《大学物理学》课件-5.3 波的传播与叠加

一、惠更斯原理介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发射子波的波源，其后任一时刻,这些子波的包迹便是新的波阵面。子波波源波前子波用惠更斯原理解释波的衍射：衍射（绕射）--波动在传播过程中遇到障碍物时能绕过障碍物的边缘前进的现象二、波的叠加原理各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性(频率、波长、振动方向、传播方向等)不变，与各波单独传播时一样.

在相遇处各质点的振动是各列波在该处激起的振动的合成.1.干涉现象：两列波在空间相遇时，空间各点的振动是完全确定的，得到波的一种稳定的叠加图样。3.相干波:2.相干条件:频率相同、振动方向平行、相位差恒定.4.相干波源:满足相干条件的波.产生相干波的波源.三、波的干涉5.干涉规律P

点处振动方程为:S1S2合振动的振幅:PS1S2P振动始终加强，相长干涉振动始终减弱，相消干涉1)

合振动的振幅在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他讨论:相长干涉相消干涉若

则波程差讨论:例、位于A、B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100赫兹，相位差为

，其A、B相距30米，波速为400米/秒，求:A、B连线之间因相干干涉而静止的各点的位置。解：如图所示，取A点为坐标原点，A、B联线为X轴，取A点的振动方程:在X轴上A点发出的行波方程：B点的振动方程:B点的振动方程:在X轴上B点发出的行波方程：因为两波同频率，同振幅，同方向振动，所以相干为静止的点满足：相干相消的点需满足：因为：四、驻波

1、驻波的形成振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.2、驻波方程及特点驻波方程各质点都在作同频率的简谐运动

波腹波节因此可用测量波腹间的距离，来确定波长。

（2）相位分布xyO两节点间各点相位相同

节点两侧相位相反

在一波节两侧各点的振动相位相反。

相邻两波节间各点振动相位相同。驻波方程不满足不是行波

它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，是原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。驻波的特点：不是振动的传播，而是媒质中各质点都作稳定的振动。总结：3、驻波能量ABC波节波腹能量在相邻波腹和波节间往复变化,在相邻的波节间发生动能和势能间的转换,动能主要集中在波腹,

势能主要集中在波节,但无能量的定向传播.时刻，所有质元位移达到最大经过，所有质元到达平衡位置1.入射波与反射波产生驻波振源固定端反射软绳自由端反射当形成驻波时总是出现波腹总是出现波节五、半波损失2.半波损失波密介质：密度

与波速u的乘积

u较大的介质.波疏介质：密度

与波速u的乘积

u较小的介质.

入射波入射波驻波驻波反射波反射波波密介质波疏介质由波疏介质入射,在波密介质界面上反射,在界面处,反射波的振动相位总是与入射波的振动相位相反，即差了

;形成驻波时,总是出现波节.相位差了

，相当于波程差了称为“半波损失”.六多普勒效应

观察者接受到的频率有赖于波源或观察者运动的现象，称为多普勒效应。一）波源静止，观察者以速度相对于介质运动1.观察者接近波源观察者单位时间内接收的完全波的数量为：2.观察者离开波源二）观察者静止，波源以速度

相对介质运动1.波源接近观察者在每个周期中，波源移近观察者,即每个波长缩短了的距离为——频率变高yy2.波源离开观察者

——频率变低yy,即每个波长增加了在每个周期中，波源离开观察者的距离为波源与观察者相互接近时，感觉到的频率较高，反之波源与观察者相互远离时，感觉到的频率较低.三）波源以运动，观测者以

运动（相向为正）由于波源的运动，介质中波的频率:由于观察者的运动，观察者接收到的频率与波的频率之间的关系:观察者接收到的频率:结论5）卫星跟踪系统等.1）交通上测量车速；2）医学上用于测量血流速度；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4）用于贵重物品、机密室的防盗系统；多普勒效应的应用例、利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为

的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为.已知空气中的声速为，求车速.

解：1）车为接收器2）车为波源车速冲击波