2023七年级数学上册 第3章 一元一次方程3.2 等式的性质教学实录 （新版）湘教版

2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质教学实录（新版）湘教版一、课程背景与目标定位

《2023七年级数学上册第3章一元一次方程3.2等式的性质教学实录（新版）》湘教版，本节课旨在让学生理解等式的性质，掌握等式两边同时加上或减去同一个数、同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立的原理。通过本节课的学习，学生能够运用等式的性质解决实际问题，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实基础。课程内容与湘教版七年级数学上册教材紧密相关，符合学生的认知水平。二、教学目标

1.让学生理解等式的性质，掌握等式两边进行加减乘除运算时等式仍然成立的规律。

2.培养学生运用等式性质解决问题的能力，提升数学逻辑推理和运算技能。

3.引导学生将等式性质应用于实际问题中，增强数学应用意识和解决实际问题的能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了基本的算术运算，包括加、减、乘、除，以及简单的方程概念，如方程的识别和简单的一元一次方程的解法。

2.学习兴趣方面，学生对于解决实际问题通常较为感兴趣，他们喜欢探索和发现数学规律。在能力上，学生具备初步的逻辑推理和数学运算能力，但可能还未完全适应初中阶段的抽象思维要求。在风格上，学生个体差异较大，有的偏好直观形象的学习，有的则适应抽象逻辑的学习。

3.学生可能在理解等式性质时遇到困难，尤其是在等式两边同时乘以或除以同一个非零数的概念上。此外，将抽象的等式性质应用于具体问题时，学生可能会感到混淆，难以将理论知识转化为实际操作。挑战还包括如何将新学的等式性质与已知的数学知识相结合，形成完整的知识体系。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用动画视频展示等式的性质，通过图形和实例直观演示等式两边进行加减乘除操作的过程。

2.阅读材料：准备与等式性质相关的数学故事或案例，帮助学生更好地理解等式性质在实际生活中的应用。

3.在线工具：利用在线数学工具和方程求解器，让学生通过实践操作来验证等式性质，增强理解和记忆。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：通过展示一个简单的平衡天平动画，引导学生观察天平两边放入相同质量的物体时天平保持平衡的现象。然后提问：“如果我们在天平的一边加上或减去相同的物体，天平会发生什么变化？”以此激发学生的好奇心，引出等式的性质。

2.新知探索（20分钟）

内容：首先介绍等式的基本概念，强调等式两边的值相等。接着，通过例题展示等式两边同时加上、减去、乘以或除以同一个数的规律，让学生观察等式两边的变化，并引导学生尝试自己总结等式的性质。然后，通过一系列练习题让学生独立操作，验证等式性质的正确性。

3.互动体验（15分钟）

内容：将学生分成小组，每组发放一张写有不同等式的卡片。要求学生合作，利用等式的性质，通过在等式两边进行加减乘除操作，使等式两边保持平衡。每个小组完成后，选派代表向全班展示他们的操作过程和结果。教师对学生的操作进行点评，纠正错误，强调等式性质的应用。

4.实践应用（5分钟）

内容：给出几个实际生活中的问题，如购物找零、分数比较等，让学生运用等式的性质来解决问题。每个学生独立完成后，教师挑选几个学生的答案进行展示，并讨论解答过程中的关键步骤。最后，教师总结等式性质在实际生活中的应用，强调数学与生活的联系。

5.情境深化（10分钟）

内容：设计一个“数学侦探”游戏，给出一个复杂的等式，要求学生通过运用等式的性质逐步简化等式，最终找到隐藏在等式中的秘密信息。学生需要在游戏中运用所学知识，增强对等式性质的理解和应用。

6.总结反馈（10分钟）

内容：教师对学生在本节课中的表现进行总结，强调等式性质的几个关键点，如等式两边同时进行相同操作的重要性，以及如何避免常见的错误。同时，让学生提出在学习和应用等式性质过程中遇到的问题，教师给予解答和指导。

7.作业布置（5分钟）

内容：布置相关的作业，包括书面练习和实际应用题，要求学生在课后巩固等式性质的知识，并尝试将其应用于解决实际问题。

8.课堂小结（5分钟）

内容：教师再次强调等式性质的重要性，并鼓励学生在日常生活中发现和应用数学知识。同时，提醒学生预习下一节课的内容，为后续学习做好铺垫。六、教学反思与改进

这节课学生对等式性质的理解有了明显提升，但在互动体验环节，发现部分学生对等式两边同时乘除以非零数的操作还不够熟练。我计划在下一堂课增加这一部分的练习，通过更多样化的例题和实际操作来巩固学生的理解。另外，课堂小结时，我应该更注重让学生自己总结等式性质的应用，以提高他们的归纳能力和数学思维。对于作业布置，我会加入一些与生活紧密相关的应用题，帮助学生更好地将理论知识与实际相结合。七、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，根据我们今天学习的等式性质，我为大家准备了以下作业，目的是帮助你们巩固所学知识，并提高解决问题的能力。

