2024秋新华师大版数学7年级上册教学课件 4.1 相交线 4.1.1 对顶角_第1页
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文档简介

4.1相交线4.1.1对顶角重点运用它们的性质进行角的计算及解决容易实际问题.学习目标理解邻补角与对顶角的概念；

掌握邻补角与对顶角的性质难点观察下图剪刀剪开纸片过程中有关角的变化.你能说出其中的原理么?此时如果把剪刀抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？试一试在笔记本中画出来新课导入相交线：如图，两条直线AB、CD都经过同一个点O，我们就说这两条直线相交于点O，点O是他们的交点。相邻互补相邻互补B123ACDO4新知探究思考：大家仔细观察所画的图形，两条直线相交时形成四个角，这几个角都有什么样的位置关系呢？想一想：图中∠1的邻补角为_______图中∠4的邻补角为________如果两个角既相邻又互补，那么这两个角互为邻补角.如∠1和∠2C123ABDO4∠2，∠3∠2，∠3邻补角的概念从位置关系和数量关系上看，图中还有哪些角之间存在着某种关系呢？123ABCDO4

∠1和∠4∠2和∠3问：图中∠1的对顶角是______.图中∠2的对顶角是______.如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的

，那么这两个角互为对顶角.123ABCDO4反向延长线∠4∠3对顶角的概念下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12C12DD12A12B

方法总结：

对顶角是由两条相交直线构成的；

只有两条直线相交时，才能构成对顶角．牛刀小试COABD4321

请你猜一猜，剪刀剪东西的过程中∠1与∠3这两个角的大小保持怎样的关系对顶角的性质

猜想：∠1=∠3ABOCD4321例1：直线AB与CD相交于O点(如图)，∠1=30°,那么∠2，∠3和∠4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？

解：因为直线AB与CD相交于O点,由此我们得到∠1=∠3，∠2=∠4.结论：两条直线相交对顶角相等

∠4=180°-∠1=180°-30°=150°∠3=180°-∠2=180°-150°=30°∠2=180°-∠1=180°-30°=150°谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

例2如图4.1.3，直线AB、CD相交于点E，∠AEC=50°，求∠BED的度数.ABCDE图4.1.3解：因为直线AB、CD相交于点

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