2024年北师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年北师大版七年级数学下册月考试卷243考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下面所列四个数据中，是精确数的是（）A.小明的身高1.55米B.小明的体重38公斤C.小明家离校1.5公里D.小明班里有23名女生2、如图；把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是（）

A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.两点之间直线最短D.垂线段最短3、下列各组数中，结果相等的为（）A.-32与（-3）2B.32与-（-3）2C.-33与（-3）3D.（-3）3与-（-3）34、方程3x+6=0的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=3D.x=-35、如图，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分线，OE是∠AOC的平分线，设∠DOB=a，则与a的余角相等的角是（）A.∠CODB.∠COEC.∠DOAD.∠COA6、【题文】表示“a、b两数的平方和”的代数式是（）A.B.C.D.7、下列运算正确的是（）A.a2+a2=2a2B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（x2）3=x6评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、如果x+y=5，xy=6，则x2+y2=____，（x-y）2=____，x2y+xy2=____．9、当a=-2，b=-3，c=-1时，代数式a2-b2+2bc-c2的值是____．10、计算：(2鈭�2)0

的七次方根是______．11、“对顶角相等”是______命题(

真、假)

写成“如果

那么

”的形式为______．12、在计算（x+y）（x-3y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明把y的值看错了，其结果等于9，细心的小红把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是9，为了探个究竟，小红又把y的值随机地换成了2018，结果竟然还是9，根据以上情况，探究其中的奥妙，计算mn=______．13、若102•10m=102003，则m=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、两个锐角的和一定是钝角．____．15、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．18、一元一次方程有且只有一个解．____．19、a（a+b）=a2+b2．________．评卷人得分四、作图题(共2题，共14分)20、现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位；请你在方格纸上画出小船平移后的图形。

21、如图所示，点P（x0，y0）是△ABC内任意一点，经过平移后所得点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+2，y0-1）．

（1）在网格中画出△A1B1C1．

（2）试写出点A，B，C经过平移后的对应点A1，B1，C1的坐标．

（3）在（2）的条件下将△A1B1C1继续平移得到△A2B2C2，其中A2的坐标为（-5，4），那么△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样平移得到的？评卷人得分五、其他(共3题，共6分)22、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？23、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．24、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．评卷人得分六、综合题(共3题，共27分)25、绝对值小于4的整数是____．26、如图；CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）如图1；若∠BCA=90°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

（2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=60°；∠α=120°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．

（3）若0°＜∠BCA＜90°，请你添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件，使结论EF=BE-AF仍然成立．你添加的条件是____．（直接写出结论）27、为了节约用水；某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过10吨，每吨收费1.5元；每户每月。

用水超过10吨；超过的部分按每吨3元收费．现在已知小明家2月份用水x吨（x＞10），请用代数式表示小。

明家2月份应交水费多少元？如果x=16，那么小明家2月份应交水费多少元？参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解答】解：A；小明的身高是1.55米；后面还有毫米，是近似数，故本选项错误；

B；小明的体重是80千克；还能精确到克，故本选项错误；

C；小明家离校1.5公里；是近似数，故本选项错误；

D；小明班里有23名女生是准确数字；故本选项正确．

故选：D．

【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．据此对各选项依次分析，即可得出正确答案．2、B【分析】【解答】解：把原来弯曲的河道改直；A，B两地间的河道长度变短，这样做的道理是两点之间线段最短；

故选：B．

【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答．3、C【分析】【分析】根据有理数的乘方，逐一进行计算进行判断．【解析】【解答】解：A、-32=-9，（-3）2=9；不相等，故错误；

B、32=9，-（-3）2=-9；不相等，故错误；

C、-33=-27，（-3）3=-27；相等，正确；

D、（-3）3=-27，-（-3）3=27；不相等，故错误；

故选：C．4、B【分析】【分析】移项，方程的两边都除以3，即可得出答案．【解析】【解答】解：3x+6=0；

3x=-6；

x=-2；

故选B．5、B【分析】【分析】根据∠EOD=∠AOB=90°可得a+∠AOE=90°，由此可得出答案．【解析】【解答】解：∵∠AOC+∠COB=180°；

∴∠EOD=∠AOB=90°；

即∠COE+∠BOD=90°；∠COE=90°-∠BOD=90°-a．

故选B．6、C【分析】【解析】

试题分析：先两数平方，再求和．“a、b两数的平方和”表示为：．

考点：列代数式．

点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．【解析】【答案】C7、D【分析】解：A、a2•a2=a4；故错误；

B、a6•a4=a10；故错误；

C、a4+b4≠（a+b）4；故错误；

D；正确；

故选：D．

根据同底数幂的乘法；幂的乘方；即可解答．

本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方，解决本题的关键是熟记同底数幂的乘法、幂的乘方．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】首先把x2+y2配方为x2+y2+2xy-2xy，可得（x+y）2-2xy；再计算；

