人教版七年级数学上册有理数的运算《有理数的减法（第2课时）》示范公开课教学课件

有理数的减法第2课时一、教学目标1．熟练运用有理数的加减法法则及加法运算律进行混合运算，并学会将混合运算写成省略括号的形式；2．通过探究数轴上两点间的距离与此两点所对应的有理数之间的关系，培养学生数形结合的能力和分类讨论的能力；3．经历将混合运算写成省略括号的形式的过程，培养学生的符号意识；4．通过将加减混合运算转化为有理数加法运算这一过程，培养学生的转化能力和运算能力．二、教学重难点重点：有理数的加减混合运算．难点：有理数加减混合运算省略括号进行运算．三、教学用具多媒体．四、教学过程设计（一）创设情境【回顾与反思】有理数的加法运算：（1）(－10)＋8＋(－6)（2）(－10)＋8＋6答案：（1）(－10)＋8＋(－6)＝[(－10)＋(－6)]＋8＝(－16)＋8＝－8（2）(－10)＋8＋6＝(－10)＋(8＋6)＝(－10)＋14＝4学生活动：回忆，并积极作答设计意图：通过对有理数的加法法则及运算律的复习，锻炼学生的运算能力有理数的减法运算：（1）(－10)－(－8)（2）(－8)－6答案：（1）(－10)－(－8)＝(－10)＋8＝－2（2）(－8)－6＝(－8)＋(－6)＝－14学生活动：回忆，并积极作答设计意图：通过对有理数的减法运算的复习，加强巩固，并顺利引出即将学习的加减混合运算．有理数的加减混合运算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)解法1：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－17)＋(＋5)－(＋7)＝(－12)＋(－7)＝－19学生活动：学生尝试作答设计意图：锻炼学生的整合能力（二）探究新知【探究】解法2：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]＝(－27)＋(＋8)＝－19学生活动：思考并回答设计意图：通过对算式的多种解法的剖析，培养学生运算的能力、总结归纳的能力运算顺序：1．有理数的减法转化为有理数的加法；2．有理数的加法运算律；3．有理数的加法运算法则．学生活动：猜想并回答归纳总结：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．a＋b－c＝a＋b＋(－c)学生活动：归纳总结【思考】如果想省略算式：(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)中的括号，对于算式中的符号我们怎么做？答案：省略加号－20＋3＋5－7设计意图：通过去括号这一行径，培养学生的符号意识，学会利用去括号，达到简化算式的目的．【追问】这个式子怎么读呢？①负20、正3、正5、负7的和②负20加3加5减7学生活动：观察思考并回答上述例子还可以怎么算呢？学生活动：猜想并回答(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝－20＋3＋5－7＝－20－7＋3＋5＝－27＋8＝－19设计意图：通过对算式简单的变形，简化运算，简便运算．【做一做】计算：14－25＋12－17．解：14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16．学生活动：计算并回答【思考】还记得去年春节的气温吗？还能读出来这一天的温差吗？还记得是怎样计算的吗？是的。去年春节温差为6℃，我们借助数轴和绝对值讲解了3－(－3)＝6的故事，通过这个故事告诉我们：数轴上数3表示的点和数－3表示的点之间的距离为6；学生活动：回忆并思考设计意图：扎实学生记忆：利用数轴和绝对值解释有理数的减法运算法则，培养学生数形结合的能力．试着探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b．对于下列各组数a，b：a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6．学生活动：类比探究设计意图：将有理数的减法运算和数轴相结合，培养学生数形结合的能力、分类讨论能力，也恰当的解释了数轴上两点之间的距离．（1）观察点A，B在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？（2）利用有理数的运算，你能用含有a，b的算式表示上述各组点A，B之间的距离吗？（3）在数轴上，如果点A，B分别表示数a，b，你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？点A，B之间的距离为学生活动：思考并回答（三）应用新知【典型例题】例1计算：（1）1－4＋3－0.5；（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5；（3）(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；（4）．解：（1）1－4＋3－0.5＝－4－0.5＋3＋1＝－4.5＋4＝－0.5；（2）－2.4＋3.5－4.6＋3.5＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5＝－7＋7＝0；（3）(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6；（4）．学生活动：将学习的知识用到练习中，积极回答设计意图：通过一些简单的计算，加深学生对有理数加减混合运算的理解例2(＋2)＋(－5)＋(＋3)＋(－6)－(＋8)（用省略括号的形式进行运算）例3如图所示，求点A和点B之间的距离为________．（四）巩固新知1．下列计算正确的是（）A．﹣5＋(﹣3)＝﹣(5﹣3)＝﹣2B．2﹣(﹣5)＝﹣(5﹣2)＝﹣3C．(﹣3)﹣(﹣4)＝﹣(3＋4)＝﹣7D．(﹣3)＋(＋2)＝﹣(3﹣2)＝﹣1故选：D．学生活动：自主完成练习设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深学生对有理数加减混合运算的理解．2．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高﹣153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地高多少米，列式正确的是（）A．8848＋153 B．8848＋(﹣153)C．8848﹣153 D．8841﹣(﹣153)故选：D．3．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了