2024-2025学年浙教版数学八年级下册期末综合素质评价（一）（含答案）

15/15期末综合素质评价（一）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式是最简二次根式的是（）A．6 B．8 C．12 D．12．[2024·宁波海曙区期末]现在越来越多的年轻人用“I♡NINGBO”表达对宁波的喜爱，下列字母中，不能将其看成中心对称图形的是（）A．I B．N C．B D．O3．[2024·杭州上城区月考]一元二次方程x2-2A．(x-1)2=0 B．4．[2024·杭州育才中学期末]小浙同学将一组数据准确地代入方差公式：S2=(6A．样本容量是4 B．众数是4C．平均数是4 D．中位数是45．下列说法中错误的是（）A．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线相等的平行四边形是矩形6．[2024·绍兴期中]若m是方程2x2-3xA．2025 B．2026 C．2027 D．20287．如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE=3，则四边形EFCD的周长为（（第7题）A．28 B．26 C．24 D．208．[2024·金华二模]我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助此分割方法所得图形证明了勾股定理.如图，矩形ABCD就是由两个这样的图形拼成（无重叠、无缝隙）.下面给出的条件中，一定能求出矩形ABCD的面积的是（）（第8题）A．BM与DM的积 B．BE与DE的积C．BM与DE的积 D．BE与DM的积9．已知y1和y2是关于x的函数，当x=a时，函数值分别是R1和R2，若存在实数a，使得R1=R2+2，则称函数y1和y2是“奇妙函数A．y1=x2+2和C．y1=1x和y210．如图，四边形OABC为平行四边形，点A在x轴上，且∠AOC=60∘，反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象过点C，且与AB交于点E（第10题）A．8 B．4 C．833 D二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2.5倍，则这个多边形的边数为______.12．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是________.平均数中位数众数方差8.99.19.10.1113．若规定符号“*”的意义是a*b=ab-14．如图，将长8cm、宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则DF的长为______cm（第14题）15．[2024·杭州萧山区期末]杭州纸伞馆有制作精美的纸伞（如图①）.如图②，四条长度相等的伞骨围成菱形ABCD，伞骨连结点A固定在伞柄AP的顶端，伞圈C能沿着伞柄AP滑动.小聪通过测量发现：当伞完全张开时，伞柄AP的中点O到伞骨连结点B，D的距离都等于AP的一半，若夹角∠BAD=2∠（第15题）16．如图，在一副直角三角尺中，含30∘角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45∘角的三角尺(△ACD)的斜边重合，P，Q分别是边AC，BC上的两点，AB与CD交于点E，且四边形EPQB（第16题）三、解答题（本题有8小题,共66分）17．（6分）计算：（1）6÷（2）(118．（6分）解下列方程:（1）(x（2）x219．[2024·杭州西湖区三模]（8分）已知反比例函数y1=4kx(k（1）求k的值；（2）求另一个交点的坐标；（3）直接写出y1>y220．[2024·北京海淀区校级模拟]（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=2BC，E，F，G分别是OC，OD,AB的中点，连结BE，EF，EG（1）求证：BE⊥（2）连结AF，求证：四边形AGEF是菱形.21．（8分）2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进入太空.某网店为满足航空航天爱好者的需求,特推出了“中国空间站”模型.已知该模型平均每天可售出20个,每个盈利40元.为了扩大销售,该网店准备适当降价,经过一段时间测算,每个模型每降价1元,平均每天可以多售出2个.（1）若每个模型降价4元，平均每天可以售出多少个模型？此时每天获利多少元？（2）在每个模型盈利不少于25元的前提下，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？22．[2024·深圳]（8分）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义.按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”.小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，学校B：如图（1）填写下表：学校平均数众数中位数方差A__________484858.01B48.4______354.04（2）根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由.23．