2024年新科版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新科版八年级数学下册月考试卷620考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，则①△ABE≌△ACF；②△BOF≌△COE；③点O在∠BAC的角平分线上，其中正确的结论是（）A.3个B.2个C.1个D.0个2、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S△ABF=（）A.4：10：25B.4：9：25C.2：3：5D.2：5：253、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是有（）①OA＝OD，OB＝OC②OA＝OC，OB＝OD③AB＝CD，AD＝BC④AB＝DC，AB∥CDA.1个B.2个C.3个D.4个4、在某中学书法竞赛中，10名参赛学生的成绩如下：则下列说法正确的是（）。分数（分）60708090100人数（人）11521A.学生成绩的极差是4B.学生成绩的众数是1C.学生成绩的中位数是80D.学生成绩的平均数是805、下列二次根式中，最简二次根式是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、计算：（1）=____；（2）5=____．7、已知等腰三角形三边的长分别是4x-2，x+1，15-6x，则它的周长是____．8、已知：如图，平行四边形ABCD

中，BE

平分隆脧ABC

交AD

于ECF

平分隆脧BCD

交AD

于F

若AB=3BC=5

则EF=

______．9、方程(x?1)(x+2)=2(x+2)

的解是______________。10、如图，在鈻�ABC

中，AC=BC=2隆脧ACB=90鈭�D

是BC

边的中点，E

是AB

边上一动点，则EC+ED

的最小值是______．11、△ABC中，点O是△ABC内一点且到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=____．12、若方程（a-1）+5x=4是一元二次方程，则a=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、由，得；____．14、判断：方程=－３无解.（）15、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）16、正方形的对称轴有四条.17、判断：÷===1（）18、（）评卷人得分四、作图题(共2题，共4分)19、在平面直角坐标系中；将坐标是A（1，2），B（2，3），C（4，1）的点用线段依次连接起来形成一个三角形．

（1）在下列坐标系中画出这个三角形，这个三角形的面积是____．

（2）若将上述各点的横坐标保持不变；纵坐标分别乘以-1，再将所得的各个点用线段依次连接起来，在坐标

系中作出△A′B′C′，并说明所得的△A′B′C′与原三角形相比有什么变化？

（3）作出△A′B′C′向左平移5个单位得到的△A″B″C″．20、如图，将大写字母N向右平移2格后，再按逆时针方向绕点O的对应点旋转90°．评卷人得分五、其他(共4题，共24分)21、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．22、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？23、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．24、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分六、综合题(共3题，共12分)25、如图；在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（-4，0），B（0，2），C（6，0），直线AB与直线CD相交于点D，D点横纵坐标相同．

（1）求点D的坐标；

（2）点P从O出发；以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动，过点P作x轴的垂线分别与直线AB；CD交于E、F两点，设点P的运动时间为t秒，线段EF的长为y（y＞0），求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，在直线CD上是否存在点Q，使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．26、如图（Ⅰ），分别以△ABC的边AC和BC为边，向△ABC外作正方形ACE1F1和正方形BCE2F2，过点C作直线PQ交AB于H，使∠AHP=∠ACE1，过E1作E1M⊥PQ于M，过E2作E2N⊥PQ于N，连接AE1．

（1）若∠ACH=60°，CH=2cm，求AE1的长；

（2）求证：ME1=NE2；

（3）若将图（Ⅰ）中的两个正方形改为两个等边三角形，过点C作直线P1Q1和P2Q2分别交AB于H1和H2，使∠AH1P1=∠ACE1，∠BH2P2=∠BCE2，同样过E1作E1M⊥P1Q1于M，过E2作E2N⊥P2Q2于N；如图（Ⅱ），请你猜想（2）的结论是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请你说明理由．

27、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时；发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

。鞋长x（cm）2223242526码数y3436384042请你代替小明解决下列问题：

（1）根据表中数据；在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？

（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式；并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式．

（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、A【分析】【分析】①利用AAS可证△ABE≌△ACF；

