专题01 匀变速直线运动的规律（考点清单）（原卷版）-25学年高一物理上学期期末考点大串讲（人教版必修第一册）

专题01匀变速直线运动的规律清单01匀变速直线运动的基本规律1．匀变速直线运动1．定义：沿着一条直线，且________不变的运动，叫作匀变速直线运动．2．分类．(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间__________.(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间__________.3．v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条________的直线，如图所示，直线1表示____________运动，直线2表示____________运动．（倾斜，匀加速，匀减速）2．三个基本公式（1）速度与时间的关系：（2）位移与时间的关系：（3）速度与位移的关系：应用三个基本公式解决问题时，分析题目条件中有哪些已知量，v0、v、a、t、x知道任意3个，可选择合适的公式求出另外2个。清单02自由落体1．基本规律（1）从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。（2）基本公式：，，（3）推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。2．常见情况：（1）知局部高度∆h（对应时间∆t），求总高度H（对应时间t）方法一：，求得时间t，进而求出H。方法二：，利用∆t内的平均速度，求得时间t，进而求出H。（2）等高不同时和同时不等高问题①等高不同时：1）速度差：，为一定值；2）位移差：,随t增大而增大。②同时不等高：设A球从顶部下落h1时，B球距顶h2下落，同时落地，求H。A球：落地总时间：t总=，下落h1时间为t1=，B球：下落高度为（H-h1）,下落时间为t2=根据时间关系有t总=t1+t2即，可解得H。3． 描述自由落体运动的三种图像V-t图像a-t图像h-t图像图像公式物理量斜率等于g，面积为下落高度h面积为速度变化量当t=0时，h=H清单03匀变速直线运动的重要推论及应用1．两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的，即：v=vt2=(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝。可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2。2．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论(1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝。(2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝。(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝。(4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝。(5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝。清单04竖直上抛运动1．研究竖直上抛运动的两种方法：（1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。（2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。①速度时间关系：；②位移时间关系：；③速度位移关系：。④符号法则：1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降；2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。（3）两个重要结论：①最大高度：；②到达最高点的时间：2．竖直上抛运动的图像v-t图像h-t图像3．竖直上抛运动的对称性时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反清单05追及、相遇问题1．临界条件与相遇条件(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动．2．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2．速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速清单06图像问题1．v-t图像物理意义表示物体速度随时间变化的规律识图五要素线直线表示匀变速直线运动或者匀速直线运动；曲线表示非匀变速直线运动斜（切线）直线斜率表示物体（瞬时）加速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面阴影部分的面积表示物体某段时间内发生的位移；t轴上为正，t轴下为负点两图线交点，说明两物体此时刻速度相等截纵截距表示物体初速度2．x-t图像物理意义表示物体位置随时间变化的规律，不是物体运动的轨迹识图五要素线直线表示物体做匀速直线运动或物体静止；抛物线表示物体做匀变速直线运动斜（切线、割线）直线斜率表示物体（瞬时、平均）速度；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面图线与坐标轴所围图形面积无意义点两图线交点，说明两物体此时刻相遇截纵截距表示开始计时物体位置3．x/t-t图像物理意义表示物体x/t这一物理量随时间变化的规律识图五要素线倾斜直线表示物体做匀变速直线运动；平行于t轴的直线表示物体做匀速直线运动斜倾斜直线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面图线与坐标轴所围图形面积不都表示物体某段时间发生的位移点两图线交点，说明两物体此时刻相遇截纵截距表示物体初速度4．v2-x和x-v2图像物理意义表示物体v2随位移变化的规律识图五要素线倾斜直线表示物体做匀变速直线运动斜v2-x图线斜率k=2a；x-v2图线斜率；上倾为正，下斜为负；陡缓示大小面图线与坐标轴所围图形面积无意义点两图线交点，表示某一位置的速度平方值相同截在v2-x图线中纵截距表示物体初速度平方；在x-v2图线中横截距表示物体的初速度平方5．v-x和x-v图像物理意义表示物体速度随位移变化的规律识图五要素线曲线为抛物线表示物体做匀变速直线运动斜v-x图线斜率；x-v图线斜率；上倾为正，下斜为负面图线与坐标轴所围图形面积无意义点两图线交点，表示某一位置的速度相同截在v-x图线中纵截距表示物体初速度；在x-v图线中横截距表示物体的初速度6．a-t图像物理意义表示物体加速度随时间变化的规律识图五要素线倾斜直线表示a均匀变化；平行与t轴直线表示a恒定；曲线表示a非均匀变化；a方向：t上为正，t下为负斜斜率表示物体加速度变化率，即加速度变化的快慢面图线与坐标轴所围图形面积表示物体某段时间内速度变化量；t上为正，t下为负点两图线交点，说明两物体此时刻加速度相等截纵截距表示物体初加速度实验：探究小车速度随时间变化的规律1．实验原理(1)小车在槽码的牵引下运动，利用打点计时器打出纸带，通过研究纸带上的信息，就可以知道小车运动的速度随时间变化的情况。(2)由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法如图所示，0，1，2…为时间间隔相等的各计数点，x1，x2，x3，x4…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。(3)由纸带求物体运动速度的方法根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)。(4)利用纸带求物体加速度的两种方法①用“逐差法”求加速度如果纸带有6段位移(如上图所示)，先根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝eq\f(x4－x1,3T2)、a2＝eq\f(x5－x2,3T2)、a3＝eq\f(x6－x3,3T2)，再算出平均值，即a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)。②用图像法求加速度作出v-t图像，根据图像的斜率求解物体运动的加速度。2．实验装置与器材(1)实验装置图：(2)器材：打点计时器、一段附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。3．计时点和计数点的区别(1)计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，如果使用50Hz的交流电源，两相邻计时点的时间间隔为0.02s。(2)计数点是人们根据需要选择一定数目的计时点取一个计数点，两个相邻计数点的时间间隔由选取计时点的个数而定。注意：“每打n个计时点取一个计数点”与“每隔(n－1)个计时点取一个计数点”的时间间隔相等，即T＝nT0,其中T0为相邻计时点的时间间隔，由所用交流电源的频率决定，T为相邻计数点的时间间隔。三、实验步骤与操作1．固定好实验器材，并连接好电路。2．小车停在靠近打点计时器的位置。3．启动计时器，然后放开小车，让它拖着纸带运动，在纸带上打下一行小点。4．关闭电源，取下纸带。5．增减所挂的槽码(或在小车上放置重物)，更换纸带，再重复做几次实验。四、实验数据处理1．数据测量(1)舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个点，作为计时起点，以后依次每隔四个点取一个计数点，并标明0，1，2，3，4…，如图所示。(2)依次测出01，02，03，04…的距离x1，x2，x3，x4…，填入设计表中。(3)1，2，3，4…各点的瞬时速度分别为：v1＝eq\f(x2,2T)，v2＝eq\f(x3－x1,2T)，v3＝eq\f(x4－x2,2T)，v4＝eq\f(x5－x3,2T)…将计算得出的各点的速度填入设计表中。位置01234…x/mΔx/mΔt/sv/(m·s－1)2．数据分析(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。根据表中的v、t数据，在坐标系中描点作出v-t图像，如图所示。(2)观察所得到的直线，分析小车的速度随时间的变化规律。3．实验结论小车的速度随时间均匀增加。五、注意事项1．平行：纸带、细绳要和长木板平行。2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。4．减小误差：小车另一端挂的槽码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小使纸带上打的点过于密集。5．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。1．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（）A．在2~4s内，质点处于静止状态B．质点在0~2s内的加速度比4~6s内的加速度大C．在0~6s内，质点的平均速度为D．在第末，质点离出发点最远2．如图是码头工程灌注桩施工平台上间距均为75m的四段，可视为质点的工程船从第1个灌注桩由静止开始启动，经过100s正好到达第5个灌注桩，工程船的运动视为匀加速直线运动，则工程船过第2个灌注桩时的速度大小为（

