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合肥市普通高中六校联盟20242025学年第一学期期中联考高一年级数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题学校：合肥七中命题教师：李歆辉审题教师：韩莹一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（）A.， B.，C.， D.，4.已知，则的大小关系为（）A. B.C. D.5.已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（）A B. C. D.6.已知且，且，若函数为偶函数，则（）A. B.C. D.7.已知函数，设，若，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.设函数，若存在最小值，则的最大值为（

）A1 B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.图中阴影部分用集合表示正确的是（）A. B.C. D.10.若，，且，则下列不等式中恒成立的是（）A. B.C. D.11已知函数满足：①对任意，；②若，则.则（）A.的值为2 B.C.若，则 D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.命题“，”的否定是__________.13.若函数是R上的奇函数，且在上是增函数，又，则的解集是__________.14.已知，是正实数，且关于，方程有解，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范围.16.如图所示，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形绿地（图中四边形）．使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知米，米，且．（1）设米（），求出四边形的面积关于的表达式；（2）为使绿地面积不小于空地面积的一半，求长的最大值．17.幂函数为偶函数，.（1）求的解析式；（2）若对于恒成立，求取值范围.18.已知函数，其中是奇函数.（1）求a的值；（2）判断的单调性并用定义证明；（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围.19.设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，，使得，则称A为“等差集”．（1）若集合，，且B是

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