2024年新科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）100，40，100，60，50，100，200，这组数据的众数和中位数分别是（）A.100元，40元B.100元，60元C.200元，100元D.100元，100元2、关于x的一元二次方程（a-1）x2+a2-1=0的一个根是x=0，则a等于（）A.1B.-1C.±1D.3、下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.D.4、【题文】如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.不变5、y=x-2的图象大致是（）A.B.C.D.6、若一个多边形的内角和为540鈭�

则这个多边形是(

)

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形7、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A.b2=c2-a2B.a：b：c=3：4：6C.∠C=∠A+∠BD.∠A：∠B：∠C=9：16：258、如图，在垂直于地面的墙上2m的A点斜放一个长2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m，则梯子在地面上滑出的距离BB′的长度为（）A.0.4mB.0.5mC.0.6mD.0.7m9、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（）mm．A.120B.135C.30D.150评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、（2015春•嵊州市期末）如图，在▱ABCD中，AB=8cm，AD=5cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，则线段EF的长____cm．11、（2013秋•泗水县期中）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若AB=10，BC=8，BD=5，则△ABC的面积为____．12、（2014春•房山区期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，OPn（n为正整数）．那么点P6的坐标是____，点P2014的坐标是____．13、方程的解是____．14、韩国Psy去年以舞曲《江南Style》暴红，该曲MV截止至2013年1月1日在影音网站YouTube点阅次数突破115500万次，该点播次数用科学记数法表示为万次(保留两个有效数字).15、【题文】已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数）；正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE="1."将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB；BC、CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.

（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动.图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=____时；顶点P第一次回到原来的起始位置.

（2）若k=2，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时；顶点P第一次回到原来的起始位置.

（3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.16、在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=​____17、如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于____

____18、若=a，=b，则的值使用a、b可以表示为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)19、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．20、2x+1≠0是不等式；____．21、判断：方程=－３无解.（）22、无限小数是无理数．____（判断对错）23、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）24、判断：÷===1（）25、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）26、（m≠0）（）27、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、证明题(共4题，共20分)28、如图；以Rt△ABC的斜边向外作等边△ABE，已知∠BAC=30°，点F是AB的中点．

求证：AC=EF．29、在n×n的正方形棋盘上；按以下法则放置棋子：如果某小格子上没有棋子，则在过这格的水平线与竖直线上的棋子总数不小于n．

求证：在棋盘上的棋子数不少于个．30、如图；四边形ABCD是平行四边形，E；F是对角线BD上的点，BE=DF．

（1）求证：∠1=∠2；

（2）求证：AF∥CE．31、如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．评卷人得分五、作图题(共3题，共30分)32、已知一次函数图象经过A（2；1）和点B（-2，5）．

（1）求这个一次函数的解析式；并画出这个函数的图象

（2）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积．33、如图；牧童在A处放牛，其家在B处，A；B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD．若A到河岸CD的中点的距离为500米．

（1）牧童从A处放牛牵到河边饮水后再回家；试问在何处饮水，所走路程最短？用尺规作图在图中画出来．

（2）最短路程是多少？34、近年来；国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村；李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村坐落在两相交公路内（如图所示）．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等；②到张、李两村的距离也相等．请你通过作图确定P点的位置．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：40；50，60，100，100，100，200；

则众数为100；

中位数为：100．

故选D．2、B【分析】【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于k的方程，即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得：a2-1=0且a-1≠0

解得：a=-1

故选B．3、A【分析】【分析】判断分式是否是最简式，看分式能否进行因式分解，是否能约分．【解析】【解答】解：A；是最简分式；故正确；

B、不是最简分式，因为；故错误；

C、不是最简分式，因为；故错误；

D、不是最简分式，因为；故错误．

故选A．4、A【分析】【解析】原式变为扩大了2倍。故选A【解析】【答案】A5、B【分析】解：∵y=x-2的k=1＞0；

∴函数图象经过第一；三象限；

∵b=-2＜0；

∴函数图象与y轴负半轴相交．

故选B．

根据一次函数图象的性质确定出经过的象限和与y轴的交点的位置判断即可．

本题考查了一次函数的图象，熟记一次函数的性质与图象的性质是解题的关键．【解析】【答案】B6、C【分析】解：(n鈭�2)?180鈭�=540鈭�

故n=5

．

所以这个多边形为五边形．

故选C．

根据多边形的内角和公式(n鈭�2)?180鈭�

列方程即可求解．

本题难度简单，主要考查的是多边形内角和的相关知识．【解析】C

7、B【分析】【分析】根据勾股定理的逆定理以及三角形的内角和定理即可判断．【解析】【解答】解：A、b2=c2-a2，则a2+b2=c2；三角形是直角三角形，选项错误；

B、a：b：c=3：4：6，32+42≠62；则不是直角三角形，选项正确；

C；∵∠C=∠A+∠B；且∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，则三角形是直角三角形，选项错误；

D、∠A：∠B：∠C=9：16：25，则∠C=180°×=90°；则三角形是直角三角形，选项错误．

故选B．8、B【分析】【分析】首先在Rt△ACB中利用勾股定理计算出CB的长，再在Rt△A′B′C中利用勾股定理求出CB′的长，根据BB′=CB′-CB可算出答案．【解析】【解答】解：由题意得：AC=2m，A′B′=AB=2.5m，AA′=0.5m，

在Rt△ACB中：BC==1.5m；

∵AC=2m；

∴A′C=AC-AA′=1.5m；

在Rt△A′B′C中：CB′==2m；

∴BB′=CB′-CB=2-1.5=0.5m；

故选B9、D【分析】【分析】如图，在Rt△ABC中，AC=150-60=90，BC=180-60=120，然后利用勾股定理即可求出两圆孔中心A和B的距离．【解析】【解答】解：如图；在Rt△ABC中，∵AC=150-60=90，BC=180-60=120；

