素养提升7⇒动力学中的传送带模型

3/4动力学中的传送带模型类型一水平传送带情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速先加速后匀速v0＜v时，一直加速v0＜v时，先加速再匀速v0＞v时，一直减速v0＞v时，先减速再匀速滑块一直减速到右端滑块先减速到速度为0，后被传送带传回左端。若v0＜v返回到左端时速度为v0，若v0＞v返回到左端时速度为v【例1】（多选）（2024·安徽蚌埠期末）图甲为机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带以1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数为0.1，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。行李从A到B的过程中（）A.行李一直受到摩擦力作用，方向先水平向左，再水平向右B.行李到达B处时速率为1m/sC.行李到达B处所需的时间为2.5sD.行李与传送带间的相对位移为2m听课记录【例2】（多选）快递分拣站利用传送带可以大幅提高分拣效率，其过程可以简化为如图所示的装置，水平传送带长为L，以一定的速度v2＝8m/s顺时针匀速运动，工作人员可以一定的初速度v1将快递箱推放到传送带左端。若快递箱从左端由静止释放，到达右端过程中加速时间和匀速时间相等，快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10m/s2，则（）A.传送带长L为24mB.若v1＝0，全程快递箱在传送带上留下的痕迹长为4mC.若v1＝12v2，则全程快递箱的路程与传送带的路程之比为D.若仅将传送带速度增大为原来的2倍，则快递箱先匀加速运动再匀速运动听课记录传送带问题的破解之道（1）抓好一个力的分析——摩擦力对于传送带问题，分析物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力，以及摩擦力的方向，是解题的关键。分析摩擦力时，先要明确“相对运动”，而不是“绝对运动”。二者达到“共速”的瞬间，是摩擦力发生“突变”的“临界状态”。如果遇到水平匀变速的传送带，还要根据牛顿第二定律判断“共速”后的下一时刻物体受到的是滑动摩擦力还是静摩擦力。（2）注意三个状态的分析——初态、共速、末态

类型二倾斜传送带情境滑块的运动情况传送带不足够长传送带足够长一直加速（一定满足关系gsinθ＜μgcosθ）先加速后匀速一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ）若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＜v时，一直加速（加速度为gsinθ＋μgcosθ）v0＜v时，若μ≥tanθ，先加速后匀速；若μ＜tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0＞v时，若μ＞tanθ，一直减速（加速度为μgcosθ－gsinθ）；若μ＝tanθ，一直匀速（速度为v0）；若μ＜tanθ，一直加速（加速度为gsinθ－μgcosθ）若v0＞v时，若μ＞tanθ，先减速后匀速；若μ＝tanθ，一直匀速（速度为v0），若μ＜tanθ，一直加速（加速度为gsinθ－μgcosθ）（摩擦力方向一定沿斜面向上）gsinθ＞μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直匀速gsinθ＜μgcosθ，一直减速先减速到速度为0后反向加速到原位置时速度大小为v0（类竖直上抛运动）【例3】（多选）（2024·山西大同模拟）如图所示，有一条传送带与水平面的夹角θ＝37°，传送带以v＝4m/s的速度匀速运动。现将一小物块轻放在最高点A，经过时间t小物块运动到最低点B。已知A、B之间的距离为5.8m，物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，小物块可看作质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则小物块从A到B的时间可能是（）A.1s B.1.4sC.3.2s D.听课记录【例4】（多选）（2024·河北邯郸模拟）如图所示，倾角为37°的传送带以速度v0逆时针匀速传动，小滑块（视为质点）以平行于传送带的初速度v＝2m/s从顶端滑上传送带，经过t0＝4s滑块滑到传送带的底端，在此过程中，滑块的平均速度为v＝1m/s，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6、cos37°＝0.8，下列说法正确的是（）A.传送带转轴中心间的距离为4mB.滑块与传送带之间的动摩擦因数为0.8C.若滑块向上运动到两轮间的中点位置时速度大小正好为v0，则滑块在上升过程中经历的总时间为32sD.若v0＝v，则滑块在传送带上运动的整个过程中，滑块与传送带的相对位移为8m听课记