34一元一次方程的应用第一课时课件数学七年级上册

第1课时

一元一次方程的应用学习目标1.利用一元一次方程解决实际问题。2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,建立方程模型解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力。3.根据等量关系列一元一次方程（重点）4.实际问题中等量关系的确定（难点）

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚.

问笼中各有多少只鸡和兔？(1)找出上述趣题中的等量关系；兔的脚数＋鸡的脚数＝94情境导入兔的只数＋鸡的只数＝35兔的脚数＋鸡的脚数＝94(2)适当设未知数，列出一元一次方程.解：设兔有x只，则鸡有(35－x)只.根据题意，得4x+2(35－x)=94解得因此，鸡有35-12=23（只）答：笼中兔有12只，鸡有23只。还需要检验解的合理性兔的只数＋鸡的只数＝35应用一元一次方程解决问题的步骤：1.审：审题，分析题目中的等量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的等量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答.探索新知例1

某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？分析：题目中的等量关系：椅子数+凳子数=16椅子腿数＋凳子腿数＝60.例1

某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.解得

x=12.因此，凳子有16-12=4(把).答：有12张椅子，4把凳子.练一练1.[2023陕西中考]小红在一家文具店买了一种大笔记本4本和一种小笔记本6本，共用了62元。已知她买的大笔记本的单价比小笔记本的单价多3元，求该文具店这种大笔记本的单价。根据题意，得4x+6(x-3)=62解：设大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是（x-3）元。解得x=8答：该文具店这种大笔记本的单价为8元。练一练2.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得一分，负一场得0分。某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分。问：该队共胜多少场？根据题意，得3x+(14-5-x)=19解：设该队共胜了x场，则该队平了（14-5-x）场。解得x=5答：该队共胜了5场。

刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？

例2题中有什么等量关系？甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量

刺绣是我国民间传统手工艺之一.我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类.若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.试问：再合绣多少天可以完成这件作品？例2

甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线练一练课堂练习【课本P113练习

第1题】1.(1)一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求该长方形的长；解：(1)设长方形的长为

xcm，则宽为(x-5)cm.根据题意，得2x+2(x-5)=60解得

x=12.5答：该长方形的长为12.5cm.

【课本P113练习

第1题】1.(2)一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3:2，求该长方形的宽.课堂小结应用一元一次方程解决问题的