2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章 三角形整章水平测试(3)及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第七章三角形整章水平测试(3)及答案第七章三角形整章水平测试（3）一、精心选一选：(每小题3分，共30分)1、下列图形中,具有稳定性的是().(A)平行四边形(B)三角形(C)梯形(D)菱形2、如图所示,在△ABC中,∠B＞900,画BC边上的高AD,正确的图形是()3、在△ABC中,∠A=3∠B=1200,则∠C的度数为().(A)200(B)300(C)400(D)5004、已知三角形的三边长分别为4、5、,则不可能是().(A)3(B)5(C)7(D)95、若一个多边形的内角和等于外角和,则这个多边形是().(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形6、只用下列正多边形,不能单独进行平面镶嵌的是().(A)正三角形(B)正方形(C)正五边形(D)正六边形7、一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是12600,那么原多边形的边数不可能是().(A)8(B)9(C)10(D)118、用5块正多边形的地砖平面镶嵌,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中4块地砖的边数是3,则第5块地砖的边数应是().(A)4(B)5(C)6(D)79、一个多边形的内角和是14400,则它的对角线的条数是().(A)20(B)35(C)40(D)7010、如图,D是△ABC的边AC上的一点,E是BD上一点,则对∠1、∠2、∠A叙述正确的是()(A)∠A＞∠1＞∠2(B)∠2＞∠A＞∠1(C)∠1＞∠2＞∠A(D)∠2＞∠1＞∠A二细心填一填：(每小题3分,共30分)11、在△ABC中,若∠A+∠B=3∠C,则∠C的度数为________.12、等腰三角形的两边长分别为3和4,则周长为_________.13、八边形共有________条对角线.14、如图,在△ABC中,∠A=800,∠B、∠C的平分线相交于点O,则∠BOC的度数等于________.15、用正六边形的地砖平面镶嵌,围绕一点拼在一起的正六边形地砖的块数是_________.16、一个正多边形的每个外角都是450,则这个多边形是_______边形.17、用12根等长的火柴棒能拼成________个不同形状的三角形.18、一个多边形的对角线条数是它边数的3倍,则这个多边形的内角和为_____.19、多边形的边数增加1时,其内角和增加_______.20、如图所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数为_______.三用心想一想：（每题10分，共60分）21、如图,在△ABC中,∠B=800,∠C=400,AD是∠BAC的平分线,AE是BC边上的高,求∠DAE的度数.22、已知四边形ABCD的四个外角的度数之比为3:4:5:6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?23、一个多边形的每个内角都是相邻外角的5倍,求这个多边形的边数.24、如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC＜AB+AC.25、如图所示,在△ABC中,∠B=∠BAC,△ABC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=∠CAD,求∠B的度数.26、在△ABC中,AB=AC,AC上的中线BD把△ABC的周长分别24和18两部分,求三角形三边的长.备选题:1、如图,在△ABC中,∠B的平分线BD交AC边于点D,点E在CA的延长线上,∠BAE=1280,∠C=480,试求∠BDE的度数.2、已知等腰三角形的两边之差为5,这两边之和为11,求等腰三角形的周长.参考答案一、1.(B);2.(C);3.(A);4.(D);5.(B);6.(C);7.(D);8.(C);9.(B);10.(Ｃ);二、11.450;12.10或11;13.20;14.1300;15.3;16.8;17.3;18.12600;19.1800;20.3600;三、21.∠BAC=1800-∠B-∠C=1800-800-400=600,∴∠BAD=∠BAC=300.∵AE⊥BC,∴∠BAE=900-∠B=900-800=100,∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=300-100=200.22、设四边形的四个外角的度数分别为则由,得到,从而四个外角分别为600,800,10001200,所以这个四边形各内角的度数分别为1200,1000,800和600.23、设这个多边形为边形,则,解得.所以这个多边形为12边形.24、延长BP交AC于点D,在△ABD中,PB+PD＜AB+AD①在△PCD中,PC＜PD+CD②①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD,即PB+PC＜AB+AC.25、设∠B=,则∠BAC=2,∠CAD=∠EAD=,∠ADC=∠EAD-∠B=(900-)-=900-2,由∠ADC=∠CAD,得900-2=(900-)解得=360,即∠B为360.26、设AB=AC=,BC=,则由且;或且得到或,这时三角形的三边长分别为16、16、10和12、12、18.它们都能构成三角形.备选题:1、∠ABC=∠BAE-∠C=1280-480=800,∠CBD=∠ABC=400,∴∠BDE=∠C+∠CBD=480+400=880.2、设腰长为,则底长为(11-),①当腰-底=5,即-(11-)=5时,=8,11-=3,三边之长为8,8,3.能构成三角形,这时三角形周长为19;②当底-腰=5,即(11-)-=5时,=3,11-=8,三边之长为3,3,8.不能构成三角形,综上所述,所求三角形的周长为19.第七章三角形整章复习水平测试(C)一、想好了，再填！（每小题3分，共30分）1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为．（图4）DCBA（图2）（图4）DCBA（图2）（图3）（图1）（图3）（图1）3．如图2，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．4．如图3，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．5．如图4，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝°．（图8）EDCBA（图6）GFEDCBA6．如图5，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转（图8）EDCBA（图6）GFEDCBA(图5)30(图5)30°30°30°A（图7）EDCBA7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可）．8．如图6所示，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数为。9．如图7，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，请你写出∠A与∠D的关系：．