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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都师范学院

《高等代数（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π2、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.23、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、设向量，向量，若向量与向量垂直，则的值为多少？A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.38、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.19、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。2、曲线在点处的切线方程为_____________。3、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、求函数的单调递减区间为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的单调性和最值。2、（本题8分）证明函数在区间上单调递增。3、（本题8分）已知函数，求函数在点处沿向量方向的方向导数。4、（本

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