鲁教版七年级数学上册第五章位置与坐标素养综合检测课件

第五章素养综合检测(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共24分)1.(新独家原创)2023年12月18日23时许,甘肃省临夏回族自

治州积石山县发生6.2级地震.下列说法能准确表述“积石山

县”这一地点的是

(

)A.甘肃省西南部B.临夏回族自治州的西北方C.与青海省循化县毗邻D.东经102°41'—103°06',北纬35°34'—35°53'之间D2.(2023浙江丽水中考)在平面直角坐标系中,点P(-1,m2+1)位

于

(

)A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限B解析∵m2+1>0,∴点P(-1,m2+1)在第二象限.故选B.3.(2024山东菏泽牡丹期中)点E(a,b)在第二象限,它到x轴的距

离是4,到y轴的距离是3,则a+b的值为

(

)A.-1

B.1

C.7

D.-7B解析∵点E(a,b)在第二象限,∴a<0,b>0,∵点E到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,∴a=-3,b=4,∴a+b=-3+4=1.故选B.4.(2024山东泰安新泰期末)已知点P(2m-6,m+2)在y轴上,则点

P的坐标为

(

)A.(0,5)

B.(5,0)

C.(0,3)

D.(3,0)A解析∵点P在y轴上,∴2m-6=0,解得m=3,∴m+2=5,∴点P的坐标为(0,5).故选A.5.如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点C的坐标为(3,

-1),则点C关于x轴,y轴的对称点的坐标分别为

(

)A.(3,1),(-3,-1)

B.(-3,1),(-3,-1)C.(3,1),(1,3)

D.(-3,-1),(3,1)A解析因为点C的坐标为(3,-1),所以点C关于x轴,y轴的对称

点的坐标分别为(3,1),(-3,-1).故选A.6.(数形结合思想)(2023山东东营实验中学期末)“十里绿荫

岸,千亩桂圆林”,有关部门对张坝桂圆林古树实行分级保护

和标准认定,百年以上古树均有经纬度坐标等详细信息.如图

所示的是其中的三棵古树A,B,C的平面分布图.如果A的位置

用坐标表示为(1,0),C的位置用坐标表示为(2,-1),则B的位置

用坐标表示为(

)

A.(0,-1)B.(-2,0)C.(-1,-1)D.(-1,2)C解析由题意建立平面直角坐标系,如图所示,

易知B(-1,-1).故选C.7.如果长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重合,且

点A和点B的坐标分别为(-2,3)和(2,3),则长方形ABCD的面积

为

(

)A.32

B.24

C.16

D.8B解析因为长方形ABCD的中心与平面直角坐标系的原点重

合,A(-2,3),B(2,3),所以A与B关于y轴对称,A与D关于x轴对称,

B与C关于x轴对称,所以点D的坐标为(-2,-3),点C的坐标为(2,-3),故AB=4,BC=6,所以S长方形ABCD=4×6=24.8.(2023重庆巴蜀中学月考)下列说法中正确的有

(

)①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的;②点(-2,-y2)

位于第三象限;③点N(m,n)到y轴的距离为m;④点A(2,a)和点B

(b,-3)关于x轴对称,则a+b的值为5;⑤若x+y=0,则点P(x,y)在第

一、三象限的角平分线上.A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B解析①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,原说

法正确;②点(-2,-y2)位于第三象限或x轴上,原说法错误;③点

N(m,n)到y轴的距离为|m|,原说法错误;④点A(2,a)和点B(b,-3)

关于x轴对称,则a=3,b=2,故a+b的值为5,原说法正确;⑤若x+y

=0,则点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上,原说法错误.正

确的说法有2个.故选B.二、填空题(每小题4分,共24分)9.若有序数对(5,2)表示第5排第2列的座位,那么第4排第3列

的座位用有序数对可表示为

.(4,3)10.若点P(x,y)在第四象限,且x2=4,|y|=3,则点P的坐标为

.(2,-3)解析因为x2=4,|y|=3,点P(x,y)在第四象限,所以x=2,y=-3,所

以点P的坐标为(2,-3).11.点A、B是平面直角坐标系中x轴上的两点,且AB=2,在坐

标平面内有一点P,若△PAB的面积为3,则点P的纵坐标为

.±3解析设点P的纵坐标为a,由题意可得

×2|a|=3,所以a=±3.12.(2024山东烟台黄渤海新区期末)在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,1),若AB∥x轴,且AB=5,则点B的坐标为

.(-7,1)或(3,1)解析∵点A的坐标为(-2,1),AB∥x轴,AB=5,∴点B的纵坐标为1,横坐标为-2-5=-7或-2+5=3,∴点B的坐标为(-7,1)或(3,1).故答案为(-7,1)或(3,1).13.(2023山东泰安东平实验中学期末)如图,点A在y轴上,△AOB是等腰三角形,AB=OB,点B关于y轴的对称点的坐标为(-5,3),则点A的坐标为

.

