2024年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024八年级数学下册阶段测试试卷717考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（）米．A.1100B.1200C.1300D.14002、能证明命题“x是实数，则（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是（）A.x=4B.x=3C.x=2D.x=153、如图，数轴上的点Q

所表示的数可能是(

)

A.2

B.3

C.5

D.10

4、已知三角形三边分别为2a鈭�14

那么a

的取值范围是(

)

A.1<a<5

B.2<a<6

C.3<a<7

D.4<a<6

5、下列式子能成立的是（）A.（a-b）2=a2-ab+b2B.（a+3b）2=a2+9b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2D.（x+3）（x-3）=x2-x-96、如图，在等边△ABC中，∠BAD=20°，AE=AD，则∠CDE的度数是（）A.10°B.12.5°C.15°D.20°7、把正比例函数y=2x的图象向左平移1个单位，所得图象对应的函数解析式为（）A.y=2x+2B.y=2x+1C.y=2x-2D.y=2x-18、一次函数y=mx+n的图象如图所示；则方程mx+n=0的解为（）

A.x=2B.y=2C.x=﹣3D.y=﹣39、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A.64B.49C.36D.25评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、立方根和本身相等的数是____．11、【题文】函数中自变量x的取值范围是12、若4y2-my+25是一个完全平方式，则m=______．13、在函数y=-5x+m的图象上有点（-2，y1），（5，y2），则y1，y2的大小关系是____．14、在下列6个实数中：，-π，2590，____是无理数．15、【题文】已知正方形的面积是9x2＋6xy＋y2(x＞0，y＞0)，则该正方形的边长用代数式表示为____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、（）评卷人得分四、作图题(共3题，共9分)23、如图所示；在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=40°，∠ACB=125°，求∠BAD和∠CAD的度数．24、（2011秋•扬中市期中）如图；线段AB绕点O旋转到A′B′．

（1）请利用格点画出点O；并标明；（注：请保留画图痕迹．）

（2）若M是线段AB的中点；请在图上标出点M旋转后对应的点M′的位置；

（3）填空：旋转角的大小为____度．25、已知点M在直线l上，A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：

①过点M作直线l的垂线；②在已作出的垂线上确定一点P；使得点P到A；B两点的距离相等．

（注意：要求用尺规作图；画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论）

评卷人得分五、其他(共1题，共10分)26、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、综合题(共2题，共20分)27、如图，将长方形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数（x＞0）的图象与边BC交于点F．

（1）若△OAE、△OCF的面积分别记为S1、S2，且S1+S2=2；求k的值；

（2）若长方形OABC的边长OA=2；OC=4．

①求k的取值范围；

②设四边形OAEF的面积为S，求证：S≤5．28、两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放；其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为____和位置关系为____；

（2）如图2；若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

（3）如图3；将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】解答：点B关于CD的对称点E；

由对称的性质可知；BD＝ED，∠EDM＝∠MDB，DM＝DM；

∴△MDE≌△MDB；

∴BM＝ME；BM＋AM＝ME＋AM＝AE；

即AE为牧童要走的最短路程．

∵EN＝CD＝500米；AN＝NC＋AC＝700＋500＝1200米；

∴在Rt△ANE中，AE＝＝＝1300米．

故牧童至少要走1300米．

分析：在CD边上找一点M，使AM和BM的和最小，延长BD到E点，使BD＝DE，连接AE交CD边于点M，过点E作EN⊥AC于点N，则AE为所求的长即牧童最少要走的距离．2、B【分析】【解答】解：∵x=3时，（x﹣3）2=0；

∴能证明命题“x是实数，则（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是：x=3．

故选：B．

【分析】根据x=3时，（x﹣3）2=0，得出能证明命题“x是实数，则（x﹣3）2＞0”是假命题的反例是：x=3．3、C【分析】解：如图，设Q

点表示的数为x

则2<x<3

A、隆脽1<2<4隆脿1<2<2

故本选项错误；

B、隆脽1<3<4隆脿1<3<2

故本选项错误；

C、隆脽4<5<9隆脿2<5<3

故本选项正确；

D、隆脽9<10<16隆脿3<10<4

故本选项错误．

故选C．

设Q

点表示的数为x

得出2<x<3

再根据每个选项中的范围进行判断即可．

本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想．【解析】C

4、C【分析】解：依题意得：4鈭�2<a鈭�1<4+2

即：2<a鈭�1<6

隆脿3<a<7

．

故选：C

．

本题可根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边列出不等式：4鈭�2<a鈭�1<4+2

化简即可得出a

的取值范围．

此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．【解析】C

5、C【分析】【分析】原式利用完全平方公式，及平方差公式判断即可得到结果．【解析】【解答】解：A、（a-b）2=a2-2ab+b2；错误；

B、（a+3b）2=a2+6ab+9b2；错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2；正确；

D、（x+3）（x-3）=x2-9；错误；

故选C6、A【分析】【分析】先求出∠DAE，根据等腰三角形性质求出∠ADE=∠AED，可求出∠ADE，再根据三角形的外角性质求出∠ADC，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC是等边三角形；

