2024年粤人版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤人版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；PA切⊙O于点A，割线PBC经过O点，连接AC；AB，则tanC等于（）

（1）（2）（3）（4）（5）．A.（1）（2）（3）B.（2）（3）（4）C.（3）（4）（5）D.（2）（3）（5）2、上午9时；一船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，如图所示，从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么B处与小岛M的距离为（）

A.20海里。

B.20海里。

C.15海里。

D.20海里。

3、①直径是弦；②过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三个顶点的距离相等；④半径相等的两个半圆是等弧．以上四种叙述正确的有（）个．A.1B.2C.3D.44、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，AC平分∠DAB，∠DCA=30°，DC=3厘米，则梯形ABCD的周长为（）A.16cmB.15cmC.11cmD.10cm5、（2015•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图；其中的六个正方形内分别标有数字“0”；“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）

A.0B.2C.数D.学评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、多项式x2-3x-1是一个____次____项式．7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为____．

8、|x-6|+（y-2）2=0，则xy=____．9、填上适当的数，使等式成立：x2-4x+____=（x-____）2．10、【题文】如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、5+（-6）=-11____（判断对错）12、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．____（判断对错）13、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．____（判断对错）14、有命题“若x=y，则x2=y2”的逆命题是个假命题．____．15、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）16、斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、两个互为相反数的有理数相减，差为0．____（判断对错）18、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）19、锐角三角形的外心在三角形的内部．()评卷人得分四、其他(共2题，共16分)20、某宾馆客房部有60个房间供游客居住；当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会多一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．

（1）某一天；该宾馆收入14720元，问这天每个房间的定价是多少元？

（2）有一天，宾馆的会计向经理汇报，当天收入16000元，你认为可信吗？为什么？21、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（min）之间满足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求当y=59时所用的时间．评卷人得分五、证明题(共2题，共4分)22、如图所示，已知在△ABC中，AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E，它们相交于点F，求证：BF=FC．23、如图；已知AB=EF，AD=CE，BC⊥AE，FD⊥AE．求证：

（1）BC=FD；

（2）AB∥EF．评卷人得分六、解答题(共1题，共9分)24、已知二次函数y=鈭�12x2鈭�x+3

．(1)

求抛物线的顶点坐标和对称轴；(2)

在图上画出抛物线的图象(

要求列表、描点、连线)

(3)

当x

取何值时，y

随x

的增大而增大？当x

取何值时，y

随x

的增大而减小？当x

取何值时，y

有最大值还是最小值？是多少？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】易证△PAB∽△PCA，∴tanC===．【解析】【解答】解：BC是直径；则∠CAB=90°；

由弦切角定理知；∠PAB=∠C；

∴△PAB∽△PCA．

∴tanC===．

故选D．2、B【分析】

由已知得，AB=40×=20海里；∠ABM=105°．

过点B作BN⊥AM于点N．

在直角△ABN中，BN=AB•sin45°=10

在直角△BNM中；∠MBN=60°，则∠M=30°；

∴BM=2BN=20（海里）．

故选B．

【解析】【答案】过点B作BN⊥AM于点N；根据已知可求得BN的长；再根据直角三角形的性质可得BM=2BN，从而求得BM的长．

3、C【分析】【分析】根据直径、弦的定义即可判断①，根据不在同一直线上的三点一定可以作圆即可判断②，根据三角形外接圆的定义即可判断③；根据等弧的定义即可判断④．【解析】【解答】解：直径是弦；①正确；

过不在同一直线上的三点一定可以作圆；②错误；

三角形的外心到三个顶点的距离相等；③正确；

半径相等的两个半圆是等弧；④正确；

即正确的有3个；

故选C．4、B【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠DCA=∠CAB=30°，∠CDA+∠DAB=180°，由角平分线的定义得出∠DAC=∠CAB，故可得出∠DAB的度数，判断出△ACD的形状，进而得出∠CDA的度数，再由三角形内角和定理得出△ABC是直角三角形，由直角三角形的性质即可得出AB的值，进而得出梯形ABCD的周长．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是等腰梯形；

