人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的加法（第2课时）》示范公开课教学课件

第二章有理数的运算2.1.1有理数的加法第2课时有理数的加法运算律一、教学目标1．掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算；2．通过对有理数的加法运算律的学习，让学生感受学习有理数，学习有理数的运算，学习有理数的运算律这一过程，完善学生的数学思维；3．经历探究加法交换律和加法结合律这一过程，培养学生概括归纳的能力；4．经历运用有理数的加法运算律解决实际问题这一过程，培养学生分析问题和解决问题的能力．二、教学重难点重点：有理数的加法运算律难点：有理数的加法运算律的实际应用．三、教学用具多媒体.四、教学过程设计（一）创设情境【回顾与反思】1．有理数的分类把下列各数填入相应的大括号内：，，．正数集合：；负数集合：；正整数集合：；分数集合：；负整数集合：．2．有理数的加法法则计算：（1）（2）（3）学生活动：思考问题设计意图：回顾旧识，增强记忆（二）探究新知【观察猜想】计算下列算式的结果，并谈谈你的发现．（1）(－17)＋25＝25＋(－17)＝（2）(－20)＋30＝30＋(－20)＝两个数相加，交换加数的位置，和不变．加法交换律：a＋b＝b＋a学生活动：猜想并回答（3）[8＋(－5)]＋(－4)＝8＋[(－5)＋(－4)]＝三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)学生活动：猜想并回答设计意图：培养学生概括归纳的能力（三）应用新知【典型例题】例1：计算：（1）8＋(－6)＋(－8)；（2）16＋(－25)＋24＋(－35)．解：（1）8＋(－6)＋(－8)＝[8＋(－8)]＋(－6)＝0＋(－6)＝－6（2）16＋(－25)＋24＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20学生活动：将学习的知识用到练习中，积极回答设计意图：通过一些简单的计算，加深学生对有理数运算律的理解，同时让学生体会到运用运算律去计算的简便性．【追问】通过对这两个算式的计算，你又得到什么结论？利用加法交换律、结合律可以使运算简化．学生活动：思考并积极回答设计意图：加深对运算律的运用，也同时加深对有理数运算的理解．例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．（1）10袋小麦一共多少千克？（2）如果每袋小麦以50kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：先计算10袋小麦的总重量：50.5＋50.5＋50.8＋49.5＋50.6＋50.7＋49.2＋49.4＋50.9＋50.4＝502.5再计算超过多少千克：502.5－50×10＝2.5法二：把每袋超过50kg的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．10袋小麦对应的数为：＋0.5，＋0.5，＋0.8，－0.5，＋0.6，＋0.7，－0.8，－0.6，＋0.9，＋0.4．0.5＋0.5＋0.8＋(－0.5)＋0.6＋0.7＋(－0.8)＋(－0.6)＋0.9＋0.4＝[0.5＋(－0.5)]＋[0.8＋(－0.8)]＋[0.6＋(－0.6)]＋(0.5＋0.7＋0.9＋0.4)＝2.5，50×10＋2.5＝502.5，答：10袋小麦总计超过标准重量2.5千克，总质量是502.5千克．（四）巩固新知1．计算：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)解：（1）23＋(－17)＋6＋(－22)＝23＋6＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10（2）(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)＝[(－2)＋(－3)＋(－4)]＋3＋1＋2＝(－9)＋6＝－3学生活动：自主完成练习设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深学生对有理数运算法则和运算律的理解，并学会运用法则和运算律处理实际问题．2．计算：（1）1＋（2）3解：（1）1＋＝1＋1＝4＝2（2）3＝31＝9＋−11＝−23．小明在一条笔直的公路进行跑步训练，可以用如图所示一条直线上来刻画他在公路上跑步情境．假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次记为：＋5，－3，－6，＋8，－6，＋12，－10．（单位：百米）小明最后是否回到出发点？解：5＋(－3)＋(－6)＋8＋(－6)＋12＋(－10)＝5＋8＋12＋[(－3)＋(－6)＋(－6)＋