65多边形教学设计苏科版数学七年级上册

6.5多边形教学设计—2023—2024学年苏科版数学七年级上册一、教学目标知识与技能目标1.

了解多边形的概念，包括多边形的定义、边、顶点、内角、外角等基本要素。2.

理解多边形的内角和公式，并能运用公式进行计算。3.

掌握多边形外角和的性质，知道多边形外角和恒为360°。过程与方法目标1.

通过观察、操作、归纳等活动，经历多边形内角和公式的推导过程，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。2.

在探究多边形内角和与外角和的过程中，体会从特殊到一般的数学思维方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观目标1.

让学生在自主探究和合作交流中感受数学的乐趣，培养学生的学习兴趣和积极探索的精神。2.

通过对多边形内角和与外角和的研究，使学生体会数学知识之间的内在联系，增强学生对数学的整体认识。二、教学重难点重点1.

多边形内角和公式的推导及应用。2.

多边形外角和性质的理解与应用。难点1.

多边形内角和公式推导过程中，如何将多边形转化为三角形来进行研究。2.

理解多边形外角和性质的本质，以及与内角和公式的联系。三、教学方法讲授法、讨论法、探究法相结合，以启发式教学为主，引导学生自主思考、合作探究，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用。四、教学过程创设情境，引入新课展示一些生活中常见的多边形物体的图片，如三角形的衣架、四边形的桌面、六边形的蜂巢等，提问学生：这些物体的形状有什么共同特点？引导学生观察这些图形，引出多边形的概念：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。探索新知，讲解概念1.

结合图形，详细讲解多边形的边、顶点、内角、外角等基本要素。例如，对于一个五边形ABCDE，线段AB、BC、CD、DE、EA是五边形的边，点A、B、C、D、E是五边形的顶点，∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形的内角，延长边AB，∠CBF就是五边形的一个外角。2.

介绍多边形的命名方法，根据边数可以将多边形分为三角形、四边形、五边形等，强调n边形有n个顶点、n条边和n个内角。探究多边形内角和公式1.

提出问题：三角形的内角和是180°，那么四边形、五边形等多边形的内角和是多少呢？2.

引导学生从简单的四边形开始探究。让学生在练习本上画出一个四边形，然后尝试用不同的方法将四边形分割成三角形。例如，可以连接四边形的一条对角线，将四边形分成两个三角形。3.

组织学生讨论：四边形的内角和与分割成的三角形内角和有什么关系？通过讨论，引导学生发现四边形的内角和等于两个三角形内角和之和，即360°。4.

进一步引导学生探究五边形、六边形等多边形的内角和。让学生分组讨论，尝试用类似的方法将多边形分割成三角形，并计算内角和。5.

请各小组代表汇报讨论结果，教师进行总结归纳。对于n边形，可以从一个顶点出发，连接（n3）条对角线，将n边形分成（n2）个三角形，所以n边形的内角和为（n2）×180°。多边形外角和性质的探究1.

引导学生回顾三角形外角和的性质，三角形的外角和为360°。2.

提出问题：多边形的外角和是否也有类似的性质呢？3.

让学生在练习本上画出一个任意多边形，然后分别测量每个外角的度数，并计算外角和。4.

组织学生交流测量结果，发现不同多边形的外角和都接近360°。5.

进一步引导学生进行理论推导。对于n边形的每个内角与其相邻的外角之和为180°，n边形的内角和为（n2）×180°，那么n边形的外角和为n×180°（n2）×180°，化简后得到外角和为360°。应用公式，巩固练习1.

出示一些简单的关于多边形内角和与外角和的练习题，如：（1）已知一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。（2）一个多边形的每个外角都等于30°，求这个多边形的边数。（3）求正六边形的内角和与每个内角的度数。2.

让学生在课堂上独立完成练习题，教师巡视指导，及时发现学生存在的问题并进行个别辅导。3.

选取部分学生的练习结果进行展示，让其他学生进行点评，共同纠正错误，加深对公式的理解和应用。课堂小结1.

与学生一起回顾本节课所学的主要内容，包括多边形的概念、内角和公式、外角和性质。2.

强调在运用公式计算时，要注意正确代入数据，以及边数n必须是大于等于3的整数。3.

鼓励学生在课后继续思考多边形的其他性质和应用，培养学生的自主学习能力。五、教学反思在教学过程中，要注重引导学生通过自主探究和合作交流来发现多边形内角和公式及外角和性质，让学生经历知识的形成过程。在推导公式时，要多给学生时间和空间去尝试不同的方法，培养学生的创新思维。同时，在练习环节，要关注学生的解题思路和方法，及时纠正错误，确保学生能够熟练运用公式进行计算。通过实际生活中的例子引