沪科版数学七年级下册第9章分式 综合测试卷（含答案）

第9章分式综合测试卷时间:150分钟满分:150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.分式x+5x−2的值是零，则x的值为A.2B.5C.-2D.-52.下列各式从左到右变形正确的是()A.xy=x+1y+1B.−x+y3.如图，若x为正整数，则表示x+22x2A.段①B.段②C.段③D.段④4.方程2x+5=1A.x=-1B.x=5C.x=7D.x=95.化简a−1+A.−a²B.0C.a²D.-16.关于x的分式方程mx−2−32−x=1A.m=2B.m=1C.m=3D.m=-37.已知x=5−1,y=5+1,那么代数式x3−xy2xA.2B.5C.4D.258.用换元法解方程x+1x2+x2x+1A.y²−2y+1=0B.y²+2y+1=0C.y²+y+2=0D.y²+y−2=09.一辆货车送货上山，并按原路下山，上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为()A.12a+b千米/时B.aba+b千米/时C.a+b10.对于非零的两个实数a，b规定a⊕b=1b−1A.56B.54C.3二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若式子1−1x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是12.当a=2024时,分式a2a−1+13.若x,y,z满足3x+7y+z=1和4x+10y+z=2001,则分式2000x+2000y+2000zx+3y的值为14.关于x的分式方程x+mx−2+2m2−x=3的解为正实数，且不等式组三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.(1)约分:6ab2316.计算:13a−2−四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.先化简:a+1a−2−1÷a18.解方程:12xx−2=1−五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.求当x为何值时，分式3−xx20.已知:3x+7x六、(本题满分12分)21.已知关于x的分式方程4(1)若方程有增根，求k的值.(2)若方程的解为负数，求k的取值范围.七、(本题满分12分)22.“你怎么样，中国便是怎么样；你若光明，中国便不黑暗”.一场新冠肺炎疫情牵扯着人们的心灵，各界人士齐心协力，众志成城.针对资源急需问题，某医疗设备公司紧急复工，但受疫情影响，医用防护服生产车间仍有7人不能到厂生产.为了应对疫情，已复产的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每小时完成的工作量不变.原来每天能生产防护服800套，现在每天能生产防护服650套.(1)求原来生产防护服的工人有多少人?(2)复工10天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍然为10小时.公司决定将复工后生产的14500套防护服捐献给某地，则至少还需要生产多少天才能完成任务?八、(本题满分14分)23.对x，y定义一种新运算T，规定：Txy=(1)已知T①求a,b的值.②若关于m的不等式组T2m(2)若Tx第9章分式综合测试卷1.D2.B3.B4.D5.B6.D7.D8.A9.D10.A11.x≠112.202513.-399914.1315.解:12m²−9=m+31116.解:(1)原式=3(2)原式=4a−62a+317.解:原式=a+1a−2−a−2a−2÷=18.解：(1)两边同时乘以最简公分母x−2,可得2x=x−2+1,解得x=-1,检验:当x=--1时,x−2≠0,所以x=−1(2)两边同时乘以最简公分母(x²−1,可得x²+x−3x+1=x²−1,解得x=1,检验：当x=1时，x²−1=0,所以x=119.解:因为x²−2x+1=x−1²≥0,当x²−2x+1=0,即x=1时，分式无意义，所以x²−2x+1>0,所以只有当3−x>0时，才能使分式3−xx2−2x+1的值为正数，所以当：x<3且20.解:因为Ax+5+Bx−3=Ax−3A+Bx+5Bx2+2x−15=A+Bx−3A+5Bx221.解：(1)分式方程去分母得：4x−1+3x+1=k,，由这个方程有增根，得到x=1或：x=−1,将x=1代入整式方程得：k=6，将x=-1代入整式方程得：(2)分式方程去分母得：4x−1+3x+1=k,，去括号合并同类项得：7x−1=k,即x=k+17±1,解得：k<−1,且k≠−8.22.解：(1)设原来生产防护服的工人有x人，由题意得，800解得：x=20.经检验，x=20是原方程的解.答：原来生产防护服的工人有20人.(2)设还需要生产y天才能完成任务.8008×20由题意得10×650+20×5×10y≥14500,解得y≥8.答：至少还需要生产8天才能完成任务.23.解:(1)根据题意得:2a+b2+2×12a