）A．3m/s B．5m/s C．7m/s D．9m/s3．如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（）A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0B．乙图中，物体的加速度为2m/s2C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量D．丁图中，t＝3s时物体的速度为25m/s4．研究物体做直线运动图像可以灵活选取纵横轴所表示的物理量，下列说法正确的是（）A．甲图中物体在0-t₀，这段时间内的位移等于B．乙图中物体的加速度为0.5m/s²C．丙图中阴影面积表示时间内物体的位移大小D．丁图中t=2s时物体的速度为25m/s5．甲、乙两车在平直路面上运动的图像如图所示，其中x表示两车的位移，t表示两车的运动时间，则下列说法正确的是（）A．甲车运动的初速度大小为3m/sB．阴影部分的面积表示甲车在2~3s内通过的位移C．甲车运动的加速度大小为D．时两车速度大小相同6．快递小哥用遥控飞行器向高楼层某住户送邮包，从地面开始竖直向上飞行，飞行器的图像如图所示，则飞行器（）A．上升的最大高度为20mB．从起飞到住户用时4sC．0~4s与4s~16s的位移大小之比为1∶3D．0~4s与4s~16s的加速度大小之比为4∶17．绿树阴浓夏日长，楼台倒影入池塘。炎炎夏日下，我们仍能看见外卖小哥忙碌的身影，如图所示为一外卖员在送餐途中所走的一段路程。已知外卖小哥与车总质量为500kg，车所受合外力为1000N。起手从A点出发做匀加速直线运动，其中，下列说法正确的是（）A．骑手的加速度为B．骑手在C点的速度为C．骑手加速时间为D．骑手经过B、C、D、E时所用的时间之比为8．近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v-t图像如图乙所示，t=0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（