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为．二、看准了，再选！（每小题3分，共30分）1．等腰三角形两边长分别是2㎝和5㎝，则这个三角形周长是（）．（A）9㎝（B）12㎝（C）9㎝或12㎝（D）14㎝2．若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）．（A）7（B）6（C）5（D）43．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图8中以BC为公共边的“共边三角形”有()．（A）2对（B）3对（C）4对（D）6对4．如图9，△ABC中，D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）．（图10）ED（图10）EDCBA21（图9）EDCBA（图12）（图11）（图12）（图11）FEDCBA5．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果∠=∠A＋∠B，∠=∠B＋∠C，∠γ=∠C＋∠A，那么∠、∠、∠γ这三个角中（）．（A）没有锐角（B）有1个锐角（C）有2个锐角（D）有3个锐角6．多边形的每一个内角都等于150°，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（）条．（A）7（B）8（C）9（D）107．如果在一个顶点周围用两个正方形和个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则的值是（）．（A）3（B）4（C）5（D）68．如图10，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上的一点，则对∠A，∠1，∠2之间关系描述正确的是（）．（A）∠A<∠1<∠2（B）∠2>∠1>∠A（C）∠1>∠2>∠A（D）无法判断9．如图11，∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数为（）．（A）180°（B）360°（C）540°（D）720°10．某同学把一块三角形玻璃打碎成了如图12所示的三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）．（A）带①去（B）带②去（C）带③去（D）带①和②去三、每个解答过程都是你思维的结晶！（本大题共60分）1．（本题8分）在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．CBACBACBA（图13）FEDCBA（图15）（图14）DCBA2．（本题8分）如图13所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案(在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法)．3．（本题10分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？4．（本题10分）一个大型模板如图14所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？5．（本题11分）如图15所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．6．（本题13分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）如图16，请根据下列图形，填写表中空格：（图16）（图16）正多边形边数3456…正多边形每个内角的度数（2）如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．

参考答案：一、1．22．稳定3．60°4．35°5．82.56．1207．答案不唯一8．540°9．∠A=2∠D10．130°二、1．B2．B3．B4．A5．B6．C7．A8．B9．B10．C三、1．三边长为16，16，22或20，20，14．提示：分两种情况讨论．（图17）2．（图17）3．依题意可知多边形的内角平均度数为120°．设多边形的边数为，则有120=（）180，解得．故此多边形为六边形．4．提示：只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，则模板即为合格．FEDFEDCBA（图18）1因为∠1=∠C＋∠D，∠1=∠CBE＋∠DEB，所以∠C＋∠D=∠CBE＋∠DEB，所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F=∠A＋∠ABC＋∠CBE＋∠DEB＋∠DEF＋∠F=∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F．又因为∠A＋∠ABE＋∠BEF＋∠F=360°，所以∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠DEF＋∠F=360°．6．（1）60°，90°，108°，120°，；（2）正三角形、正方形、正六边形；（3）答案不唯一，如正方形和正八边形，正三角形和正十二边形．下边以正方形和正八边形为例说明．图略，设在一个顶点周围有个正方形的角，个正八边形的角，那么应是方程的整数解，即的整数解，而这个方程的整数解只有这一组，所以符合条件的图形只有一种．第七章三角形整章复习水平测试(D)（时间：90分钟满分：120分）一、慧眼识珠，挑选唯一正确答案，你一定很棒！（每小题3分，共30分）1、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．图中三角形的个数是（）A．7B．8C．9D．10（第2题图）（第3题图）（第11题图）3.如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）A．110°B．100°C．80°D．60°4．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）A．B．C．D．5．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm6．若⊿ABC的内角满足，2∠A－∠B=60°，4∠A＋∠C=300°则⊿ABC是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．无法确定7.钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（）A．三角形的内部B．三角形的一个顶点上C．三角形的一条边上D．三角形的外部8．在△ABC中，若a=2x，b=4x，c=12，则x的取值范围是（）A．2<x<12B．x>2C．x<12D．2<x<69．下面各角能成为某多边形的内角和的是（）A．430°B．4343°C．4320°D．4360°10、一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形二、耐心填一填：你一定行！（每小题3分，共24分）11．如图，在⊿ABC中，AD是中线，则⊿ABD的面积⊿ACD的面积（填“＞”“＜”“＝”）。12.等腰三角形的顶角与一个外角的和等于210°，则顶角度数为度．它的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是______。