∴AB==150（mm）；

∴两圆孔中心A和B的距离为150mm．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】由于平行四边形的两组对边互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAE=∠DAE，则DE=AD=5；同理可得，CF=CB=5，而EF=CF+DE-DC，由此可以求出EF长．【解析】【解答】解：∵AE平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE；

又∵AD∥CB；

∴∠EAB=∠DEA；

∴∠DAE=∠AED；

则AD=DE=5；

同理可得；CF=CB=5．

∴EF=DE+CF-DC=5+5-8=2．

故答案为：2．11、略

【分析】【分析】根据勾股定理求出AC，再根据三角形的面积公式求出即可．【解析】【解答】解：∵AB=10；BC=8；

∴由勾股定理得：AC=6；

∴△ABC的面积是BC×AC=×8×6=24；

故答案为：24．12、略

【分析】【分析】根据题意得出OP1=2，OP2=4，OP3=8，进而得出P点坐标变化规律，进而得出点P6的坐标以及点P2014的坐标．【解析】【解答】解：由题意可得出：OP1=2，OP2=4，OP3=8；

故P6点在y轴负半轴上，OP6=26；

则点P6的坐标是（0，-64）或（0，-26）；

∵2014÷8=2516；

∴点P2014的坐标与点P6的坐标在y轴的负半轴上；

∴点P2014的坐标是：（0，-22014）．

故答案为：（0，-64）或（0，-26）；（0，-22014）．13、略

【分析】【分析】观察可得最简公分母是（2x-1）（x-2），方程两边同乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解析】【解答】解：方程的两边同乘（2x-1）（x-2）；得

4x（x-2）=（2x+1）（2x-1）；

解得x=．

检验：把x=代入（2x-1）（x-2）≠0．

∴原方程的解为：x=．

故答案为：x=．14、略

【分析】【解析】试题分析：115500=≈（保留两个有效数字）考点：数学计数法的运用【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】正△PAE的顶点P在正方形内按图1中所示的方式连续地翻转，顶点P第一次回到原来的起始位置，实际上正方形周长和与三角形的周长和相等，正方形的周长=4k，三角形的周长=3，即找4k，3的最小公倍数，由此求出k=1，2，3时n的值；故当k是3的倍数时，n=4k；当k不是3的倍数时，n=12k．【解析】【答案】（1）12次。

（2）24次；12次。

（3）当k是3的倍数时，n=4k；当k不是3的倍数时，n=12k.16、90°【分析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°；∠C=30°；

∴∠A+∠B+=150°；

∵∠A﹣∠B=30°；

∴2∠A=180°；

∴∠A=90°．

故答案为90°．

【分析】根据三角形内角和得到∠A+∠B+∠C=180°，而∠C=30°，则可计算出∠A+∠B+=150°，由于∠A﹣∠B=30°，把两式相加消去∠B即可求得∠A的度数．17、23.86【分析】【解答】解：设小矩形的长为ym；宽为xm，由题意得：

解得：x+y=11.93．

一个小矩形的周长为：11.93×2=23.86；

故答案为：23.86．

【分析】由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12.34，小矩形的2个宽+一个长=23.45，设出长和宽，列出方程组即可得答案．18、【分析】【解答】解：∵=a，=b，∴====．

故答案为．

【分析】=再利用二次根式的乘除法法则化简即可．三、判断题(共9题，共18分)19、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．21、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对22、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．24、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错25、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对26、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×27、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、证明题(共4题，共20分)28、略

【分析】【分析】根据等边三角形的性质就可以得出∠AEF=30°，∠EFA=90°．就可以得出△ACB≌△EFA，进而可以得出结论．【解析】【解答】证明：∵△ABE是等边三角形；

∴AB=AE；∠AEB=60°．

∵F是AB的中点；

∴∠AEF=∠AEB=30°；∠EFA=90°．

在△ACB和△EFA中；

；

∴△ACB≌△EFA（AAS）；

∴AC=EF．29、略

【分析】【分析】考察n行（横）及行（竖）中，一定存在某一行或某一列放置棋子的数目最少，不妨设是第一行放的棋子数量最少，只有k个，然后分k≥和k两种情况进行证明即可．【解析】【解答】证明：考察n行（横）及行（竖）中；一定存在某一行或某一列放置棋子的数目最少，不妨设是第一行放的棋子数量最少，只有k个，5分

若k，则n行棋子数s≥nk；10分

若，则第一行放了棋子数为k格所对应的列上的棋子数不少于k，故这k列上的棋子数s1≥k•k=k2，而第一行未放棋子的（n-k）列上的棋子数s2≥（n-k）2；15分

故s=s1+s2=k2+（n-k）2；

而k2+（n-k）2-=2（k-）2≥0；

故．25分30、略

【分析】【分析】（1）利用平行四边形的性质得出AO=CO；BO=DO，进而得出EO=FO，即可得出四边形AECF是平行四边形，得出答案即可；

（2）利用（1）中所求，结合平行四边形的性质得出即可．【解析】【解答】证明：（1）连接AC；交BD于点O；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AO=CO；BO=DO；

∵BE=DF；

∴EO=FO；

∴四边形AECF是平行四边形；

∴AE∥FC；

∴∠1=∠2；

（2）∵四边形AECF是平行四边形；

∴AF∥CE．31、略

【分析】【分析】根据“SAS”可证明△ADB≌△BAC，由全等三角形的性质即可证