②利用AAS可证△BOF≌△COE；

③利用SSS可证△ABO≌△ACO，进而可得∠BAO=∠CAO，从而可证．【解析】【解答】解：①∵BE⊥AC；CF⊥AB；

∴∠AFC=∠AEB=90°；

在△ABE和△ACF中；

；

∴△ABE≌△ACF；

②∵△ABE≌△ACF；

∴AE=AF；

又∵AB=AC；

∴AB-AF=AC-AE；

即BF=CE；

在△BOF和△COE中；

；

∴△BOF≌△COE；

③连接AO；

∵△BOF≌△COE；

∴OB=OC；

在△ABO和△ACO中；

；

∴△ABO≌△ACO；

∴∠BAO=∠CAO；

∴点O在∠BAC的角平分线上．

故选A．2、A【分析】【分析】根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．【解析】【解答】解：由题意得△DFE∽△BFA

∴DE：AB=2：5；DF：FB=2：5

∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4：10：25．

故选A．3、C【分析】②∵AO=OC，BO=OD，∴四边形的对角线互相平分，所以②能判定ABCD是平行四边形④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形①、③根据已知不能推出符合判断平行四边形的条件，故选C【解析】【答案】C4、C【分析】【解答】解：极差为：100﹣60=40；

众数为：80；

中位数为：80；

平均数为：=81

故选C．

【分析】根据极差、中位数、平均数和众数的概念求解．5、C【分析】【解答】A、=2故不是最简二次根式；故A选项错误；

B、=13故不是最简二次根式；故B选项错误；

C、是最简二次根式；故C选项正确；

D、=故不是最简二次根式；故D选项错误；

故选：C．

【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】（1）先把化为最简二次根式；再合并同类项即可；

（2）直接合并同类项即可．【解析】【解答】解：（1）原式=2-=．

故答案为：；

（2）原式=3．

故答案为：3．7、略

【分析】【分析】首先根据等腰三角形有两边相等，分别讨论如果4x-2=x+1，4x-2=15-6x，15-6x=x+1时的情况，注意检验是否能组成三角形．【解析】【解答】解：∵等腰三角形三边的长分别是4x-2；x+1，15-6x；

∴①如果4x-2=x+1；则x=1，三边为：2，2，9；

2+2＜9；不能组成三角形，舍去；

②如果4x-2=15-6x；则x=1.7，三边为：4.8，2.7，4.8；

∴周长为12.3；

③如果15-6x=x+1；则x=2，三边为：6，3，3；

3+3=6；不能组成三角形，舍去；

∴它的周长是12.3．

故答案为：12.3．8、略

【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AB=CD=3BC=AD=5AD//BC

隆脽BE

平分隆脧ABC

交AD

于ECF

平分隆脧BCD

交AD

于F

隆脿隆脧ABF=隆脧CBE=隆脧AEB隆脧BCF=隆脧DCF=隆脧CFD

隆脿AB=AE=3DC=DF=3

隆脿EF=AE+DF鈭�AD=3+3鈭�5=1

．

故答案为1

．

先证明AB=AE=3DC=DF=3

再根据EF=AE+DF鈭�AD

即可计算．

本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用，属于常见题，中考常考题型．【解析】1

9、略

【分析】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，注意不要漏解.

先移项，合并同类项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解析】解：原方程可化为(x鈭�3)(x+2)=0

隆脿x鈭�3=0

或x+2=0

隆脿x1=3x2=鈭�2

．

故答案为3鈭�2

．10、略

【分析】解：过点C

作CO隆脥AB

于O

延长CO

到C隆盲

使OC隆盲=OC

连接DC隆盲

交AB

于E

连接CE

此时DE+CE=DE+EC隆盲=DC隆盲

的值最小．

连接BC隆盲

由对称性可知隆脧C隆盲BE=隆脧CBE=45鈭�

隆脿隆脧CBC隆盲=90鈭�

隆脿BC隆盲隆脥BC隆脧BCC隆盲=隆脧BC隆盲C=45鈭�

隆脿BC=BC隆盲=2

隆脽D

是BC

边的中点；

隆脿BD=1

根据勾股定理可得DC隆盲=BC隆盲2+BD2=22+12=5

．

故答案为：5

．

首先确定DC隆盲=DE+EC隆盲=DE+CE

的值最小.

