人教版八年级数学上册《 三角形的内角》教学设计

《第十一章三角形》单元教学设计学科《第十一章三角形》单元教学设计数学年级八年级设计者教材版本人教版册、章上册第十一章课标要求1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念；了解三角形的稳定性.2.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边”，了解三角形重心的概念.3.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论.4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.5.了解多边形、凹、凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念.6.经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,体会数学与现实生活的联系.7.掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决些实际问题.8.难点掌握多边形内角和公式,并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题.内容分析首先结合引言中的实际例子抽象得出三角形的概念.进而通过由表及里的寻找特征，研究三角形的分类.对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，接下来，给出了三角形的高、中线与角平分线的概念，结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念，最后结合实际例子介绍三角形的稳定性.对于三角形的内角，通过动手操作、观察实验推理论证得出三角形内角和定理.然后由这个定理推出直角三角形的性质；直角三角形的两个锐角互余，最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.以三角形的有关概念和性质为基础，类比得出多边形的有关概念与多边形的内角和，外角和公式，三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是最简单的多边形.因而常常将多边形分为几个三角形，利用三角形的性质研究多边形，多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排.可以加强它们之间的联系，便于学生学习.学情分析"三角形”是《课程标准》”几何与图形”的重要内容.在第四章《几何图形初步》、第五章《相交线与平行线》中,学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的平面图形,研究了两条直线的位置关系:平行与相交.本章知识是在此基础上,全面研究三角形的有关线段、有关的角,以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入,同时也是今后学习“全等三角形”、"特殊三角形”

、"四边形”

等内容的重要基础。单元目标（一）教学目标1.知道三角形的有关概念以及三角形的分类,初步体会分类思想；掌握三角形的任意两边之和大于第三边”的性质2.通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高(所在直线)的交点情况.3.通过对三角形的内角和的探究,经历操作、归纳、猜测和说理证实的过程,感知数学探索和科学发现的方法；掌握三角形内角和的性质，了解直观经验与理性思考的联系和区别.4.理解三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.5.在参与知识形成和运用所学知识解决问题的活动中,增强推理意识,丰富几何语言,体会几何演绎思想和逻辑推理方法，了解逻辑推理的叙述方式和表达要求.（二）教学重点、难点教学重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式.教学难点：三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及与简单的平面镶嵌设计.单元知识结构框架及课时安排（一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数11.1与三角形有关的线段311.2与三角形有关的角211.3多边形及其内角和2达成评价课题课时目标达成评价评价任务11.1.1三角形的边1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.3.运用三角形三边关系解决有关的问题.学生能够认识三角形并了解三角形的分类能掌握三角形三边关系并运用三边关系解决问题任务1.引言得出三角形有关概念任务2.探究三角形三边关系任务3.出示例题任务4.归纳总结11.1.2三角形的高，中线与角平分线1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念.2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法.3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.学生会画三角形的高，中线，角平分线；并且能根据概念解决问题任务1：由实际问题引出三角形的高任务2：探究三角形中线的概念以及中线的相关知识任务3：三角形角平分线的概念以及画法与运用11.1.3三角形稳定性1.了解三角形的稳定性.2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.了解三角形的稳定性任务1：由实例引出三角形的稳定性任务2：举例任务3：例题11.2.1三角形内角和1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°.2.会运用三角形内角和定理进行计算.学生会证明三角形的内角和定理，会运用内角和进行计算任务1：思考三角形内角和任务2：探究三角形内角和定理任务3：通过例题掌握三角形内角和定理。11.2.2三角形外角1.理解并掌握三角形的外角的概念,并能够在复杂图形中找出外角.2.掌握三角形的外角的性质和三角形外角和．3.会利用三角形的外角性质解决有关问题.学生掌握三角形外角的概念，以及掌握三角形外角的性质，利用三角形外角性质和外角和解决实际问题任务1：引出三角形外角的概念任务2：探究三角形外角的性质任务3：由实例得出三角形外角和任务4：例题11.3.1多边形1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形。2.掌握正多边形的概念。3.会求多边形的对角线的条数。学生掌握多边形的概念以及正多边形的概念；会求多边形对角线的条数任务1.多边形的概念任务2.探究多边形对角线任务3.认识正多边形11.3.2多边形内角和1