13．如图，CD是Rt⊿ABC斜边AB上的高,∠A=60°，则∠B=，∠BCD=。14．在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是么∠ABC的平分线，AD与BE交于点F，则BD=,∠ABE=.（第13题图）（第15题图）（第16题图）15、如图，已知∠A=58°，∠B=44°，∠DFB=42°，则∠C的度数是______．16.如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=______．17．一个四边形的四个内角中最多有个钝角，最多有个锐角。18．一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是，它的内角和是。三、解答题仔细线一想：细心算一算：你一定是学习中的强者！19．⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。（6分）（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=。（1分）（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=。（1分）（3）若∠A=76°，则∠BOC=。（1分）（4）若∠BOC=120°，则∠A=。（1分）（5）你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？（2分）20．小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？（6分）21、如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．（6分）22、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．23、已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？（8分）24、小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。（6分）四、探究、创新与阅读（用心想一想：你更是生活中的智者！共28分)25、探究：（16分）（1）AD是△ABC的中线，那么△ABD与△ACD的面积有什么关系？为什么？（2）你能用三种不同的方法把一个三角形的面积四等分吗？请画出图形．26．一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出四种划分方案供选择，画图说明。（12分）参考答案：一、1.C2、C3、B4、A5、B6、C7、D8、D9、C10、B二、11．=12．80°13．30°60°14．BC∠ABC15、36°16、30°17.3，318、12，1800°三、19．（1）135°（2）122°（3）128°（4）60°（5）∠BOC=90°+∠A20．小颖有9种选法。第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。21、∵∠A＋∠B＋∠ACB=180°，∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=60°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=22、腰长为10cm，底边长为4cm．此题设腰长为xcm，分两种情况，其中第一种情况不符合三边关系定理23、平行．理由如下：∵AD⊥DC，BC⊥AB，∴∠D=∠B=90°．∵∠DAB＋∠B＋∠BCD＋∠D=360°，∴∠DAB＋∠BCD=180°．∵AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，∴∠DAE＋∠DCF=90°．∵∠D＋∠DAE＋∠DEA=180°，∴∠DAE＋∠DEA=90°．∴∠DEA=∠DCF．∴AE∥CF．24．小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。25、（1）相等．∵D为AB中点，∴BD=DC．又∵A为三角形ABC顶点，∴△ABD和△ACD同底等高．∴△ABD与△ACD面积相等（回答△ACD与△ABD为何面积相等）；（2）分割方法如下图提示（虚线为分割线）：26．以下是部分答案：第七章《三角形》综合测试题(答题时间:90分钟满分:120分)一、选择题（每题3分，共33分）1．等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（）A、13B、17C、13或17D、不能确定2．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、93．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、钝角三角形4．图中有三角形的个数为（）A、4个B、6个C、8个D、10个如图在△ABC中，∠ACB=900，CD是边AB上的高。那么图中与∠A相等的角是（）A、∠BB、∠ACDC、∠BCDD、∠BDC 6.能将三角形面积平分的是三角形的（）A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线7.在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（）A、32；B、4；C、16；D、88.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9....依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）（A）（B）（C）（D）10.等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为()A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm11.如果在△ABC中，∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A、35°B、70°C、110°D、140°二、填空（每小题3分，共33分）三角形的个数12345…n所用的火柴的根数3579…三角形的个数12345…n所用的火柴的根数3579…三角形的个数12345…n所用的火柴的根数3579…12．如图，从A处观测C处仰角∠CAD=300，从B处观测C处的仰角∠CBD=450，从C外观测A、B两处时视角∠ACB=度第（12）题D第（12）题DCBA13．已知：如图，CD∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1=度，∠2=度14．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为.15．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形三角形的个数12345…n所用的火柴的根数3579…三角形的个数12345…n所有火柴的根数3579…16．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条。第（20）题17．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，