然后根据勾股定理计算．

此题考查了线路最短的问题，确定动点E

何位置时，使EC+ED

的值最小是关键．【解析】5

11、略

【分析】【分析】根据O到三角形三边距离相等，得到O是内心，再利用三角形内角和定理和角平分线的概念即可求出∠BOC的度数．【解析】【解答】解：∵O到三角形三边距离相等；

∴O是内心，

∴AO；BO，CO都是角平分线；

∴∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB；

∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°；

∠OBC+∠OCB=70°；

∠BOC=180°-70°=110°．

故答案为：110°．12、略

【分析】【分析】根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：

（1）未知数的最高次数是2；

（2）二次项系数不为0；

（3）是整式方程；

（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解析】【解答】解：∵方程（a-1）+5x=4是一元二次方程；

∴a2+1=2；且a-1≠0；

解得a=-1；

故答案为：-1．三、判断题(共6题，共12分)13、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．14、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对15、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对16、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、作图题(共2题，共4分)19、略

【分析】【分析】（1）在坐标轴上找到各点；顺次连接即可，将三角形分成两个三角形之和即可求出面积．

（2）找到各点关于x轴对称的带你顺次连接即符合题意；

（3）根据平移的性质直接作图即可．【解析】【解答】解：所作图形如下所示：

SABC=SAOC+SAOB==．

故答案为：．20、略

【分析】【分析】先把4个关键点向右平移2格，按原图顺序连接各点，进而绕O把4个关键点逆时针旋转90°，依次连接即可．【解析】【解答】解：成“Z”的形状的图形就是所求的图形．

五、其他(共4题，共24分)21、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．22、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．23、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．24、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．六、综合题(共3题，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）根据条件可求得直线AB的解析式；可设D为（a，a），代入可求得D点坐标；

（2）分0＜t＜4；4＜t≤6和t＞6三种情况分别讨论；利用平行线分线段成比例用t表示出PE、PF，可得到y与t的函数关系式；

（3）分0＜t＜4和t＞4，两种情况，过Q作x轴的垂线，证明三角形全等，用t表示出Q点的坐标，代入直线CD，可求得t的值，可得出Q点的坐标．【解析】【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b；

将A（-4；0）；B（0，2）两点代入；

解得，，b=2；

∴直线AB解析式为；

∵D点横纵坐标相同；设D（a，a）；

∴；

∴D（4；4）；

（2）设直线CD解析式为y=mx+n；

把C；D两点坐标代入；解得m=-2，n=12；

∴直线CD的解析式为y=-2x+12；

∴AB⊥CD；

当0≤t＜4时；如图1；

设直线CD于y轴交于点G；则OG=12，OA=4，OC=6，OB=2，OP=t；

∴PC=6-t；AP=4+t；

∵PF∥OG；

∴=，=；

∴=，=；

∴PE=2+；PF=12-2t；

∴y=PF-PE=；

当4＜t≤6时；如图2；

同理可求得PE=2+；PF=12-2t；

此时y=PE-PF=；

当t＞6时；如图3；

同理可求得PE=2+；PF=2t-12；

此时y=PE+PF=t-10；

综上可知y=；t的取值范围为：0＜t＜4或t＞4；

（3）存在．

当0＜t＜4时；过点Q作QM⊥x轴于点M，如图4；

∵∠BPQ=90°；

∴∠BPO+∠QPM=∠OBP+∠BPO=90°；

∴∠OPB=∠QPM；

在△BOP和△PMQ中；

；

∴△BOP≌△PMQ（AAS）；

∴BO=PM=2；OP=QM=t；

∴Q（2+t；t）；

又Q在直线CD上；

∴t=-2（t+2）+12；

∴t=；

∴Q（，）；

当t＞4时；过点Q作QN⊥X轴于点N，如图5；

同理可证明△BOP≌△PNQ；

∴BO=PN=2；OP=QN=t；

∴Q（t-2；-t）；

又∵Q在直线CD上；

∴-t=-2（t-2）+12；

∴t=16；

∴Q（14；