2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.2.1 用坐标表示地理位置(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.2.1用坐标表示地理位置(含答案)-6.2.1用坐标表示地理位置一、选择题:(每小题3分,共15分)1.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则()A.小强家在小红家的正东B.小强家在小红家的正西C.小强家在小红家的正南D.小强家在小红家的正北2.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200米到家,则丽丽家在芳芳家的()A.东南方向B.西南方向;C.东北方向D.西北方向3.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的△ABC是()A.钝角三角形B.直角三角形;C.锐角三角形D.等腰直角三角形4.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是()A.AB>ACB.AB=AC;C.AB<ACD.无法判断5.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么∠BOA与∠COA的大小关系是()A.∠BOA>∠COAB.∠BOA=∠COA;C.∠BOA<∠COAD.以上三种情况都有可能二、填空题:(每小题3分,共15分)1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园;从小刚家出发,向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_______方向.2.由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是_____三角形.3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的________方向.4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm的A,B两地的实际距离是________.5.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_______千米.三、基础训练:(共10分)李明放学后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走200米到家;张彬放学后向西走300米,再向北走300米到家.则李明和张彬两家的位置有什么关系?四、提高训练:(共15分)如图所示,写出A,B,C,D,E这五个点的坐标,这些点在位置上有什么关系?这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系?五、探索发现:(共15分)在1:n(n为正整数)的地图上,如果测得两地间的距离为m,则两地的实际距离约为mn,如果测得该地图上某地区的面积为a,那么该地区的实际面积是an吗?如果不是,那么正确结果应该是多少?请举例说明.六、能力提高:(共15分)你能想像出从你家到学校路旁的情景吗?请按一定的比例尺画一张反映从你家到学校路边情况的地图.七、中考题与竞赛题:(共15分)有一种动物,向北走500米,再向东走500米,又向南走500米,这时它回到了出发点,你知道这是什么动物吗?它生活在什么地方?答案:一、1.B2.B3.D4.C5.C二、1.东北2.直角3.正北4.600m5.5三、邻居四、提示:这些点在一条直线上,y+2x=2.五、解:不是an,正确结果应该是an2,以三角形为例,图上底为b,高为h,图上面积为a=bh;实际底为bn,高为hn,实际面积为bhn2=an2.六、略.七、企鹅,南极点.6.2.1用坐标表示地理位置◆知能点分类训练知能点1用直角坐标系表示地理位置1．右图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．2．根据下列条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．（1）从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；（2）学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；（3）从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．3．如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点（）．A．（1，3）B．（-2，0）C．（-1，2）D．（-2，2）◆规律方法应用4．小明要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向距离此处3km的地方；（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2．4km的地方；（3）“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1．1km的地方．根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．5．张明同学在某市动物园的大门口看到动物园的平面示意图（如图），试借助刻度尺、量角器解决如下问题：（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置．（2）填空：①百鸟园在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为______cm．（结果保留整数）②熊猫馆在大门的北偏______度的方向上，到大门的图上距离约为_____cm．③驼峰在大门的南偏______度的方向上，到大门的图上距离约为_____cm．◆开放探索创新6．小明要在电话中告诉小敏同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识，叙述得一清二楚，你知道小明是怎样叙述的吗？◆中考真题实战7．（烟台）如图是小陈同学骑自行车上学的路程与时间的关系图，请你根据图像描述他在上学路上的情景．答案：1．本题开放，如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系，其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线．解：寿山镇（0，4），山合村小学（1，6），永康村（7，1），忠诚村（5，2），农村实验中学（5，4），黑牛村小学（4，9），卫国村小学（7，9）．2．解：以学校为原点，以学校的正东方向为x轴的正半轴，以学校的正北方向为y的正半轴建立平面直角坐标系，按照比例尺1：10000标出的学校、工厂、体育馆、百货商店的位置，如答图所示．