(0,6)解析如图所示,过B作BC⊥AO于C,

由题意可得点C的坐标为(0,3),由等腰三角形的性质可得点A的坐标为(0,6).故答案为(0,6).14.(分类讨论思想)(2023山东德州庆云期中改编)如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点B的坐标为(0,4),点C的坐标为(4,3).如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是

.(点D不与点C重合)

(-4,3)或(4,2)或(-4,2)解析当点D与点C关于y轴对称时,△ABD与△ABC全等,此

时点D的坐标为(-4,3);当点D与点C关于线段AB的垂直平分线对称时,△ABD与△ABC全等,此时点D的坐标为(4,2);当点D与点(4,2)关于y轴对称时,△ABD与△ABC全等,此时点

D的坐标为(-4,2).综上所述,点D的坐标为(-4,3)或(4,2)或(-4,2).三、解答题(共52分)15.(2024山东济南外国语学校月考)(6分)已知点A、B、C的

坐标分别为(m,-2)、(3,m-1)、(2-n,3n+6).(1)若点C在y轴上,求n的值.(2)若AB所在的直线∥x轴,则AB的长为多少?(3)若点C到两坐标轴的距离相等,求点C的坐标.解析

(1)由题意得2-n=0,解得n=2.(2)由题意得m-1=-2,解得m=-1,∴AB的长为|(-1)-3|=4.(3)由题意得2-n=3n+6或2-n+3n+6=0,解得n=-1或n=-4,当n=-1时,2-n=2-(-1)=3,3n+6=3×(-1)+6=3;当n=-4时,2-n=2-(-4)=6,3n+6=3×(-4)+6=-6.故点C的坐标为(3,3)或(6,-6).16.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出A(-1,0),B(5,0),

C(2,3),D(0,3)四点,并依次连接A、B、C、D、A得到一个什

么图形?求出这个图形的面积.

解析如图,得到一个梯形.

S梯形ABCD=

×(2+6)×3=12.17.(情境题·革命文化)(2022山东临沂临沭期中)(8分)近年来,

依托红色革命、古色传统、绿色生态和蓝色水域等资源,临

沭县曹庄镇朱村发展成为红色旅游风景区.其中6个展馆极

具特色,分别是①抗日战斗纪念馆;②沂蒙支前馆;③治淮馆;

④朱村村史档案馆;⑤沂蒙民俗馆;⑥进士府.各展馆的大致

位置如图所示.若建立平面直角坐标系,使①号展馆位于点(-3,1),⑤号展馆位于点(1,-1).(1)在图中画出所建立的平面直角坐标系.(2)分别写出②③④⑥四个展馆位于你所建立的平面直角坐标系中的坐标.

解析

(1)平面直角坐标系如图所示.

(2)②(-1,1);③(1,1);④(-1,-1);⑥(0,-3).18.(2023山东青岛莱西期末)(10分)在如图所示的直角坐标系

中,A,B,C,D都是网格中的格点(即网格线的交点).(1)写出点B与点C的坐标.(2)若点B与点C的横坐标保持不变,纵坐标分别乘-1,对应点分别为F,E,连接DE,EF,FA,则六边形ABCDEF有什么特点?(3)求四边形ABCD的面积.解析

(1)由题意可知B(-2,3),C(3,5).(2)如图所示:六边形ABCDEF是轴对称图形,对称轴为x轴.(3)四边形ABCD的面积=

×2×3+

×5×2+

×2×5+5×3=28.19.(2023广东佛山顺德大良顺峰中学期末)(10分)如图,△

ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(-1,

0),B点的坐标是(-3,1),C点的坐标是(-2,3).(1)作△ABC关于y轴对称的图形,A、B、C的对应点分别

为D、E、F,并写出点E的坐标.(2)在y轴上找一点P,使PA+PC的值最小,并求出PA+PC的最小值.解析

(1)△DEF如图所示,点E的坐标为(3,1).(2)如图,连接CD交y轴于点P,连接PA,此时PA+PC的值最小,

最小值是CD的长,由勾股定理得CD=

=

,∴PA+PC的最小值为

.20.(2023新疆和田三中期末)(10分)如图,已知线段AC∥y轴,

点B在第一象限,且AO平分∠BAC,AB交y轴于G,连接OB、

OC.(1)判断△AOG的形状,并证明.(2)若点B、C关于y轴对称,求证:AO⊥BO.

解析

(1)△AOG是等腰三角形.证明:∵AC∥y轴,∴∠CAO=∠AOG,∵AO平分∠BAC,∴∠CAO=∠GAO,∴∠GAO=∠AOG,∴AG=GO,∴△AOG是等腰三角形.(2)证明:如图,连接BC交y轴于K,过