专题17 方差和标准差

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷专题17方差和标准差考试时间：120分钟试卷满分：100分姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分阅卷人一、选择题(共10题；每题2分，共20分)得分1．（2分）（2022九上·广平期末）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“十九届六中全会”为主题的演讲比赛的相关数据：根据表中数据，从平均成绩优秀且成绩稳定的角度，选择甲同学参加市级比赛，则可以判断a、b的值可能是（）

甲乙丙丁平均数（分）809080方差2.25.42.4A．95，6 B．95，2 C．85，2 D．85，62．（2分）（2022九上·长沙月考）下列判断正确的是（）A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查B．对于反比例函数y，y随x增大而减小C．甲、乙两组学生身高的方差分别为.则甲组学生的身高较整齐D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题3．（2分）（2022九上·乐亭期中）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示．则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．（2分）（2022八上·张店期中）如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩方差分别记作，，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．无法确定5．（2分）（2022九上·晋州期中）某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选18名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.72米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定6．（2分）（2020八下·西华期末）若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（）A．4,3 B．63 C．34 D．657．（2分）若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为48．（2分）（2021八下·兴隆期末）在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④9．（2分）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）A．方差是8 B．极差是9 C．众数是﹣1 D．平均数是﹣110．（2分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁阅卷人二、填空题(共10题；每题2分，共20分)得分11．（2分）（2022八上·沈阳期末）甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是S甲2＝0.60，S乙2＝0.62，S丙2＝0.58，S丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是．12．（2分）（2022七上·咸阳月考）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏.在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均亩产量相同，为了保证产量稳定，该团队决定推广乙品种，由此可知，甲品种的亩产量方差乙品种的亩产量方差.(填“>”“<"或“")。13．（2分）（2022八上·淄川期中）现有两组数据：甲：；乙：，它们的方差分别记作，则（用“>”“=”“<”）．14．（2分）（2022九上·长沙期中）农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为，，，，则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）15．（2分）（2022九上·福州开学考）已知一组数据分别为：93，93，88，81，94，91，则这组数据的方差为．16．（2分）（2022八下·德阳期末）某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小明没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差．后来小明进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差．17．（2分）（2022八下·蚌埠期末）某校举行“汉字听写选拔赛”，七、八年级各有位同学组队参加比赛．赛后统计成绩发现两队成绩的平均分都是分，且七年级队成绩的方差是，八年级队成绩的方差是，由此推断：七、八年级两队中成绩较为稳定的是队．18．（2分）（）为迎接体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是。19．（2分）（2021八下·鄞州期中）如果一组按从小到大排序的数据a，b，c的平均数是b，方差是S2，那么数据a+99，b+100，c+101的方差将S2（填“大于”“小于”或“等于”）.20．（2分）（2017八下·萧山期中）已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为.阅卷人三、解答题(共8题；共60分)得分21．（6分）（2022七上·咸阳月考）学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：甲队781079乙对78799经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.22．（6分）（2021八下·南充期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图.选出方差小的计算方差.23．（6分）（2020八上·安丘期末）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：甲636663616461乙636560636463请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐.24．（12分）（2023九上·青秀期末）公司生产、两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的、型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：），并进行整理、描述和分析（除尘量用表示，共分为三个等级：合格，良好，优秀），下面给出了部分信息：10台型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98.10台型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的、型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比908926.6909030根据以上信息，解答下列问题：（1）（1分）填空：，，；（2）（4分）这个月公司可生产型扫地机器人共3000台，估计该月型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）（5分）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）.25．（9分）（2022九上·晋州期中）甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：队员平均数（环）中位数（环）众数（环）方差（）甲7.94.09乙77（1）（2分）直接写出表格中，，的值；（2）（3分）求出的值；（3）（4分）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．26．（7分）（2022九上·拱墅开学考）为了解八年级各班男生引体向上情况，随机抽取八（1）班、八（2）班各5名同学进行测试，其有效次数分别为：八（1）班：7，10，8，10，10；八（2）班：9，9，8，9，10现从平均数、众数、中位数、方差四个统计量对两个班男生的测试数据做如下分析．组别平均数众数中位数方差八（1）班98八（2）班980.4根据以上信息，回答下列问题：（1）（3分）请直接写出，，的值．（2）（4分）如果男生引体向上有效次数10次的成绩为满分，不考虑其他因素，请以这10名同学的成绩为样本，估计八年级300名男生引体向上成绩达到满分的人数．27．（7分）（2022·红塔模拟）2021年12月，中共玉溪市红塔区委办公室、玉溪市红塔区人民政府办公室印发《玉溪市红塔区进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的实施方案》，文件明确要求，建立作业统筹管理机制，科学合理布置作业，严控作业总量和时长，切实减轻学生过重课业负担，初中学生每天书面作业平均完成时间不超过90分钟，周末、寒暑假、法定节假日也控制书面作业时间，某校为了解在“双减”政策下九年级学生每天书面作业完成时间（单位：分钟）的落实情况，在九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并将调查结果统计如下表：每天书面完成时间t/分钟人数21015176（1）（3分）直接写出本次调查的样本容量，中位数所在的范围及平均数（计算平均数时，可用各组的组中值代表各组的实际数据）；（2）（4分）直接写出抽取的学生每天书面作业完成时间超过90分钟的人数，估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间是否