四川省达州市渠县中学2024 -2025 学年九年级上学期期末考试数学模拟测试题（二）（无答案）

四川省达州市渠县中学2024-2025学年九年级上学期期末考试数学模拟测试题（二）（全卷满分150分，考试时间120分钟）全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，全卷总分150分A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，请将答案写在答题表格内）1.下列说法不正确的是（）A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的菱形是正方形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形2.在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）A． B． C． D．3.已知点A（－1，m）、B（3，2）都在反比例函数y＝EQ\F(k,x)的图象上，则m的值为（）A．－3B．2C．－6D．64.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为()A.12B.14C.12或14D.以上都不对5.已知x2-3A.2.5<x<2.6 B.2.6<x<2.7 C.2.7<x6.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点DQUOTED在CG上，BC=1，CE=3,HQUOTEH是AF的中点，那么CH的长是()A.2.5B.5C.3227.如图，P，Q是反比例函数图象上的两个点，分别过P，Q作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形，其面积分别表示为S1，S2，S3，已知S2＝2，则S1+S3的值为（）A．4 B．6 C．8 D．108.对于二次函数y=x2-2x+1,下列说法正确的是()A.当x>2时，y随x的增大而减小B.当x=2时，y有最大值，为-1C.图象的顶点坐标为(-2,-1）D.图象经过第一、二、四象限第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9.如果＝那么的值为_______.10．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中有4个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a大约是__________．11.已知多项式x2-kx+1是一个完全平方式，且反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的值为_____.12．如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OAOD=25，△ABC的周长为8，则△DEF的周长为13．在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝15，若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，则BF长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14.（本小题满分12分，每题6分）(1)计算：12-2cos30(2)如图，某校数学兴趣小组的同学测量校园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一旗台的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB＝3米，台阶AC的坡度为1∶eq\r(,3)，且B、C、E三点在同一直线上，求树高DE（测角器的高度忽略不计）．15.（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．（1）在坐标系中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）求出△A2B2C2的面积．16.（本小题满分8分）某校第二课堂准备设置球类课程，随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”“篮球”“足球”“排球”“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校把最受欢迎的“羽毛球”“篮球”“足球”设置为选修内容．小明和小亮分别从三个项目中任选一项进行训练，利用树状图或表格求出他俩选择同一项目的概率．17.（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，AF⊥BE，垂足为M．（1）求证：AE＝DF；（2）若正方形ABCD的边长是8，，点N是BF的中点，求MN的长．18.（本小题满分10分）如图，点P为一次函数y=x+1与反比例函数y=(x>0)的图象的交点，点P的纵坐标为4,PB丄x轴，垂足为B,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点C.(1)求m的值；(2)点M是反比例函数y=(x>0)的图象上的一点，且在点P的右侧，连接PM.①连接OP,OM,若S△POM=3S四边形PBOC,求点M的坐标；②过点M作MD丄AP于点D,若∠PMD=45°,求点M的坐标.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19.若方程x2-2x-4=0的两个实数根为α,β,则α3+8β+1的值为_____.20.如图，正方形ABCD的边长为2,E为线段AD的中点，H为线段AB的黄金分割点(AH>BH),以AH为边作正方形AHGF,则的值为_______.21.如图，从图个大正方形中截去面积为12和3的两个小正方形，若随机向大正方形3内投粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为________.22.如图1,在△ABC中，∠BAC=90°,点D在BC上，沿直线AD翻折△ABD使点B落在AC上的点B′处；如图2,折叠∠A,使点A与点D重合，折痕为EF.若,则的值为_______.23.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,E,F分别是AC,CD上的动点，且,连接BE,BF,当E为AC的中点时，BE+BF=_________;在整个运动过程中，BE+BF的最小值为_________.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24.（本小题满分8分）某专业街有店面房共195间，2023年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2025年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．(1)求2023年至2025年平均每间店面房年租金的平均增长率;(2)据预测，当每间店面房的年租金定为12.1万元时，195间店面房可全部租出;若每间店面房的年租金每上涨1万元，就少租出10间.该专业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元.问当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该专业街的年收益(收益=租金-各种费用)为2305万元?

25.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过点A(0,2),对称轴是直线x=2.(1)求此抛物线的表达式及顶点M的坐标；(2)若点B在抛物线上，过点B作x轴的平行线交抛物线于点C,当△BCM是等边三角形时，求出此三角形的边长；(3)已知点E在抛物线的对称轴上，点D的坐标为(1,-1),是否存在点F,使以A,D,E,F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.26.（本小题满分12分）【问题提出】如图1,E是菱形AB