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文档简介

教学札记课题：《探索与表达规律》教学札记教学内容：七年级数学上册第二章《整式的加减》——“数学活动”授课班级：七年级（2）班上课教师：勾延天上课时间：2017年10月20日上课地点：录播教室教学目标：知识技能：能利用整式解释具体问题中的一般规律或现象；发展学生应用数学能力，培养学生的探究能力和创新意识。过程方法：通过动手操作、观察、思考，掌握从特殊到一般，观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。情感态度：通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的思想，积极参与数学活动，激发学生的探究热情和对数学的学习兴趣。教学重点：探索规律并能利用整式表示规律。教学难点：掌握探索规律的方法，并能正确利用代数式表示规律。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情景引入从一首儿歌引入课题《探索与表达规律》。二、探究新知1.提出问题问题：如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.（图1）(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍？2.动手操作学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究。学生在探究过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究。发现结论学生尝试从不同角度探究问题，观察火柴棍的根数与三角形个数n之间的对应关系，用多种方法解决问题。①从第二个图形起，与前一图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得三角形个数1234…n火柴棍根数33＋23＋2＋23＋2＋2＋2…表达式：3＋2(n－1)＝2n＋1．②每个三角形由三根火柴棍组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3，再减去重复的火柴棍根数，可得三角形个数1234…火柴棍根数1×32×3－13×3－24×3－3…3×n－(n－1)表达式：3n－(n－1)＝2n＋1．教学札记③将组成图形的火柴棍分为“横”放和“斜”放两类统计计数，可得教学札记三角形个数1234…n火柴棍根数1＋22＋33＋44＋5…n＋(n＋1)表达式：n＋(n＋1)＝2n＋1．④从火柴棍的根数与三角形的个数的对应关系观察，可得三角形个数1234…n火柴棍根数3＝1×2＋15＝2×2＋17＝3×2＋19＝4×2＋1…n×2＋1表达式：2n＋1．举例验证学生体会从特殊到一般再到特殊的探究规律的思想方法．5.变式训练如图，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形。(1)如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？(2)当图形中含有2012个正方形时，需要多少根火柴棍？……12123拓展练习1.第n个图形中共有只眼睛。11232.第n个图形中共有个笑脸。11233.第n个图形中共有个小球。4.通过以上的探究学习，你有什么发现？发现结论：如果增加相同的数目，第n个数学规律为：变数×n+?四、课堂小结归纳探索规律的一般步骤：具体问题

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