徐州工程学院《离散数学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页徐州工程学院《离散数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为02、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、设函数，求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.44、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为05、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.16、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.7、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)8、若函数，则函数在区间[1,2]上的弧长是多少？（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上有最大值和最小值，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求过点且与平面垂直的直线方程为______。2、求微分方程的通解为______________。3、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、计算定积分的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，，且存在使得。证明：存在，使得。四、解答

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