∴∠B=∠BAC=60°；

∵∠BAD=20°；

∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=40°；

∵AD=AE；

∴∠ADE=∠AED；

∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°；

∴∠ADE=∠AED=×（180°-40°）=70°；

∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°+20°=80°；

∴∠CDE=∠CDA-∠ADE=80°-70°=10°．

故选A．7、A【分析】【分析】找到原直线解析式上的向左平移1个单位后的点．【解析】【解答】解：可从直线y=2x上找两点：（0，0）、（1，2）这两个点向左平移一个单位得（-1，0）（0，2），那么这两个点在正比例函数y=2x的图象向左平移1个单位，所得图象对应的函数解析式y=kx+b上；

则b=2，-k+b=0

解得：k=2．∴y=2x+2．

故选A．8、C【分析】【解答】解：∵一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（﹣3；0）；

∴当mx+n=0时；x=﹣3．

故选C．

【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．9、B【分析】【分析】求出边长为1、2、3、4、5、6、7、的正方形的整点的个数，得到边长为1和2的正方形内部有1个整点，边长为3和4的正方形内部有9个整点，边长为5和6的正方形内部有25个整点，推出边长为7和8的正方形内部有49个整点，即可得出答案．【解答】设边长为8的正方形内部的整点的坐标为（x；y)，x，y都为整数．

则-4＜x＜4；-4＜y＜4；

故x只可取-3；-2，-1，0，1，2，3共7个，y只可取-3，-2，-1，0，1，2，3共7个；

它们共可组成点（x；y)的数目为7×7=49（个)

故选B．【点评】本题主要考查对正方形的性质，坐标与图形的性质等知识点的理解和掌握，根据已知总结出规律是解此题的关键．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据开立方运算，可得立方根．【解析】【解答】解：立方根和本身相等的数是-1；0，1；

故答案为：-1，0，1．11、略

【分析】【解析】【解析】【答案】x≥112、略

【分析】解：∵4y2-my+25是一个完全平方式；

∴（2y）2±2•2y•5+52；

即-my=±2•2y•5；

∴m=±20；

故答案为：±20．

根据a2+2ab+b2和a2-2ab+b2都是完全平方式得出-my=±2•2y•5；求出即可．

本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2．【解析】±2013、略

【分析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-2＜5判断出y1，y2的大小关系即可．【解析】【解答】解：∵一次函数y=-5x+m中k=-5＜0；

∴此函数是减函数；

∵-2＜5；

∴y1＞y2．

故答案为：y1＞y2．14、略

【分析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．【解析】【解答】解：所给数据中无理数有：；-π．

故答案为：，-π．15、略

【分析】【解析】本题利用因式分解将9x2＋6xy＋y2变形为（3x+y）2，再根据正方形的面积等于边长的平方即可求出正确答案。【解析】【答案】3x+y三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共3题，共9分)23、略

【分析】【分析】（1）过点A作BC的垂线；则垂线段为高AD；作BC的垂直平分线得到BC的中点E，连结AE得到△ABC的中线AE；

（2）根据垂直的定义得到∠ADB=90°，则利用互余可计算出∠BAD的度数，然后根据三角形外角性质求∠CAD的度数．【解析】【解答】解：（1）如图：

（2）∵AD⊥BC；

∴∠ADB=90°；

∴∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°；

∵∠ACB=∠CAD+∠ADC；

∴∠CAD=125°-90°=35°．24、略

【分析】【分析】（1）根据旋转中心的确定；作两对对应点的连线的垂直平分线，交点即为旋转中心；

（2）根据网格结构的特点标注字母即可；

（3）根据网格结构，∠AOA′的度数等于旋转角的度数．【解析】【解答】解：（1）旋转中心点O如图所示；

（2）点M′的位置如图所示；

（3）旋转角为90°．

故答案为：90．

25、解：如图所示

【分析】【解答】（1）以M为圆心，任意长为半径画弧，再以两弧与直线交点分别画弧，作出垂线即可；（2）再作出AB的垂直平分线，两线交点即是P点

【分析】此题考查了尺规作图，通过圆的一些性质和线段垂直平分线性质进行作图。五、其他(共1题，共10分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．六、综合题(共2题，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）点E、F反比例函数y=（k＞0）图象上的点，S△OAE=S△OCF=，再由S1+S2=2即可求出k的值；

（2）①E是边AB上的一个动点（不与点A；B重合）；根据OA=2，OC=4可直接得k的取值范围；

②设E（，2），F（4，），可得BE=4-，BF=2-，然后表示出△BEF、△OFC、矩形OABC的面积，然后根据S四边形AOFE=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF表示出面积，再求出最大值即可证出结论．【解析】【解答】解：（1）∵点E、F反比例函数y=（k＞0）图象上的点；

∴S△OAE=S△OCF=；

∴S1+S2=+=2；

解得；k=2；

（2）①∵点E是边AB上的一个动点（不与点A；B重合）；OA=2，OC=4

∴0＜k＜8；

②∵四边形OABC为矩形；OA=2，OC=4；

∴设E（，2），F（4，），

∴BE=4-，BF=2-；

∴S△BEF=（4-）（2-）=k2-k+4；

∵S△OAE=S△OCF=×4×=，S矩形OABC=2×4=8；

∴S=S四边形AOFE=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF=8-（k2-k+4）-=-k2+k+4；

=-（k-4）2+5

∴当k=4时；四边形AOFE的面积最大；

∴S≤5；28、略