贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷

从江县宰便中学2024-2025学年度第一学期12月质量监测八年级数学试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.1.下列实数中,是无理数的是()A.0.3 B.1π C.64812.点P(a,b)位于平面直角坐标系中的第二象限,下列结论正确的是()A.ab>0 B.ab<0 C.a+b>0 D.a+b<03.a,b,c为△ABC的三边长,下列条件能判断△ABC是直角三角形的是()A.a=3,b=4,c=5 B.a=3,b=4,c=7C.a=32,b=42,c=52 D.a=3,b=2,c=54.下列计算正确的是()A.(-2)2=-2 B.(-1C.3×2=5 D.6÷3=25.在关于x,y的二元一次方程组3x+yA.2 B.3 C.4 D.-36.如图所示,直线a∥b,CD⊥AB于点D,若∠1=130°,则∠2等于()A.60° B.50° C.40° D.30°7.学校广播站准备从甲、乙、丙三位同学中选出一名播音员,从普通话、写作和工作态度三个方面对三位同学进行了初步测试,测试成绩如下表:甲乙丙普通话879写作797工作态度588如果将普通话、写作和工作态度三项得分分别按照3∶2∶1的比例确定各人的最终得分,并以此为依据确定播音员,那么谁是最佳人选()A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定8.若函数y=kx(k为常数且k≠0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1>x2时,y1<y2,则k的值可以是()A.-2 B.0 C.0.5 D.19.下列四个命题中,是真命题的是()A.数轴上的点与有理数一一对应B.三角形两边长分别为3和4,则第三边长为5C.两条直线被第三条直线所截,同位角相等D.在平面直角坐标系中,点(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是(2,3)10.某出租车起步价所包含的路程为0～2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是()A.x+7y=16,C.x+7y=1611.小李家距学校3km,中午12点他从家出发到学校,途中路过文具店买了些学习用品,12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离s(单位:km)与离家的时间t(单位:min)之间的函数关系的是()12.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是()A.(2n-1,2n-1) B.(2n-1+1,二、填空题:每小题4分,共16分.13.(-8)2的立方根是14.计算:(32-8)÷2=.

15.用图象法解关于x,y的二元一次方程组kx-y+b=016.如图所示,一束光线从点A(-2,5)出发,经过y轴上的点B(0,1)反射后经过点C(m,n),则2m-n的值是.

三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(1)计算:12-3×13+3(2)解方程组:x18.(10分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知A(0,1),B(2,0),C(4,3).(1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC的面积是;(2)若点D与点C关于x轴对称,则点D的坐标为;19.(10分)如图(1)所示,一架长为5m的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端距离ON有3m.(1)求梯子顶端与地面的距离OA的长;(2)若梯子顶端A下滑1m到C点,如图(2)所示,求梯子的底端向右滑到D的距离BD.20.(10分)甲、乙两名同学进入八年级后,某学科六次考试成绩(单位:分)如图所示:平均数方差中位数众数极差甲7575乙33.315(1)请根据图中的数据填写上表;(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学六次考试成绩进行分析:①从平均数和方差相结合看;②从折线统计图上两名同学成绩的走势上看.21.(10分)如图所示,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.(1)求证:AD∥CE;(2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠FAB=55°,求∠1的度数.22.(12分)某教育科技公司销售A,B两种多媒体,这两种多媒体的进价与售价如表所示.AB进价/(万元/套)32.4售价/(万元/套)3.32.8(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,共需资金132万元,该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套?(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20),当把购进的两种多媒体全部售出,求购进A种多媒体多少套时,能获得最大利润,最大利润是多少万元?23.(12分)有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A,B,C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A,B两点同时同向出发,历时7min同时到达C点,如图所示的是甲、乙两机器人之间的距离y(m)与他们的行走时间x(min)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:(1)A,B两点之间的距离是m;(2)求线段EF所在直线的函数表达式.24.(12分)小明根据学习一次函数的经验,对函数y=1-|x-1|的图象与性质进行了探究,下面是小明的探究过程,请你补充完整.(1)列表:x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①k=,②若A(8,-6),B(m,-6)为该函数图象上不同的两点,则m=;(2)描点并画出该函数的图象;(3)①根据函数图象可得,该函数的最大值为;

②观察函数图象,写出函数y=1-|x-1|的一条性质.25.(12分)学习了平行线的判定与性质后,某兴趣小组提出如下问题:已知:AB∥CD.【初步感知】如图(1)所示,若∠C=3∠