首先把（x-y）2整理为（x+y）2-4xy；再计算；

首先把x2y+xy2分解为xy（x+y），再代入x+y=5，xy=2的值进行计算即可．【解析】【解答】解：x2y+xy2=xy（x+y）=2×5=10；

（x-y）2=（x+y）2-4xy=25-24=1；

x2+y2=x2+y2+2xy-2xy=（x+y）2-2xy=25-4=21．

故答案为：10；1；219、略

【分析】【分析】把a=-2，b=-3，c=-1代入a2-b2+2bc-c2计算求值即可．【解析】【解答】解：

把a=-2，b=-3；c=-1代入代数式可得：

a2-b2+2bc-c2=（-2）2-（-3）2+2×（-3）×（-1）+（-1）2=4-9+6+1=2；

故答案为：2．10、略

【分析】解：(2鈭�2)0=1

1

的七次方根是1

故答案为：1

．

首先根据零指数幂：a0=1(a鈮�0)

可得(2鈭�2)0=1

然后再求1

的七次方根即可．

此题主要考查了零次幂，关键是掌握a0=1(a鈮�0)

．【解析】1

11、略

【分析】解：隆脽

原命题的条件是：“两个角是对顶角”；结论是：“这两个角相等”，该命题为真命题；

隆脿

命题“对顶角相等”写成“如果

那么

”的形式为：“如果两个角是对顶角；那么两个角相等”．

故答案为：真；如果两个角是对顶角；那么两个角相等．

先找到命题的题设和结论；再写成“如果

那么

”的形式．

本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，注意掌握命题的条件和结论的叙述．【解析】真；如果两个角是对顶角，那么两个角相等12、-2【分析】解：（x+y）（x-3y）-my（nx-y）

=x2-3xy+xy-3y2-mnxy+my2

=x2+（-2-mn）xy+（-3+m）y2；

∵不论y为何值；结果都是9；

∴-2-mn=0；

∴mn=-2；

故答案为：-2．

先算乘法；再合并同类项，根据已知条件得出-2-mn=0，求出即可．

本题考查了整数的混合运算和求值，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．【解析】-213、略

【分析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算．【解析】【解答】解：∵102•10m=102003；

∴10m+2=102003；

∴m+2=2003；

∴m=2001．

故答案为2001．三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】根据角的定义及分类即可得出结论．【解析】【解答】解：∵锐角是小于90°的角；

∴两个锐角的和不一定是钝角；还可能是锐角和直角．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【解析】【解答】解：∵a是已知数；并且a≠0；

∴方程ax+5y=3中含有两个未知数；并且未知数的次数都是1；

∴此方程是二元一次方程．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据一元一次方程的一般形式ax=b，（a≠0），利用等式的性质可求唯一解．【解析】【解答】解：设一元一次方程为ax=b；由定义可知a≠0；

由等式的性质，得x=；为唯一解．

故答案为：√．19、B【分析】【解答】解：a（a+b）=a2+ab；错误．

故答案为：错误．

【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可做出判断．四、作图题(共2题，共14分)20、解;

【分析】【分析】将小船的各点沿箭头方向平移8格；得到对应点，顺次连接成新图即可．

21、略

【分析】【分析】（1）根据点P与P1确定出平移方法，再根据规律找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；

（3）根据对应点A1、A2的坐标的变化确定出平移方法即可．【解析】【解答】解：（1）∵点P（x0，y0）的对应点为P1（x0+2，y0-1）；

∴平移方法为向右2个单位；向下1个单位；

平移后△A1B1C1如图所示；

（2）A1（1，3），B1（-2，-2），C1（3；0）；

（3）∵A1（1，3），A2（-5；4）；

∴△A2B2C2是由△A1B1C1先向左平移6个单位，再向上平移1个单位得到．五、其他(共3题，共6分)22、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．23、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】由客车每辆可乘44人以及已有校车可乘64人，可得出等量关系，再由此列出方程．【解析】【解答】解：设还要租x辆客车；则：

已有校车可乘64人；所以还剩328-64人；

∵客车每辆可乘44人。

∴还需租（328-64）÷44辆车。

∴x=（328-64）÷44

∴可列方程：44x+64=328

故答案为：44x+64=328．六、综合题(共3题，共27分)25、略

【分析】【分析】绝对值小于4的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．【解析】【解答】解：小于4的整数绝对值有0；1，2，3．

∵互为相反数的两个数的绝对值相等；

∴绝对值小于4的整数是0；±1，±2，±3；

故答案为-3，-2，-1，0，1，2，3．26、略

【分析】【分析】（1）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=90°，得到两锐角互余，又∠BCA=90°，得到两个角互余，利用同角的余角相等得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（2）成立；理由为：在三角形BCE中；由∠BEC=120°，得到两锐角之和为60°，又∠BCA=60°，得到两个角相加也为60°，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然后再由BC=CA，两个直角相等，利用AAS即可证明三角形BCE与三角形CAF全等，根据全等三角形的对应边相等得到BE=CF，CE=AF，而EF=CF-CE，等量代换得证；

（3）当∠α+∠BCA=180°，在三角形BCE中，由∠BEC=∠α，得到两锐角之和为180°-∠α，即为∠BCA，又∠BCA等于两个锐角之和，利用等量代换得到∠CBE=∠ACF，然