2024年沪教新版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A：∠B：∠C=1：1：2，则下列说法中，错误的是（）A.∠C=90°B.a=bC.c2=2a2D.a2=b2-c22、如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，则矩形的对角线AC的长为（）A.B.C.4D.23、一次函数y=kx+b，y随x增大而增大，且b＞0，则该函数的大致图象为（）A.B.C.D.4、【题文】实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥lC.x＜1D.x≤15、已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）A.90°B.110°C.100°D.120°6、如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上的一点，且AB=AE，过点A作AF⊥BE，垂足为F，交BD于点G．点H在AD上，且EH∥AF．若正方形ABCD的边长为2，下列结论：①OE=OG；②EH=BE；③AH=2-2；④AG•AF=2．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A.0.2B.200C.100D.208、已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.12或B.6或2C.6D.9、把32.982保留三个有效数字，并用科学记数法表示是（）A.3.29×10B.3.298C.33.0D.3.30×10评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、某校八年级有一部分同学的生日在同一天，在生日聚会上每两位同学之间都要交换一次生日礼物，别人所赠礼物必须由自己保存，交换的礼物共有56件，则生日在同一天的同学有____位．11、一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是____．12、将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为____．13、如图，将△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△DBE，若此时点A的对应点D恰好落在边AC上，且∠ABE=90°，则∠C的度数为______°．14、(1)

若x=2鈭�1

则x2+2x+3=

_____．(2)

某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是_____．(3)

如图，平面直角坐标系中，鈻�ABC

的顶点坐标分别是A(1,1)B(3,1)C(2,2)

当直线y=2x+b

与鈻�ABC

有交点时，b

的取值范围是___________．

(4)

如图，有一张一个角为30鈭�

最小边长为2

的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是___________．15、在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成____组．16、“a的3倍与12的差是一个非负数”用不等式表示为____．17、垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高________米.18、【题文】若4x－5y=0且xy≠0，则=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．20、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．21、判断：方程=的根为x=0.（）22、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）23、全等的两图形必关于某一直线对称.24、（）25、3x-2=．____．（判断对错）26、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）27、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据三角形的内角和列方程∠A+∠B+∠C=α+α+2α=180°，求得∠A=∠B=45°，∠C=90°，于是得到a=b，c2=a2+b2=2a2，即可得到结论．【解析】【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：1：2；

∴设∠A=α；∠B=α，∠C=2α；

∴∠A+∠B+∠C=α+α+2α=180°；

∴α=45°；

∴∠A=∠B=45°；∠C=90°；

∴a=b，c2=a2+b2=2a2；

故A；B，C都正确；

故选D．2、C【分析】【分析】先求出∠0DA=30°，再求出BD的长度，利用AC=BD得出AC的长度．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是矩形；∠AOD=120°

∴AC=BD；∠OAD=∠0DA=（180°-120°）÷2=30°

又∵AB=2

∴BD=2AB=2×2=4

∴AC=4

故选：C．3、B【分析】【分析】根据题意判断出函数的图象所经过的象限即可得出结论．【解析】【解答】解：∵一次函数y=kx+b；y随x增大而增大；

∴k＞0；

∵b＞0；

∴此函数的图象经过一；二、三象限．

故选B．4、B【分析】【解析】分析：先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式；求出x的取值范围即可．

解答：解：∵在实数范围内有意义；

∴x-1≥0；

解得x≥1．

故答案为B．【解析】【答案】B5、C【分析】【解答】因为三角形的外角和为360°；且由三个外角的度数比2：3：4，可解得三个外角分别是80°，120°，160°，所以这个三角形最大的内角为180°-80°=100°.

【分析】此题考查三角形的外角及三角形的外角和.6、D【分析】解：①∵四边形ABCD是正方形；

∴AC⊥BD；OA=OB；

∴∠AOG=∠BOE=90°；

∵AF⊥BE；

∴∠FGB=90°；

∴∠OBE+∠BGF=90°；∠FAO+∠AGO=90°；

∵∠AGO=∠BGF；

∴∠FAO=∠EBO；

在△AFO和△BEO中，

∴△AGO≌△BEO（ASA）；

∴OE=OG．

故①正确；

②∵EH⊥AF；AF⊥BE；

∴EH⊥BE；

∴∠BEH=90°；

如图1；过E作MN∥CD交AD于M，交BC于N，则MN⊥AD，MN⊥BC；

∵四边形ABCD是正方形；

∴∠ACB=∠EAM=45°；

∴△ENC是等腰直角三角形；

∴EN=CN=DM；

∵AD=BC；

∴AM=EM=BN；

∵∠NBE+∠BEN=∠BEN+∠HEM=90°；

∴∠NBE=∠HEM；

∴△BNE≌△EMH（ASA）；

∴EH=BE；

故②正确；

③如图2；Rt△ABC中，AB=BC=2；

∴AC=2

∵AB=AE；

∴EC=AC-AE=2-2；

∵AC=AB=AE；

∴∠AEB=∠ABE；

∴∠EBC=∠AEH；

由②知：EH=BE；

∴△BCE≌△EAH（SAS）；

∴AH=CE=2-2；

故③正确；

④Rt△AME中；AE=2，∠EAM=45°；

∴AM=BN=

∵∠NBE=∠BAF；∠AFB=∠ENB=90°；

∴△ABF∽△BEN；

∴

∴AF•BE=AF•AG=AB•BN=2

故④正确；

本题正确的有：①②③④；4个；

故选：D．

①根据正方形性质得出AC⊥BD；OA=OB，求出∠FAO=∠OBE，根据ASA推出△AGO≌△BEO，可得结论正确；

②作辅助线；证明△BNE≌△EMH（ASA），可得EH=BE正确；

③证明△BCE≌△EAH（SAS），可得AH=CE=2-2；结论正确；

④证明△ABF∽△BEN，得可得结论正确．

本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质，直角三角形的性质的应用，主要考查学生综合运用性质和定理进行推理的能力．【解析】D7、D【分析】【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．【解析】【解答】解：∵频率为0.2；总数为100；

