2024秋新人教版数学7年级上册课件 4.1.2 多项式

4.1整式第四章整式的加减第2课时多项式学习目标1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)1、什么叫单项式？单项式的系数和次数？一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数，叫作单项式的系数导入新课2.指出下列式子中，哪些是单项式？3.说出下列单项式的系数和次数：1.一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，这条船在这条河中顺水行驶的速度为

km/h

逆水行驶时的速度为

km/h

2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要

元.（3x+5y+2z）列式表示下列数量（v-2.5）（v+2.5）探究新知3.如图三角尺的面积为4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡.3x+5y+2zx2+2x+18

它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.v+2.5V-2.5观察与探究像这样，几个单项式的和叫做多项式.1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项2.不含字母的项叫做常数项3.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数4.单项式与多项式统称为整式５次2次多项式的次数是５次0次常数项例如：如a2

-3a-2的项分别有

，常数项是____，最高次项的次数是_____。所以a2-3a-2为二次三项式。a2,-3a,-2-22注意：1.多项式的每一项都包括它前面的符号．2.多项式的次数不是所有项的次数之和例1:用多项式填空，并指出它们的项和次数(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a、b，则这个长方形的周长为_____(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为____(3)某公司同某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆。第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为____(4)图4.1-2是我国南北朝时期的官员独孤信的印章，它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成。如果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边三角形的高为b，那么这个印章的表面积为__________例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m＋2=6，所以m=4.归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6.所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.1、指出下列多项式的项和次数.（1）

（2）

解：（1）多项式的项有，，，；次数是.（2）多项式的项有，，；次数是.314课堂练习2、指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（1）是一个三次三项式.

（2）是一个四次三项式.3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为＿＿＿＿＿．4x2+x+74.若

是关于x的一次式,则a=______,若它是关于x的二次二项式,则a=______.5.多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x=______,y=______.2-3-536、若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.m，n当作已知常数看待，属于系数部分次数:所有字母的指数的和。系数：单项式中的数字因数。项：式中的每个单项式叫多项式的项。（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数。整式多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和。课堂总结谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

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