2023七年级数学上册 第五章 一元一次方程1 认识一元一次方程第1课时 认识一元一次方程教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学上册第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时认识一元一次方程教学实录（新版）北师大版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：通过实例引入一元一次方程的概念，理解一元一次方程的定义、形式及其解的概念。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”第1节内容紧密相关，主要联系学生已掌握的算术运算、代数表达式和方程的基本知识。通过举例说明一元一次方程的求解过程，使学生在已有知识基础上，进一步理解和掌握一元一次方程的解法。二符

二、教学目标

1.让学生掌握一元一次方程的基本概念、形式和解题步骤。

2.培养学生的数学思维能力、问题解决能力和方程解题技巧。

3.引导学生运用一元一次方程解决实际问题，提高数学应用能力和逻辑推理能力。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是北师大版七年级数学上册第五章“一元一次方程”第1课时“认识一元一次方程”。主要内容包括一元一次方程的定义、标准形式、解的概念以及如何解一元一次方程。

2.重点难点：

-重点：理解一元一次方程的定义和形式，掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。

-理解一元一次方程的定义：方程中只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1。

-掌握一元一次方程的标准形式：ax+b=0（a、b为常数，a≠0）。

-学会解一元一次方程的基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1。

-难点：将实际问题转化为方程形式，以及对方程进行变形和求解时的逻辑推理。

-转化实际问题为方程：能够从实际问题中提取关键信息，建立一元一次方程模型。

-方程变形和求解：在方程求解过程中，保持等式两边的平衡，正确使用运算法则进行变形。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先通过讲授介绍一元一次方程的基本概念和求解步骤，然后通过小组讨论让学生互相交流解题思路和方法。

2.设计具体的教学活动，如通过实际问题引入一元一次方程，让学生尝试建立方程模型，并进行角色扮演，模拟实际情境中的问题解决过程。

3.使用多媒体教学工具，如PPT和互动白板，展示一元一次方程的解题过程，以及通过动画和示例来帮助学生形象理解方程的变形和求解。五、教学实施过程

1.导入新课

-方式：通过讲述“两个水桶的故事”，一个水桶装满水，另一个水桶空着，问如何使两个水桶的水一样多，引发学生思考。

-目的：激发学生对一元一次方程的兴趣，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

2.讲授新知

-概念讲解：详细讲解一元一次方程的定义、形式和解法，例如，展示方程2x+3=7，引导学生理解方程的各部分含义。

-演绎推理：通过具体例题，如解方程3x-4=5，演示如何通过移项和化简来求解一元一次方程。

-归纳推理：引导学生从多个例题中归纳出一元一次方程的一般解法步骤。

-逻辑谬误：指出在解方程过程中常见的错误，如错误地移项或错误地合并同类项，并解释这些错误的原因。

3.巩固练习

-课堂练习：给出几个一元一次方程，如4x+6=14，5-2x=1，让学生独立解答，并及时给予反馈。

-小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为方程，例如“小明的年龄是弟弟的两倍，三年后他们的年龄之和为27岁，求小明现在的年龄”。

4.深化理解

-案例分析：通过分析实际问题，如“一个农场有鸡和牛共计30只，它们的脚一共有74只，求鸡和牛各有多少只”，让学生运用一元一次方程解决。

-辩论活动：组织学生讨论“使用方程解决实际问题是否总是最有效的方法”，让学生通过辩论来锻炼逻辑思维。

5.课堂总结

-知识梳理：总结一元一次方程的定义、形式和解法步骤，强调解方程时的注意事项。

-学生反馈：让学生分享在课堂上的学习体验，讨论在解题过程中遇到的问题和解决方法。六、教学反思与改进

1.教学反思：学生在理解一元一次方程的概念时，对于实际问题的转化存在一定困难，部分学生在解题步骤上容易混淆。

2.教学改进：在下一节课中，增加更多实际问题案例，引导学生逐步学会如何从问题中抽象出方程，同时在解题步骤上提供更清晰的指导，例如通过流程图或解题模板帮助学生梳理解题思路。七、作业布置与反馈

1.作业内容：

-完成一份关于一元一次方程的应用题练习，包括10个不同难度的问题，要求学生写出解题过程。

-选择一个生活中的实际问题，将其转化为一个一元一次方程，并撰写一篇简短的文章，解释问题背景、转化过程以及方程的求解过程。

2.反馈方式：

-教师将逐一批改学生的作业，针对解题过程中的正确与错误部分给出具体评语，指出学生的进步和需要改进的地方。

-在下一次课堂上，选取几份完成得较好的作业进行展示，让学生自己讲解解题思路，以此促进学生的思考和交流。

-对于作业中普遍存在的问题，教师将进行集中讲解，帮助学生理解和掌握正确的解题方法。

-鼓励学生之间相互批改作业，并进行评价和反馈，以培养学生的批判性思维和自我学习能力。

-定期组织小型测验，检验学生对一元一次方程的理解和应用能力，及时