∴AB∥CD；

∴∠DCA=∠CAB=30°；∠CDA+∠DAB=180°；

∴AD=CD=BC=3；

∵AC平分∠DAB；

∴∠DAC=∠CAB=30°；

∴∠DAB=60°；∠CDA=120°；

∴∠B=60°；

在△ABC中；

∵∠B=60°；∠CAB=30°；

∴△ABC是直角三角形；

∴AB=2BC=2×3=6；

∴梯形ABCD的周长=AD+CD+BC+AB=3+3+3+6=15cm．

故选B．5、A【分析】【解答】正方体的表面展开图；相对的面之间一定相隔一个正方形；

“数”相对的字是“1”；

“学”相对的字是“2”；

“5”相对的字是“0”．

故选：A．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据多项式的定义回答即可．【解析】【解答】解：多项式x2-3x-1是一个二次三项式．

故答案为：二；三．7、略

【分析】

根据图形；以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方；

例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12；

右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22；

右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32；

右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42；

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个；

∵452=2025；45是奇数；

∴第2025个点是（45；0）；

第2012个点是（45；13）；

所以；第2012个点的横坐标为45．

故答案为：45．

【解析】【答案】观察图形可知；以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为右下角横坐标的偶数减1的点结束，根据此规律解答即可．

8、36【分析】【分析】根据非负数的性质可得出x，y的值，再代入计算即可．【解析】【解答】解：∵|x-6|+（y-2）2=0；

∴x-6=0；y-2=0；

∴x=6；y=2；

∴xy=62=36；

故答案为36．9、略

【分析】

x2-4x+4=（x-2）2．

【解析】【答案】运用完全平方公式即可知．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

10、略

【分析】【解析】把x=2代入方程x2+（k-1）x-3=0；

得4+（k-1）×2-3=0；

解得k=．【解析】【答案】三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，依此计算即可求解．【解析】【解答】解：5+（-6）

=-（6-5）

=-1．

故答案为：×．12、√【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可．【解析】【解答】解：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；说法正确；

故答案为：√．13、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③四条边都相等的四边形是菱形，根据以上内容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：对角线互相垂直的平行四边形是菱形正确．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命题是若“x2=y2，则x=y”举反例判断真假．【解析】【解答】解：逆命题是“若x2=y2；则x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命题是假命题．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．16、√【分析】【分析】根据“AAS”可判断命题的真假．【解析】【解答】解：命题“斜边和1个锐角分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．17、×【分析】【分析】利用有理数的减法法则，相反数的定义判断即可．【解析】【解答】解：例如；-1与1互为相反数，而-1-1=-2；

所以互为相反数的两个数之差为0；错误．

故答案为：×．18、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对四、其他(共2题，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）设每个房间的定价为x元，实际收入为x-20，入住房间数为60-；根据：每个入住房间收入×入住房间数=总收入，列方程求解；

（2）列方程方法同（1），当天收入能否达到16000元，就要看方程是否有解．【解析】【解答】解：（1）设每个房间的定价为x元；依题意

得：

整理得：x2-820x+163200=0

解得：x1=480，x2=340

答：每间房定价为480元或340元．

（2）由题意设每个房间的定价为x元；依题意

得

整理得：x2-820x+176000=0

∵△=8202-4×176000＜0；∴方程无解．

答：数据不可信．21、略

【分析】【分析】将59代入y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求解即可．【解析】【解答】解：由题意可得；

-0.1x2+2.6x+43=59；

解得x=10；x=16；

经检验均是方程的解．

因此当y=59时所用的时间是10或16分钟．五、证明题(共2题，共4分)22、略

【分析】【分析】连接AF，由线段垂直平分线的性质可证明AF=BF，AF=CF，则可得BF=FC．【解析】【解答】证明：

如图；连接AF；

∵DF是线段AB的垂直平分线；

∴AF=BF；

同理可得AF=FC；

∴BF=FC．23、略

【分析】【分析】（1）先证Rt△ABC≌Rt△EFD；则该全等三角形的对