3．B4．如答图所示．5．（1）以大门为原点建立直角坐标系比较合适．（2）略6．解：建立以O为原点，OA为x轴，OE为y轴的直角坐标系，O（0，0），A（8，0），B（8，2），C（3，2），D（3，5），E（0，5），顺次连结线段O─A─B─C─D─E─O即可．7．解：小陈同学骑自行车上学，走了3min到达距小陈家500m的文具店，小陈买文具用了2min后继续去学校，走了5min到达距离小陈家1200m的学校．6．2．1用坐标表示地理位置基础过关作业1．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：（1）建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；（2）确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．2．根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标．小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米．小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米．小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米．最后向北走250米．综合创新作业3．（综合题）星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？4．（应用题）（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．（2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？5．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？培优作业6．（开放题）到图书馆或上网查一下地球定位系统是怎么回事．7．（趣味题）一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家之间，中途恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：（1）小王与小李谁先离家？（2）图中的水平线段表示什么？（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？8．（1）（2005年，辽宁锦州）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．（2）（2005年，安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了！下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置．早晨6：00～7：00与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00～11：00与奶奶一起上老年大学下午4：30～5：30到和平路小学讲校史数学世界奔跑的狗苏步青是我国著名数学家、教育家，历任复旦大家教授、校长等职．1995年当选为中国科学院学部委员．苏步青的主要研究领域是微分几何学，他又是优秀的教学教育家，从事数学教学达60年，培养了大批数学人才．一次在德国，苏步青与一位有名的数学家同乘电车时，这位数学家出了一道题目给苏教授解答．这道题是：甲乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共奔跑了多少千米路？对这个问题，苏步青教授略加思索，就算出了正确的答案．请你也想一想，该怎么解答？答案：1．（1）参照点；正方向（2）比例尺（3）坐标；名称2．图略．小玲家（-150，100），小敏家（200，300），小凡家（-300，150）．3．解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园．图略．他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短．4．（1）解：以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正半轴建立平面下角坐标系．各景点坐标分别为：市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，-1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），徂徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）．（2）解：他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．5．解：根据题意建立平面直角坐标系，阿明家的老屋在点C处（如图）．6．略7．解：（1）小王先离家，小王比小李早5分钟出门．（2）图中的水平线段表示他们在书店停留5分钟．（3）小王先到书店，然后到了小李家，在路中行走了20分钟；小李也到了书店，然后与小王一起回到了家，在路途中行走了15分钟．8．（1）如下左图，A（10，4），B（6，-4），C（-2，2．5），D（0，-3）．点拨：此题答案不惟一，合理即可．（2）如上右图．A点为和平广场，B点为老年大家，C点为和平路小学．数学世界甲、乙两人从出发到相遇共用100÷（6+4）=10（小时），在这段时间内，狗一直奔跑着，所以这只狗共奔跑了10×10=100（千米）路．6.2.2用坐标表示平移◆典型例题【例1】在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（－2，1），B（－3，－1），C（1，－1）.若四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是_________.【解析】由平行四边形知识知AD//BC用AD=BC.由平移可知B（－3，－1）移到C（1，－1）点，即向右平移4个单位.同样，A点也向右平移4个单位后到D点，即（－2，1）D（2，1）.【答案】D(2,1)【例2】如图6－32，三角形A1B1C1是三角形ABC经过平移得到的，请你写出平移过程，并写出对应顶点的移动过程.图6－32【解析】在两个三角形中取两个对应点，观察一个点平移到另一个点的途径和这两个对应点坐标之间的联系，从而得到图形的平移过程和对应点的移动过程.【答案】将三角形ABC先向左平移5个单位长度，然后再向下移2个单位长度，就得到三角形A1B1C1.相应的点也是先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.