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第4章几何图形初步4.3线段的长短第2课时

线段的中点与两点之间的距离学习目标1.理解并掌握线段中点的性质及其简单运用．2.借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质．3.利用丰富的活动情景，通过让学生体验到两点之间线段最短的性质的过程，感受数学与生活的联系.学习重难点线段中点的概念及表示方法.线段的中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用.难点重点如何找到一条绳子的中点呢？情境引入

描述一下线段中点的概念.概念认知问题点C在线段AB上，且AC=CB，像这样把一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点.

类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.NMBA线段的三等分点线段的四等分点AOPQB

(或AB=3AM=3MN=3NB)

(或AB=4AO=4OP=4PQ=4QB)例1.已知线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点，求DE的长.例题解读

ECBDA1.如左图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线，其中哪一条路线最短？2.如右图，人们修建公路遇到大山阻隔时，常会打一条隧道直穿过去，为什么？问题新知探究发现：两点之间的所有连线中，线段最短.归纳总结基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离.例题解读例2.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(

)A．A→C→D→BB．A→C→F→BC．A→C→E→F→BD．A→C→M→BB随堂练习1.如图，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为()A．1cmB．2cm

C．3cm

D．4cmA2.已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是()A．7cm

B．3cm

C．7cm或3cmD．5cm3.下列说法正确的是()A．连接两点的线段就叫做两点间的距离B．在所有连接两点的线中直线一定最短C．线段AB就是表示点A到点B的距离D．线段AB的长度是点A到点B的距离CD4.如图，M

是线段AC

的中点，点B在线段AC上，且AB=4，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长.ABMC

课时小结线段的中点线段的中点与两点之间的距离把一条线段分成两条相等的线段的点，叫作线段的中点.两点之间的距离两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段的长度，叫作这两

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