人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的加法与减法（第1课时）》示范公开课教学课件

2.1有理数的加法与减法（第1课时）教学目标 教学目标1．能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能正确地进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．教学重点教学重点能根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．教学难点教学难点有理数加法法则的正确使用．教学准备教学准备准备带有刻度的直尺．教学过程教学过程知识回顾小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？三种类型：（1）同号两个数相加.正数＋正数，负数＋负数.（2）异号两个数相加.负数＋正数.（3）一个数同0相加．正数＋0，0＋0，负数＋0．小学学习过的：正数＋正数，正数＋0，0＋0.小学没有学习过的：负数＋负数，负数＋正数，负数＋0．新知探究一、探究学习小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负．例如，向东走2m记作＋2m，向西走2m，记作－2m．小明想知道自己走两次后离起点的距离，你有办法帮帮他吗？【问题】方向相同的情况：（1）先向东走2m，再向东走3m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（2）先向西走2m，再向西走3m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出数轴．让学生对比自己所画的数轴，寻找差距．【设计意图】借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受有理数加法法则的合理性．【思考】怎样用数轴表示小明两次运动的结果（方向、距离）？【新知】符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．【问题】方向相反的情况：（3）先向东走3m，再向西走2m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（4）先向西走3m，再向东走2m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？（5）先向西走3m，再向东走3m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师提醒学生注意用数轴表示运动情况，引导学生发现规律．【设计意图】为学生提供了自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点．【新知】绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加，结果为0.【问题】特殊情况：（6）第1s向东走3m，第2s原地不动，2s后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候提供帮助．由教师对学生讨论的结果进行补充总结，进而得出有理数加法法则的三种不同情况．【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．【新知】有理数加法法则：1．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．3．一个数与0相加，仍得这个数．【思考】按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？【师生活动】学生独立思考，教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】联系新旧知识，给学生独立思考、自主探究的机会，并在探究的思路上加以引导．二、典例精讲【例1】计算：（1）(－3)＋(－9)；（2）(－8)＋0；（3）12＋(－8)；（4）(－4.7)＋3.9；（5）【答案】（1）－12；（2）－8；（3）4；（4）－0.8；（5）0．【师生活动】教师提醒学生计算时要注意观察两个加数的符号和绝对值．让学生独立完成后，展示结果并进行讲解，讲解后师生一起归纳出有理数加法的运算步骤．【归纳】有理数加法的运算步骤：（1）先判断加法的类型（同号、异号、含0）；（2）再确定和的符号；（3）最后进行绝对值的加减运算．【设计意图】巩固学生对有理数加法法则的理解．【思考】任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师在适当的时候提供帮助．【设计意图】一方面得出“任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；任何一个数加上一个负数，和比原来的数小”，另一方面让学生对有理数的加法法则加以运用．课堂小结课后任务完成教材第28页练习1～4题．教学反思教学反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________