即A(4，3)→(－1，3)→A1(－1，1)，B(2，1)→(－3，1)→B1(－3，－1)，C(5，－1)→(0，－1)→C1(0，－3)【例3】一块长方形的陆地，经过一百万年的漂移，形成如图6－33所示的情况(图中小正方形的边长表示1000m)(1)分别写出点E、F、M、N、P、Q、G、H的坐标；(2)若正北、正东分别为x轴、y轴的正方向，陆地BCHQNF不动，求陆地ADGPME平均每年向西漂移多少mm?(3)求这两块陆地之间海洋平面(阴影部分)的面积.图6－33【解析】(1)题先分别求各点到x轴y轴的距离，然后再确定横、纵坐标的符号，则易写出点的坐标；(2)题，结合图形、题意，陆地ADGDME向西漂移，故线段EF的长为此陆地漂移的距离，然后除以一百万，则求得此陆地每年向西漂移的距离；(3)题，因为阴影部分是一个不规则图形，采用平移的方法将它转化为一个规则的图形(平行四边形).【答案】(1)因为小正方形的边长表示1000m，因此结合图可知各点坐标为∶E(－3000，2000)，F(2000，2000)，M(－4000，1000)，N(1000，1000)，P(－2000，0)，Q(3000，0)，G(－3000，－1000)，H(2000，－1000).(2)由图可知，陆地ADGDME是向西漂移的.因为EF=2000－(－3000)=5000(m)，所以=0.005(m)=5(mm).即陆地ADGPME平均每年向西漂移5mm.(3)方法一∶由平移知，EM∥FN，EF∥MF，所以四边形EMNF是平行四边形.因为EF、MN间的距离是1个小正方形的边长，即1000m，所以S平行四边形EMNF=EF·1000=5000×1000=5000000(m2).同理可得S平行四边形MPQN=S平行四边形EMNF=5000000(m2).所以两陆地间海平面的面积=3S平行四边形EMNF=5000000×3=15000000(m2).方法二∶延长FN交DC于K，延长EM交DC于点W(与点D重合)，则由平移可知∶EF∥WK，EW∥FK，四边形NWGP与四边形NKHQ重合.因为EF、WK间的距离为1000×3=3000(m)所以S平行四边形EWBF=EF·3000=5000×3000=15000000(m2)即两陆地间海平面的面积为15000000m2.◆课前热身1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－1)向左平移3个单位所得点的坐标是___________，向右平移3个单位所得点的坐标是___________.2.在平面直角坐标系中，将点(－7，4)向上平移2个单位所得点的坐标是___________，向下平移2个单位所得点的坐标是___________.◆课上作业3.将△ABC各顶点横坐标不变，纵坐标分别减2，连接三个点所成的三角形是由△ABC___________得到的.4.将△ABC各顶点纵坐标不变，横坐标分别加2，连接三点所成的三角形是由△ABC___________得到的.5.将点A(4，3)向___________平移___________个单位长度后，其坐标为(－1，3).6.已知直角坐标系内一点P向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点M(－1，－2)，则P点坐标是___________.◆课下作业一、填空题7.在平面直角坐标系中，把一个图形左右平移时，点的___________不变；上下平移，点的___________不变.8.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___________(或向___________)平移___________个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向___________(或向___________)平移___________个单位长度.9.三角形ABC各顶点的坐标是A(1，4)、B(－2，3)、C(2，－1)，若将△ABC平移后，点A的坐标为(3，0)，则点B、C的坐标分别为___________.10.如图6－34，已知A1(1，0)、A2(1，1)、A3(－1，1)、A4(－1，－1)、A5(2，－1)、….则点A2007，的坐标为___________.图6－34图6－3511.点A(1，2)向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是()A.(1，4)B.(1，0)C.(－1，2)D.(3，2)二、选择题12.已知点A(2，0)，点B(,0)，点C(O，1)，以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.已知点P既位于y轴右侧距离y轴3个单位长度，又位于x轴上方距离x轴4个单位长度，则P1点坐标是()A.(3，4)B.(－3，4)C.(－4，3)D.(4，3)三、解答题14.如图6－36，在直角坐标系中，(1)描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来.(－5，0)，(－5，4)，(－8，7)，(－5，6)，(－2，8)，(－5，4)；(2)把(1)中的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案.图6－3615.已知△ABC的三个顶点的坐标为A(－3，－2)，B(O，－5)，C(2，4)(1)若将△ABC向上平移5个单位，写出三个对应点A′,B′，C′的坐标.(2)试求平移后的△A′B′C′的面积参考答案◆课前热身1.在平面直角坐标系中，将点(－2，－1)向左平移3个单位所得点的坐标是___________，向右平移3个单位所得点的坐标是___________.答案：(－5，1)；(1，－1)2.在平面直角坐标系中，将点(－7，4)向上平移2个单位所得点的坐标是___________，向下平移2个单位所得点的坐标是___________.答案：(－7，6)；(－7，2)◆课上作业3.将△ABC各顶点横坐标不变，纵坐标分别减2，连接三个点所成的三角形是由△ABC___________得到的.答案：向下平移2个单位4.将△ABC各顶点纵坐标不变，横坐标分别加2，连接三点所成的三角形是由△ABC___________得到的.答案：向右平移2个单位5.将点A(4，3)向___________平移___________个单位长度后，其坐标为(－1，3).答案：左；56.已知直角坐标系内一点P向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点M(－1，－2)，则P点坐标是___________.答案：(1，1).◆课下作业一、填空题7.在平面直角坐标系中，把一个图形左右平移时，点的___________不变；上下平移，点的___________不变.答案：纵坐标；横坐标8.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向___________(或向___________)平移________