2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘师大新版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列各点中，在第三象限的是（）A.（2，3）B.（2，-1）C.（-2，6）D.（-1，-5）2、近四年来我市经济发展驶入快车道，某小型综合超市近四年的销售也取得较大突破，如图1反映的是该小型综合超市2006-2009年每年的投资额统计图，图2反映的是该超市2006-2009年每年的利润率统计图（利润率=×100%）；观察图1；图2提供的信息．下列说法：①该超市2009年获得的利润最多达64万元；②该超市2007年获得的利润最多；③该超市计划2010年获得的利润与2009年持平，利润率不低于近四年的最高值，那么该超市2010年投资额约为178万元，其中正确的结论有（）

A.①②B.①③C.②③D.②③3、把分式中的x和y都扩大3倍，分式的值（）A.扩大3倍B.扩大9倍C.不变D.缩小3倍4、在一次函数y=mx-5中，y随x的增大而增大，则m的值可能为（）A.0B.1C.-1D.-25、已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b））2010的值为（）A.0B.-1C.1D.320106、化简，结果正确的是（）A.1B.C.D.7、解集是x≥5的不等式是（）A.x+5≥0B.x﹣5≥0C.﹣x﹣5≤0D.5x﹣2≤﹣9评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、若正方形的一条对角线长为4，则该正方形的面积为____．9、【题文】如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4；给出如下结论：

①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3

③若S3="2"S1，则S4="2"S2④若S1=S2；则P点在矩形的对角线上。

其中正确的结论的序号是____（把所有正确结论的序号都填在横线上）.10、（2013秋•黑龙江校级月考）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，E是线段AC上一点，AE=3EC，连接BE并延长至D，连接CD，若∠BCD=120°，AB=6，则线段CD长为____．11、在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点的坐标是____．12、（2008秋•沈阳校级期末）将两张宽度相等的矩形叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD，则四边形ABCD是____形，若两张矩形纸片的长都是10，宽都是4，那么四边形ABCD周长的最大值=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)13、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）15、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.16、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）18、（）19、（）评卷人得分四、综合题(共1题，共9分)20、在图（1）中画出三条线段，长度分别为：．

（1）在图（2）中把△ABC绕着点A顺时针旋转270°，变成△AB1C1，求：①B，B1两点之间的距离；②B到B1所经过的路程．

（2）图（3）是由五个边长为1的正方形组成的；请剪两刀再拼成正方形，画出分割线，及拼成正方形．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据第三象限点的坐标特征，结合选项找到横纵坐标均为负的点即可．【解析】【解答】解：观察各选项横纵坐标均为负的点只有选项D，故选D．2、B【分析】【分析】运用两个统计图，分别得出2006年到2009年所投利润，以及获取的利润率，可得出我们所要答案．【解析】【解答】解：结合两图可得：

2006年的利润为：180×0.2=36

2007年的利润为：170×036=61.2

2008年的利润为：180×0.34=61.2

2009年的利润为：200×0.32=64

∴该超市2009年获得的利润最多达64万元；该超市2009年获得的利润最多，2010年获得利润于009年持平，也就是64万，利润率不能超过0.36，∴64÷0.36≈178万

∴①③正确

故选：B3、C【分析】解：分式中的x和y都扩大3倍；分式的值不变；

故选：C．

根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零（或整式）；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零（或整式），分式的值不变．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答．【解析】【解答】解：∵y随x的增大而增大；

∴m＞0；

∴满足条件的可能为1；

故选B．5、C【分析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a-1=2，b-1=-5，再解方程可得a，b的值，代入所给代数式计算即可．【解析】【解答】解：∵P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称；

∴a-1=2，b-1=-5；

解得：a=3，b=-4；

∴（a+b）2010=（3-4）2010=1．

故选：C．6、B【分析】【分析】先根据乘方的意义得到原式=（2+）2013•（2-）2014，再根据积的乘方得到原式=[（2+）（2-）]2013•（2-），然后利用平方差公式计算．【解析】【解答】解：原式=（2+）2013•（2-）2014

=[（2+）（2-）]2013•（2-）

=（4-3）2013•（2-）

=2-．

故选B．7、B【分析】【解答】解：A；x+5≥0；则x≥﹣5，故此选项错误；

B；x﹣5≥0；则x≥5，故此选项正确；

C；﹣x﹣5≤0；则x≥﹣5，故此选项错误；

D、5x﹣2≤﹣9，则x≤﹣故此选项错误；

故选：B．

【分析】分别计算出四个选项中不等式的解集，即可得到答案．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】由正方形的对角线互相垂直可得：正方形的面积=两条对角线乘积的一半，即可得出结果．【解析】【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是正方形；

∴AC⊥BD；AC=BD=4；

∴正方形ABCD的面积=AC•BD=×4×4=8；

故答案为：8．9、略

【分析】【解析】矩形的性质；相似。

如图；过点P分别作四个三角形的高；

∵△APD以AD为底边；△PBC以BC为底边；

∴此时两三角形的高的和为AB；

∴S1+S3=S矩形ABCD；

同理可得出S2+S4=S矩形ABCD。

∴②S2+S4=S1+S3正确，则①S1+S2=S3+S4错误。

若S3="2"S1，只能得出△APD与△PBC高度之比，S4不一定等于2S2；故结论③错误。

如图，若S1=S2，则×PF×AD=×PE×AB；

∴△APD与△PBA高度之比为：PF：PE=AB：AD。

∵∠DAE=∠PEA=∠PFA=90°；∴四边形AEPF是矩形；

∴矩形AEPF∽矩形ABCD。连接AC。

∴PF：CD="PE"：BC=AP：AC；

即PF：CD="AF"：AD=AP：AC。

∴△APF∽△ACD。∴∠PAF=∠CAD。∴点A；P、C共线。∴P点在矩形的对角线上。

故结论④正确。

综上所述，结论②和④正确。【解析】【答案】②④。10、略

【分析】【分析】作BM⊥AC垂足为M，由题意得BM=3，只要利用△MEB≌△CED证明CD=BM即可．【解析】【解答】解：作BM⊥AC垂足为M；

∵BA=BC；∠ABC=120°；

∴∠A=∠ACB=30°；

∵∠DCB=120°；

∴∠DCE=∠DCB-∠ACB=120°-30°=90°；

∴∠BMC=∠DCE=90°；

∴CD∥BM；

∵BA=BC=6；BM⊥AC，∠A=30°；

∴BM=AB=3；AM=MC；

∵AE=3EC；

∴EM=EC；

在△EMB和△ECD中；

；

∴△MEB≌△CED；

∴CD=BM=3；

故答案为3．11、略

【分析】【分析】易得点B在第三象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标．【解析】【解答】解：

画出相关图形可得点B的坐标为（-2；-3）；

故答案为：（-2，-3）．12、略

【分析】【分析】根据一组邻边相等的平行四边形是菱形判断出四边形的形状；菱形的周长最大，那么边长应最大，即纸条的长度减去菱形的长与菱形长，纸条宽构成直角三角形，求出边长后乘4即为最大周长．【解析】【解答】解：易得四边形的两组对边分别平行；那么可得是平行四边形，再根据宽度相等，利用面积的不同求法可得一组邻边相等，那么应为菱形；

四边形ABCD周长的最大时；

设菱形的边长是x，则x2=（10-x）2+16；解得x=5.8；

所以四边形ABCD周长的最大值=23.2．

故答案为菱形，23.2．三、判断题(共7题，共14分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对16、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×19、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答