）A．动车运行的速度越大其惯性越大B．图乙中复兴号的最大速度为78m/sC．0到32s内，两车车头相距最远距离为24mD．两车头在24s末再次并排9．如图所示，小球甲从距离地面高度为处以速度竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（）A．小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动B．两球运动0.5s时，距离地面均为18.75mC．落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为D．小球乙落地时，甲距地面5m10．某同学用一氦气球悬挂一重物（可视为质点），从地面释放后沿竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，过了一段时间后，悬挂重物的细线断裂，又经过相同的时间，重物恰好落到地面。已知重物上升的最大高度为，重物脱落后仅受到重力作用，重力加速度大小为。下列说法正确的是（

）A．重物落地时的速度大小为 B．细线断裂时重物的速度大小为C．细线断裂时重物距地面的高度为 D．重物在空中运动的时间为11．如图所示，一颗松子沿倾斜冰面从顶端A由静止匀加速滑下，后，松鼠从倾斜冰面的顶端A以的初速度、的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为，且松鼠恰好在底端处追上松子，则（）A．松子沿冰面下滑的加速度大小为B．松鼠从顶端A出发后，经过就追上了松子C．冰面的长度为D．在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为12．如图所示，甲、乙两个图像分别表示四个物体沿同一直线的运动情况，、为直线，、为曲线，末，、物体图线的斜率分别与、物体图线的斜率相同，下列说法正确的是（）A．末，、两物体的速度相等，、两物体的加速度相等B．、在末相遇，、也在末相遇C．、两物体在内的平均速度大D．四个物体的运动方向一直都相同13．如图1，测定气垫导轨上滑块的加速度，请完善下列实验环节(1)如图2，螺旋测微器测量滑块上安装的遮光条宽度为d＝mm。(2)滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间，通过第二个光电门的时间，滑块通过第一个光电门速度为m/s。(3)继续测得两光电门间的距离为x，请写出滑块加速度的表达式（用，，x，d表示）14．应用打点计时器测匀变速直线运动速度实验中：（1）在下面的仪器和器材中，必须使用的有。（填选项前字母）A．电压合适的交流电源B．秒表

C．刻度尺

D．天平（2）实验过程中，下列做法正确的是。A．先接通电源，再使纸带运动B．先使纸带运动，再接通电源C．安装打点计时器时，复写纸要压在纸带下面（3）同学用打点计时器测速度，将打点计时器接到电源频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，依次取纸带上的A、B、C、D、E、F、G，共7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个点没有画出）。①推测小车做运动（选填“加速”或“减速”）。②两相邻计数点间的时间间隔为T=s。③由纸带可知，计算C、D点的瞬时速度，vC=m/s，vD=m/s。（保留三位有效数字）（4）物体的加速度结果为a=m/s2（保留2位有效数字）；（5）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。15．小强同学在上学途中沿平直人行道以的速度向公交站台走去，同时刻一辆32路公交车从小强旁边以的速度匀速驶过，他们距站台的距离。为了乘上这辆公交车去学校，小强以的加速度尽全力向前跑去，小强能达到的最大速度。公交车刹车过程中加速度大小，公交车门在公交车前方处。当公交车车门到站台时，公交车刚好刹车停下，公交车长，求：（1）在小强追上公交车前，小强和公交车车头之间的最大距离；（2）若公交车在站台停留时间用来等待乘客上车，小强能赶上公交车，求公交车的最短等待时间（3）若小强在匀速奔跑一段时间后体力不支开始匀减速运动，公交车在站台停留10s后即刻出发，小强在公交车即将在站台出发时刚好能赶上车，求小强减速过程的加速度的大小。16．驾驶汽车变线超车需要良好的车技和判断力。下图演示了甲车变线超车的过程，乙车与丙车正常匀速行驶，速度均为甲车速度甲车车身长度从超出乙车2个车位后（沿行进方向，甲车头到乙车头距离为2d）开始并线，到完成并线，恰好需要时间。甲车在变线并道过程中，沿前进方向的速度不变，横向移动的速度可忽略，且其并道后立刻以大小为（的加速度减速刹车，保证车头与前面丙车车尾的距离不小于=5m。求（1）甲车刚刚并线结束时，甲车车尾与乙车车头之间的距离；（2）乙车车头到丙车车尾之间距离L至少有多大，甲车才能安全并道成功；（3）若因前面出现事故，甲车并线后立即以大小。的加速度刹车，而此时乙车来不及反应，继续匀速运动。则从甲刹车开始i.甲车车尾与乙车车头的最大距离为多少；ii.经多长时间甲乙两车相撞。1．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（）A．该汽车刹车的初速度为24m/sB．该汽车刹车的加速度为C．刹车后2s末的速度为12m/sD．刹车后5s内的位移为25m2．图像能形象地表示物理规律，直观地描述物理过程，是常用的一种数学物理方法。如图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，、、、分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法正确的是（