∴频数为：100×0.2=20；

故选：D．8、B【分析】【分析】先用因式分解法解一元二次方程，再由三角形的形状分别求出三角形的面积．【解析】【解答】解：∵x2-8x+15=0；

∴（x-5）（x-3）=0；

∴x1=3，x2=5．

当x1=3时，与另两边组成等腰三角形，可求得底边4上的高AD=；

所以该三角形的面积是4×÷2=2；

当x2=5时；与另两边组成直角三角形；

即3；4，5符合直角三角形；

∴该三角形的面积=3×4÷2=6．

故选：B．9、D【分析】【分析】32.982保留3个有效数字分别是3，2，9，因为9的后面是8，根据四舍五入的原则可求得近似数，用科学记数法表示即可．【解析】【解答】解：32.982≈3.30×10．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】此题利用一元二次方程应用中的基本数量关系：x人参加聚会，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了x（x-1）件礼物解决问题即可．【解析】【解答】解：设共有x名同学参加了聚会．

依题意；得x（x-1）=56．

x2-x-56=0．

解得x1=-7，x2=8．

x=-7不符合实际意义；舍去．

∴x=8．

故答案为：811、略

【分析】【分析】先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．【解析】【解答】解：由题意得：a=5×5-（3+4+5+7）=6

∴数据的方差S2=[（3-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2．

故答案为：2．12、y=﹣2x﹣1【分析】【解答】解：将直线y=﹣2x+3向下平移4个单位长度；所得直线的解析式为y=﹣2x+3﹣4，即y=﹣2x﹣1．

故答案为y=﹣2x﹣1．

【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．13、略

【分析】解：∵△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△DBE；

∴∠ABD=∠CBE=40°；BA=BD；

∴∠A=∠ADC=（180°-∠ABD）=70°；

∵∠ABE=90°；

∴∠ABC=90°-∠CBE=50°；

在△ABC中；∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-50°-70°=60°．

故答案为60．

先根据旋转的性质得到∠ABD=∠CBE=40°；BA=BD，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出∠A=70°，接着利用∠ABE=90°得到∠ABC=90°-∠CBE=50°，然后根据三角形内角和定理计算∠C的度数．

本题考查了转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理．【解析】6014、略

【分析】(1)

【分析】本题主要考查二次根式的化简及整体代入.

首先化简x2+2x+3=(x+1)2+2

再把x+1=2

代入化简即可．【解答】解：隆脽x=2鈭�1

隆脿x+1=2

隆脿x2+2x+3=(x+1)2+2

=(2)2+2

=2+2

=2

．故答案为2

(2)

【分析】本题主要考查了学生对统计量的意义的理解与运用，要求学生对对统计量进行合理的选择和恰当的运用，比较简单.

鞋厂最感兴趣的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最多的即这组数据的众数．【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数．故答案为众数；(3)

【分析】考查了一次函数的性质：k>0y

随x

的增大而增大，函数从左到右上升；k<0y

随x

的增大而减小，函数从左到右下降.

将A(1,1)B(3,1)C(2,2)

的坐标分别代入直线中求得b

的值，再根据一次函数的增减性即可得到b

的取值范围．【解答】解：直线y=2x+b

经过点B

时，将B(3,1)

代入直线中，可得6+b=1

解得b=鈭�5

直线y=2x+b

经过点A

时：将A(1,1)

代入直线中，可得2+b=1

解得b=鈭�1

直线y=2x+b

经过点C

时：将C(2,2)

代入直线中，可得4+b=2

解得b=鈭�2

．

故b

的取值范围是鈭�5鈮�b鈮�鈭�1

．

故答案为鈭�5鈮�b鈮�鈭�1

(4)

【分析】此题主要考查了图形的剪拼，关键是根据画出图形，要考虑全面，不要漏解.

根据直角三角形的性质及勾股定理可以计算出BC=4AC=23

再根据中位线的性质可得CD=AD=3CF=BF=2DF=1

然后拼图，出现两种情况，一种是拼成一个矩形，另一种拼成一个平行四边形，进而算出周长即可．【解答】解：由题意可得：AB=2

隆脽隆脧C=30鈭�

隆脿BC=4AC=23

隆脽

图中所示的中位线剪开，

隆脿CD=AD=3CF=BF=2DF=1

如图1

所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2+3+3

=4+23

如图2

所示；可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8

故答案为8

或4+23

．【解析】(1)2

(2)

众数(3)鈭�5鈮�b鈮�鈭�1

(4)8

或4+23

15、略

【分析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为98；最小值为31，它们的差是98-31=67，已知组距为8；

那么由于67÷8=8.375，故可以分成9组．16、略

【分析】【分析】理解：差是一个非负数，即是最后算的差应大于或等于0．【解析】【解答】解：根据题意；得3a-12≥0．

故答案为：3a-12≥0．17、略

【分析】【解析】试题分析：设树高为x米，先根据勾股定理求得竹竿的高，再根据同一时刻物体的高与影长的关系即可列方程求解.由题意得竹竿的高米设树高为x米，由题意得解得则树高为2.5米.考点：勾股定理，相似三角形的应用【解析】【答案】2.518、略

【分析】【解析】

试题分析：由已知知5y=4x；所以把5y代入所求的代数式，通过约分可以求值．

试题解析：∵4x－5y=0且xy≠0；

∴5y=4x；x≠0，y≠0；

∴

考点：分式的值．【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)19、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数