清远职业技术学院《高等数学B（上）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页清远职业技术学院

《高等数学B（上）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定2、级数的和为（）A.B.C.D.3、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)5、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？通过求导确定函数最值。（）A.B.C.2D.16、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为______________。2、设，则的值为______________。3、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。4、设函数，求该函数的导数为____。5、求函数的最小正周期为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：，。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以

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