1.完成课本第3章练习题第4、5、6题，这些题目涉及等式性质的基本运用，要求你们能够熟练掌握。

2.设计三个含有等式性质的应用题，可以基于我们今天讨论的情境，也可以是你们自己的生活经验，这样可以锻炼你们将理论应用于实际的能力。

3.写一篇短文，描述你们在学习等式性质过程中的感悟，以及你们认为等式性质在生活中的哪些方面可能会有帮助。

作业反馈：

在批改了你们的作业后，我发现大部分同学都能够掌握等式性质的基本概念，并在题目中正确运用。以下是几点具体的反馈：

-对于课本练习题，大部分同学能够准确写出解题步骤，但有少数同学在运算过程中出现了小错误，如符号的遗漏或计算失误。请务必在完成作业后复查一遍，确保答案的准确性。

-在设计应用题时，一些同学提出了非常有趣的生活情境，比如购物找零、比较身高等等，这显示了你们能够将数学知识应用到实际生活中。但也有一些同学的应用题与等式性质关联不大，希望你们能够在下一次设计时更加注意这一点。

-短文部分，我看到了你们对等式性质的理解和思考，这是非常宝贵的。不过，有些同学的短文缺乏具体的例子来支撑观点，建议在下次写作时，结合具体案例来阐述你们的观点。

针对以上反馈，我建议你们在下次学习时，更加专注于等式性质的细节，并尝试在更多的生活场景中寻找应用的可能性。同时，也希望你们能够认真对待每次作业，不仅仅是为了完成，更是为了通过练习不断提升自己的数学能力。加油！八、教学评估与改进

在完成这章节的教学后，我对学生的学习情况进行了全面评估。通过观察学生在课堂上的反应和参与度，检查他们的作业完成情况，以及他们在实践活动中运用等式性质的能力，我发现了一些值得注意的地方。

评估方式：

-课堂表现方面，我注意到大多数学生在讨论和互动环节积极参与，能够跟随教学节奏理解等式性质。但也有部分学生显得较为被动，参与度不高，可能是因为对概念的理解不够深入。

-作业完成情况显示，学生们在基本概念的理解上做得不错，但在复杂的实际问题解决上，有些同学遇到了困难，反映出他们在将理论知识应用到具体情境中的能力还有待提高。

-实践活动中，学生们能够将等式性质运用到一些简单的实际问题中，但在面对稍微复杂的问题时，往往缺乏解决问题的策略和方法。

改进策略：

-针对课堂上参与度不高的情况，我计划调整教学方法，引入更多互动性强的活动，比如小组讨论、游戏化学习等，以激发学生的学习兴趣和参与热情。

-对于作业中反映出的问题，我将在未来的课程中增加更多针对性的练习，特别是那些能够帮助学生将等式性质与实际情境结合的题目。同时，我会在课堂上提供更多的时间让学生提问和反馈，确保他们能够及时解决疑惑。

-在实践活动中，我会引导学生更多地思考解决问题的策略，而不是仅仅关注答案的正确性。我会鼓励他们尝试不同的解题方法，并从错误中学习，培养他们的批判性思维和问题解决能力。

-另外，我会特别关注学生的个体差异，对于理解能力较弱的学生，提供额外的辅导和指导，确保他们能够跟上教学进度。对于表现优秀的学生，我会提供更具挑战性的材料和问题，以保持他们的学习动力和兴趣。九、教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学名人的故事：介绍如毕达哥拉斯、欧拉等与方程相关的数学家的故事，让学生了解等式和方程在数学发展史上的重要作用。

-数学趣题：收集一些涉及等式性质的趣味数学题目，如智力题、逻辑谜题等，激发学生的探究兴趣。

-数学应用案例：搜集一些实际应用中运用到等式性质的案例，如物理中的力的平衡、化学中的质量守恒等，帮助学生理解等式性质在实际学科中的应用。

-数学文化：介绍等式性质在数学文化中的地位，如它在古代数学中的起源和发展，以及它在现代数学中的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课外阅读数学历史相关的书籍，了解等式性质的发展过程，以及它在数学史上的重要地位。

-推荐学生参与数学竞赛或数学俱乐部，通过解决实际问题来加深对等式性质的理解和应用。

-建议学生尝试自己创作数学趣题，与同学分享，这样可以提高他们的逻辑思维和创新能力。

-鼓励学生将等式性质应用于其他学科的学习中，如在物理学科中解决力学问题，在化学学科中分析化学反应等。

-提议学生观看数学相关的视频讲座或纪录片，如讲述数学家的故事、探讨数学原理的节目，以拓宽他们的数学视野。

-指导学生如何利用图书馆资源，查找与等式性质相关的资料，包括数学书籍、学术论文等，以深化他们的理