（10分）如图，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=4，OB=2，反比例函数（1）求点C的坐标和反比例函数的表达式；（2）若点N为直线OD上的一动点且不与点O重合，在y轴上是否存在点M，使以点A，M，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.24．（12分）综合与实践课上，老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.（1）【操作判断】如图①，在矩形纸片ABCD中，E为边AB的中点，将纸片沿DE折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长DF与BC交于点G.请写出线段FG与线段BG的数量关系，并说明理由.（2）【迁移思考】如图①，若AB=4，按照（1）中的操作进行折叠和作图，当CG=2（3）【拓展探索】如图②，四边形ABCD纸片为平行四边形，E为边AB的中点，将纸片沿DE折叠，使点A落在点F处，把纸片展平，延长DF与射线BC交于点G.若AD=2，CG=0.5

【参考答案】期末综合素质评价（一）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A2．C3．C4．A5．B6．C7．C8．A【点拨】连结AC，设正方形EFCG的边长为x，BM=BF=a，DG=DM=b，∵AC=在Rt△ABC中，AC2整理，得x2∵矩形ABCD的面积为AB⋅∴矩形ABCD的面积是BM与DM的积的2倍.9．B【点拨】A.令y1则x2整理，得x2-2x=∴函数y1和y2是“奇妙函数”，故B.令y1则x=整理，得x2∵b∴方程x2+∴函数y1和y2不是“奇妙函数”，故C.令y1=y整理，得x2解得x1=-2∴函数y1和y2是“奇妙函数”，故D.令y1=y整理，得x2解得x1=1∴函数y1和y2是“奇妙函数”，故D10．D【点拨】过点C作CD⊥x轴于点D，过点E作EF⊥x轴于点∵四边形OABC为平行四边形，∴OC=AB∴∠EAF在Rt△COD中，∠DOC∴∠DCO设OD=t，则OC=2t∵E为AB的中点，∴∵在Rt△EAF中，∠EAF=60∘∴AF=1∵点C与点E都在反比例函数y=∴OD∴OF∴OA易得平行四边形OABC的面积为2S∴OA⋅CD解得t=46二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分）11．712．中位数13．-14．315．144∘【点拨】∵四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠BCD∴∠BAD又∵∠BAD∴∠BAO由题意得OA=∴易得∠OAB又∵∠∴∠BAO∴∠BCD16．6【点拨】如图，过点Q作QF⊥AB于点则∠BFQ∵∠B∴∠BQF∵四边形EPQB是平行四边形，∴PE//QB设EB=a，则FB=12∵平行四边形EPQB的面积为3，∴EB∴3∵PE//BC，∴又∵∠ACD=45∘∴PE∴CE∵四边形EPQB是平行四边形，∴PQ=EB∴∠CPQ=∠CAB∴PC又∵PC=x解得a=2或a=-三、解答题（本题有8小题,共66分）17．（1）【解】6=3=-3（2）(1=1=-2=-2=-218．（1）【解】(x(x(44x+2解得x1=-1（2）x2(xx-3=解得x1=319．（1）【解】由题意，可得4kx=-得-k=4（2）∵y1=-联立y=-8x,∴另一个交点的坐标为(2（3）当y1>y2时，x的取值范围为20．（1）【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=1又∵BD=2又∵E是OC∴BE（2）∵E,F分别是OC,OD∴EF=1∵BE⊥AC∵G是Rt△ABE的斜边∴GE=12AB∴GE又∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，∴易得EG=EF=∴四边形AGEF是菱形.21．（1）【解】由题意得20=20=28（个）(40=36=1答：若每个模型降价4元，平均每天可以售出28个模型，此时每天获利1008元.（2）设每个模型应降价x元，则每个模型可盈利(40-x根据题意，得(40整理，得x2解得x1=10又∵每个模型盈利不少于25元，∴x答：每个模型应降价10元.22．（1）【解】43.3；25；47.5【点拨】A学校的平均数为110B学校的众数为25，中位数为45+（2）小明爸爸应该预约A学校.理由如下：因为两所学校的平均数接近，但A学校的方差小于B学校，即A学校的预约人数比较稳定，所以小明爸爸应该预约A学校.（答案不唯一）23．（1）【解】如图，作CE⊥x轴，垂足为E，则∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC∴∠ABO又∵∠OAB+∠∴∠OAB在△AOB和△∠AOB∴△AOB∴AO=BE∴OE∴C∵点C(6,∴k∴反比例函数的表达式为y=（2）存在.根据（1）中求C点坐标，同理可得点D的坐标为(4,6)，设直线OD的表达式为y=mx，代入点∴直线OD的表达式为y=当AC为平行四边形的对角线时，此时四边形AMCN为平行四边形，∴AM=CN,AM//CN,且点M在点A下方.在y∴N∴NC∴AM=7∵OA∴OM当AC为平行四边形的边时，点A向上移动7个单位长度得到点M，此时四边形MACN为平行四边形，∴点M的坐标为(0同理可得，当点N在x轴下方时，易得M(综上所述，符合条件的点M的坐标为(0,-3)或24．（1）【解】FG=BG连结EG，如图①.∵四边形ABCD为矩形，∴∠A∵E为AB∴AE由折叠得AE=EF，∴BE=EF又∵EG∴