）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为B．根据乙图可求出物体的加速度大小为C．根据丙图可求出物体在时的速度大小为D．根据丁图可求出物体的加速度大小为3．甲、乙两车自同一地点同时同向出发做直线运动，甲车做初速度为零的匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动直至停止。两车运动过程中的图像如图所示。下列说法正确的是（

）A．甲车运动的加速度大小为B．乙车运动的加速度大小为C．从开始至乙车停止，两车最大间距为18mD．从开始至乙车停止，两车最大间距为6m4．2023年8月株洲清水塘大桥正式通车，大桥全长2.85千米，如图甲所示。图乙中A、B、C、D为大桥上的四根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间的距离均为s。做匀加速直线运动的汽车从水平桥面上通过，通过AC的时间是通过CD的时间的4倍。若通过CD的时间为t，汽车可看成质点，则汽车的加速度大小为（）A． B． C． D．5．一篮球从离地面高h处自由下落，与地面碰撞后，反弹高度小于h。篮球与地面的撞击时间和空气阻力均不计，取向下为正方向，下列反映篮球运动的图像可能正确的是（

）A． B．C． D．6．十米跳台比赛中，从运动员离开跳台开始计时，其速度随时间变化情况可简化如图，下列结论正确的是（）A．时间内，运动员做自由落体运动B．时间内，运动员的平均速度等于C．时刻运动员下潜到最低点D．时间内，运动员的加速度逐渐增大7．在一个大雾天气中某单行直道上汽车A以速度匀速行驶，汽车B以匀速行驶，B在A的前面，A、B相距的时候，A车司机发现前方的B车，A司机经过的反应时间进行刹车，刹车后匀减速前进，B一直匀速前进，A、B刚好没有相撞，则（

）A．汽车A刹车的加速度大小为B．汽车A、B相距时，汽车A的速度可能是C．从汽车A发现汽车B到A、B相距最近，汽车A总共前进了D．从汽车A发现汽车B到刹车停止运动的过程中，汽车A的平均速度为8．如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)()A．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶1∶1B．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1C．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝3∶2∶1D．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝∶∶19．2019年7月，C919大型客机在上海浦东机场完成了中、高速滑行试验。某次试验飞机在平直跑道上滑行，从着陆到停下来所用的时间为t，滑行的距离为x，滑行过程中的v-t

图像如图所示，图线上C点的切线与AB平行，x、t0、t1、t为已知量。设飞机着陆滑行t0时的位置与终点的距离为x0，飞机着陆时的速度为v，则下列表达式正确的是（）A． B． C． D．10．某实验小组用光电计时器测量重力加速度，实验装置如图所示。实验步骤如下：①测量小钢球的直径D；②让钢球吸附器通电吸附小钢球，用刻度尺测量小钢球球心到光电门的高度h；③将断开钢球吸附器的开关，让小钢球由静止释放，记录小钢球通过光电门所用的时间t；④改变光电门的位置，重复步骤②和③，记录多组关于h、t的数据。请回答下列问题：(1)根据步骤①②③可知，小钢球通过光电门时的速度为（结果用题中所给的字母表示）；(2)以h为纵坐标，以为横坐标，根据实验测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是______；A． B．C． D．(3)根据上述最合理的图像