【数 学】两条直线的位置关系课件2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第七章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系

1、在生动有趣的情境中了解两条直线的相交和平行关系。2、在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。3、经历操作、观察、类比、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理的表达能力。学习目标同学们，我们前面己经学习了表示直线的方法，请大家在导学案上任意画两条直线，并用字母表示。思考任务一探究思考问题1：与同伴们交流一下，看看你们画的两条直线的位置有什么不一样吗？大体可以分为几类呢？问题2：你是通过什么方法来区分的呢?两条直线有一个交点.两条直线无交点.操作相交：平行：任务一

两条直线的位置关系有相交和平行两种。在同一平面内，巩固练习：判断对错两条直线，不是相交就是平行。（）评价量规能熟练判断两条直线的位置关系☆☆对顶角的概念及性质请同学们自学课本64页议一议，解决下面四个问题：问题1：对顶角是指几个角？问题2：符合什么样特点的角才能叫对顶角呢？问题3：互为对顶角的两个角有怎样的数量关系呢？问题4：你是通过什么方法得到的结论呢？探究思考任务二若两个角：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线这样的两个角叫做：对顶角任务二概念对顶角相等∠1=∠2，∠3=∠4性质：问题一：对顶角是指几个角？问题二：符合什么样特点的角才能叫对顶角呢？问题三：互为对顶角的两个角有怎样的数量关系呢？问题四：你是通过什么方法得到的结论呢？巩固练习：2、对顶角是相等的，那么“相等的角是对顶角”这句话对吗？√××12（1）12（2）12（3）判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角？1、问题解决：有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你能说出用它测量角的度数的原理吗？评价量规1、能准确判断对顶角2、能准确归纳出对顶角相等3、能运用对顶角相等解决相关问题☆☆☆☆☆☆几何语言若∠1+∠3=180°则∠1与∠3互补（或∠1是∠3的补角）（或∠3是∠1的补角）补角：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角（简称互补）任务三2、互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？巩固练习：1、若∠1=40°，则∠1的补角=

°探究思考反之若∠1与∠3互补则∠1+∠3=180°34004500900余角互余几何语言

若∠3+∠4=90°则∠3与∠4互余（或∠3是∠4的余角）（或∠4是∠3的余角）反之：若∠3与∠4互余则∠3+∠4=90°余角老师要测量两堵墙所成的角的度数，但又进不去围墙，谁能帮我想想办法？ABOCD方法一：测∠BOC度数，则知∠AOB度数.方法二：测∠AOD度数，则知∠AOB度数.方法三：测∠COD度数，则知∠AOB度数.问题解决任务三ABOCD的相等。补角同角

如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2。将图1简化成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2。图1典例学习图2若∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2（1）哪些角互为补角？（2）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？等角的补角相等。结论：同角或等角的补角相等。典例学习∠DON=∠CON=90o，∠1=∠2小组合作交流，解决下列问题：（3）哪些角互为余角？（4）∠3与∠4有什么关系？为什么？（5）你能得出什么结论呢？结论：同角或等角的余角相等。典例学习巩固练习：评价量规1、能准确掌握补角和余角的定义2、能准确归纳出同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等3、能灵活运用结论来解决相关问题4、上课积极回答问题，动脑思考☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆1、因为∠1+∠2=900，∠2+∠3=900,所以∠1=

理由是

2、因为∠1+∠2=1800，∠2+∠3=1800,所以∠1=

理由是

3、因为∠1+∠2=1800，∠4+∠3=1800,∠2＝∠3，所以∠1=

理由是

1、本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？2、本节课你有哪些收获？3、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？课堂小结学习活动评价量规（共20☆）评价结果1、能熟练判断两条直线的位置关系2、熟练掌握对顶角、补角、余角的概念，并能准确找出相关角。3、准确归纳出：对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等相关定理。（☆☆）4、可以灵活运用结论来解决相关题。5、积极回答问题，积极动脑思考。0-6颗☆不合格6-10颗☆合格10-15颗☆良好15-20颗☆优秀掌握两条直线的相交和平行关系,掌握对顶角、补角、余角等概念，及对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等相关定理，并能利用相关定理实际问题。自我评价0-15颗☆：完成导学案1-5题。15-20颗☆：完成导学案1-5题及能力提高。当堂检测1.两条直线相交，交成几个小于180o的角?这些角都有什么样的关系?2.若再添一条直线，使两条直线被第三条直线所截，会形成几个角呢?探究题基础题学习目标课堂表现课堂检测已经掌握还有疑惑是能准确判断两条直线的位置关系，并能说明理由理解对顶角、补角、余角等概念，掌握