人教版七年级数学上册《代数式的值（第1课时）》示范公开课教学设计

3.2代数式的值（第1课时）教学目标教学目标1．掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2．经历求代数式的值的过程，进一步理解字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想．3．培养学生准确运算的能力，并适当渗透一般与特殊的辩证思想．教学重点教学重点求代数式的值．教学难点教学难点求代数式的值．教学过程教学过程知识回顾【问题】在前面的学习中，我们解决过下面的问题：某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付门票费(10x＋5y)元．【师生活动】学生回答，教师纠正，并给出正确答案．【设计意图】通过复习帮助学生回忆用代数式表示数量关系．新知探究一、探究学习【引例】某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅行团有成人x人、学生y人，那么该旅行团去公园参观应付门票费(10x＋5y)元．如果该旅行团有成人37人、学生15人，那么他们应付445元门票费．【师生活动】学生观察思考后回答，教师纠正，并给出引导．要想求此时的门票费用,只需将x=37，y=15代入10x＋5y中进行计算，所得结果即为所需的门票费．【答案】当x=37，y=15时，10x＋5y=10×37＋5×15=445（元）．【设计意图】通过这个引例，让学生体验代数式求值的一般过程．【问题】为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是__________．【师生活动】先根据题意写出数量关系：排球总数＝每班的排球数×班级数＋20．再根据每班的排球数是5,班级数是n,用代数式表示出上述数量关系并化简．【答案】5×n＋20＝5n＋20．【问题】如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是__________．【师生活动】学生回答，教师纠正，明确计算方法：将n=15代入代数式5n＋20，即可求出需要购置的排球总数．【答案】5n＋20＝5×15＋20＝95．【问题】如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是__________．【师生活动】学生回答，教师纠正，明确计算方法：将n=20代入代数式5n＋20，即可求出需要购置的排球总数．【答案】5n＋20＝5×20＋20＝120．【新知】一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．【设计意图】使学生明确代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．渗透特殊与一般的辩证思想．二、典例精讲【例1】根据下列x，y的值分别求代数式2x＋3y的值：（1）x＝15，y＝12；（2）x＝1，y＝．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答，教师对书写格式进行纠正．【答案】解：（1）当x＝15，y＝12时，2x＋3y＝2×15＋3×12＝66；（2）当x＝1，y＝时，2x＋3y＝2×1＋3×＝.【设计意图】让学生掌握求代数式的值的方法，明确“先代入，后计算”的顺序，并规范书写格式．【例2】根据下列a，b的值分别求代数式a2－的值：（1）a＝4，b＝12；（2）a＝－3，b＝2．【师生活动】学生尝试独立解答，派出学生代表回答，集体订正答案．【答案】解：（1）当a＝4，b＝12时，a2－＝42－＝13；（2）当a＝－3，b＝2时，a2－＝（－3）2－＝．【师生活动】教师提问：通过刚才的题目，你发现了求代数式的值都有哪些需要注意的事项？学生总结，教师进行补充，并分条整理出来．【新知】求代数式的值的注意事项：（1）格式：“当……时”；（2）代入时，数字要代入对应字母的位置上去；（3）在求值时，原来省略的乘号要添上；（4）若代入的是负数或分数，必须加上括号．【设计意图】进一步加深学生对求代数式的值的方法的掌握，并规范书写格式．引导学生总结求值时的注意点，锻炼学生概括和梳理知识的能力．三、课堂练习当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式的值．（1）（a＋b）2；（2）b2－4ac；（3）a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac；（4）（a＋b＋c）2．【师生活动】学生独立解答，教师评价纠正．【解析】将a＝2，b＝－1，c＝－3依次代入各代数式进行计算，计算过程中代入负数时需要加括号．算出的结果即为各代数式的值，作答时要注意格式．【答案】（1）当a＝2，b＝－1时，（a＋b）²＝（2－1）²＝1；（2）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，b2－4ac＝（－1）2－4×2×（－3）＝1＋24＝25；（3）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac＝22＋（－1）2＋（－3）2＋2×2×（－1）＋2×（－1）×（－3）＋2×2×（－3）＝4＋1＋9－4＋6－12＝4；（4）当a＝2，b＝－1，c＝－3时，（a＋b＋c）2＝（2－1－3）2＝4．课堂小结课后任务完成教材第80页练习1～3题．教学反思教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________