1=45°，而∠2=135°，则∠1+∠2=45°+135°=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行即可得到AB∥CD，用同样的方法可证明BC∥DE．【解析】【解答】证明：如图，

∵∠ABC=∠1=45°；

而∠2=135°；

∴∠1+∠2=45°+135°=180°；

∴AB∥CD；

∵∠3=∠2=135°；

而∠D=45°；

∴∠3+∠D=180°；

∴BC∥DE．23、略

【分析】【分析】推出∠1=∠3，根据平行线判定推出BD∥CE，推出∠D=∠DBA，推出DF∥AC，即可得出答案．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2；∠2=∠3；

∴∠1=∠3；

∴BD∥CE；

∴∠C=∠DBA；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠DBA；

∴DF∥AC．五、作图题(共3题，共18分)24、略

【分析】【分析】（1）根据△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积；列式计算即可得解；

（2）根据网格结构找出点A；B、C平移后对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（3）根据平面直角坐标系写出点A′；B′的坐标即可；

（4）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得面积不变．【解析】【解答】解：（1）△ABC的面积=4×3-×1×3-×2×4-×1×3；

=12--4-；

=12-7；

=5；

（2）△A′B′C′如图所示；

（3）A′（0；1）；B′（2，5）；

（4）平移后的△A′B′C′的面积为5平方单位．

故答案为：（1）5；（3）（0，1），（2，5）；（4）5．25、略

【分析】【分析】（1）画线段AD；线段不能向两方无限延伸，有2个端点；

（2）画射线AB；射线可以向一方无限延伸，再画线段DC，并延长DC，与射线AB的交点记为F；

（3）用量角器作∠BAD的平分线AF；与CD的交点记为F；

（4）利用直角三角板画BH⊥CD，垂足记作H．【解析】【解答】解：如图所示：

用刻度尺度量得BH的长度为1.3cm．

故答案为：1.3．26、略

【分析】【分析】利用直线、射线、线段的定义作图．【解析】【解答】解：如图：

六、解答题(共4题，共40分)27、略

【分析】

作DE⊥AB于点E；CF⊥AB于点F；

则ED=CF=6；

因为BC的坡度i=1：3；

∴BF=18；

∵AD=16；

∴AE=≈14.83；

∴AB=AE+BF+CD≈37.8米；

∵sinA=6÷16=0.375；

∴∠A=22°1′．

【解析】【答案】过C；D作出梯形的两高；构造出两直角三角形，利用勾股定理和三角函数值求得两直角三角形的另2边，再加上CD，即为AB长，根据∠A的任意三角函数值即可求得度数．

28、解：设要答对x

道．

10x+(鈭�5)隆脕(20鈭�x)>100

10x鈭�100+5x>100

15x>200

解得：x>403