2023-2024学年广东省深圳大学附属实验中学高一上学期期中数学试题及答案

试题PAGE1试题深大实验2023-2024学年度第一学期高一期中考试（数学）试卷考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息.2.请将答案正确填写在答题卡上.第I卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各结论中，正确的是（）A.是空集 B.是空集C.与是不同集合 D.方程的解集是2.命题“,”的否定是（）A., B.,C., D.,或3.若，则下列不等式不能成立的是（）A B.C. D.4.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.若不等式在上有解，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.6.如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（）A. B.C. D.7.已知函数是上的减函数，则实数a的取值范围是（）．A. B. C. D.8.若关于x的不等式对恒成立，则a的取值集合为（）A. B. C. D.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知集合，则（）A. B.C. D.10.下列各组函数表示相同函数的有（）A. B.C. D.，11.下列结论中，所有正确的结论有（）A.若，则B.当时，的最小值为C.若，则的最小值为D若，，则12.若函数同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是（）A. B.C. D.第II卷（非选择题）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域是__________.14.计算：＝______.15.已知函数满足，且，则__________.16.对任意，给定，，记函数，则的最小值是__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围18.已知函数.（1）若的解集为，求的值；（2）当时，解不等式.19函数，且（1）求值；（2）证明：为奇函数；（3）判断函数在上的单调性，并加以证明20.已知函数为幂函数，且为奇函数．（1）求m的值；（2）求函数在的值域．21.如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.（1）设的长为米，试用表示矩形的面积；（2）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值.22.函数对任意实数恒有，且当时，.（1）判断的奇偶性；（2）求证：是上的减函数；（3）若，解关于的不等式.

深大实验2023-2024学年度第一学期高一期中考试（数学）试卷第I卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】BD第II卷（非选择题）三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】44【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】4四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【17题答案】【答案】（1）；（2）.【18题答案】【答案】（1）；（2）答案见解析.【19题答案】【答案】19.20.证明见解析21.函数在上单调递减，证明见解析【20题答案】【答案】（1）