集合间的基本关系课件高一上学期数学北师大版

1.1.2集合间的基本关系第一章

集合与函数概念问题1：观察下面两个例子，你能发现两个集合之间有什么关系？1.A={1,3,4},B={1,2,3,4,5};2.A为树德高中部高一（2）班的全体女生组成的集合，B为这个班全体学生组成的集合；3.A={是有两条边相等的三角形}，B={是等腰三角形}1.子集

一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中

元素

集合B中的元素，我们就说这两个集合有

，称集合A为集合B的

.读作:

.符号语言：

.任意一个都是包含关系子集“A包含于B”(或“B包含A”)2.Venn图:在数学中，我们经常用平面上

代表集合，这种图称为Venn图.AB封闭曲线的内部集合A是集合B的子集Venn图表示：

mzluo1、设A={正方形},B={矩形},C={平行四边形},D={梯形}.下列关系不正确的是()A.ABB.BCC.CDD.ACC即时训练:2、下列集合A、B中，集合A是B的子集吗？(1)A＝｛－1,1，0｝,B＝｛－1,0，1｝

如果集合A是集合B的子集（A⊆B),且集合B是集合A的子集（B⊆A），此时，集合A与集合B中的元素

，因此，集合A与集合B相等，记作:

.3.集合相等符号语言：

.A=B相同

mzluo1、判断正误（1）若两个集合相等，则所含元素完全相同，与元素的顺序无关.（）（2）如果两个集合是无限集，则这两个集合不可能相等.（）√×(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}(2)A={－1,1},B={xx2－1=0}2、观察集合A与集合B的关系：A=BA=B即时训练:观察探究下列两个集合有什么关系；1A={1，3，5}B={1,2,3,4,5}

如果集合A是集合B的

（A⊆B),但

元素x∈B，且

，则称集合A是集合B的

.4.真子集读作

.子集存在x∉A真子集记作

.“A真含于B（或“B真包含A”)思考：能否找到下列集合的元素？(2)符号表示为：

.(3)规定：空集是任何集合的

．是任何非空集合的真子集；5.空集

(1)定义：

元素的集合叫做空集．不含任何子集

6.子集的有关性质(1)任何一个集合是它本身的

，即

.(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么

.子集A⊆AA⊆C

1.在下列各式中错误的个数是()①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}⊆{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1};⑤{0,1}⊆{(0,1)}.A.1B.2C.3D.4【解析】选B.①正确,②错,因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系;③正确,④正确,两个集合的元素完全一样;⑤错.B2.设a∈R,若集合{2,9}={1-a,9},则a=

.【解析】因为1-a=2,所以a=-1.答案:-1-1即时训练:例写出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是真子集，并说明理由：例写出集合{a、b、c}的所有子集、真子集、非空真子集；若一个集合中含有n个元素，则其子集有

个；非空子集有-1个；真子集有-1个（除去集合本身）；非空真子集有-2个（除去集合本身和空集，此时)

32例1.集合M={1，2，3，4，5}的子集个数是_______.【解析】因为含有n个元素的集合的子集共有：2n个，所以集合M={1，2，3，4，5}的子集个数为25=32．例2判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A={1、2、3}，B={是8的约数}；(2)A={例判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A={1、2、3}，(2)A={