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文档简介
专题01选择中档题:几何与圆综合题
一、单选题
1.(2023・重庆•统考中考真题)如图,/C是。。的切线,B为切点,连接04OC.若//=30。,
AB=2』,BC=3,则0c的长度是()
A.3B.2出C.V13D.6
2.2023•重庆•统考中考真题)如图,A&为。。的直径,直线与。。相切于点C,连接/C,若N/C〃=50。,
则/R4C的度数为()
A.30°B.40°C.50°D.60°
3.(2022・重庆•统考中考真题)如图,4B是。。的直径,C为。。上一点,过点C的切线与48的延长线交
于点尸,若AC=PC=3拒,则依的长为()
P
A.y/3B.-C.2-\/3D.3
4.(2022・重庆•统考中考真题)如图,4B是。。的切线,B为切点、,连接/。交。。于点C,延长/。交。O
于点。,连接80.若乙4=/D,且NC=3,则42的长度是()
A.3B.4C.3gD.4>/2
5.(2023・重庆•统考中考真题)如图,在正方形中,点、E,厂分别在8C,CD上,连接4E1,AF,
EF,ZEAF=45°.若NBAE=a,则/尸EC一定等于()
A.2aB.90°-2aC.450-aD.90°-a
6.(2023・重庆•统考中考真题)如图,在正方形中,。为对角线/C的中点,E为正方形内一点,连
接BE,BE=BA,连接CE并延长,与—4BE的平分线交于点凡连接。尸,若/8=2,则。尸的长度为
()
C.1D.V2
7.(2021・重庆•统考中考真题)如图,正方形4BCD的对角线/C,BD交于点、O,〃是边上一点,连接
OM,过点。作ON1OM,交CD于点N.若四边形MOM)的面积是1,则48的长为()
A.1B.41C.2D.2V2
8.(2021・重庆•统考中考真题)如图,相邻两个山坡上,分别有垂直于水平面的通信基站M4和ND.甲在
山脚点C处测得通信基站顶端M的仰角为60°,测得点C距离通信基站MA的水平距离CB为30m;乙在
另一座山脚点尸处测得点尸距离通信基站ND的水平距离FE为50加,测得山坡DF的坡度7=1:1.25.若
ND与E,点、C,B,E,厂在同一水平线上,则两个通信基站顶端〃与顶端N的高度差为()(参考
O
数据:V2®1.41,73»1.73)
A.9.0mB.12.8加C.13.lwD.22.7m
9.(2021・重庆•统考中考真题)如图,把含30。的直角三角板放置在正方形N8CD中,NPMN=30。,
直角顶点P在正方形4BCD的对角线BD上,点M,N分别在48和CD边上,MN与BD交于点O,且点。
为九W的中点,则的度数为()
A.60°B.65°C.75°D.80°
10.(2023•重庆沙坪坝•重庆八中校考一模)如图,内接于。0,ZABC=120°,AC=45则。。
A.4B.4GC.2百D.
11.(2023•重庆沙坪坝•重庆八中校考一模)如图,在平行四边形中,点、E、尸分别在C八8。的延长
线上,AE//BD,EFLBF,AB=5EF=4,则CF的长是()
A.-B.V3C.2
3
12.(2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考一模)如图,是OO的直径,。为OO上一点,连接/C、BC,
OE_LAC于点、E,是。。的切线,且CQ_L5O,若48=10,OE=3,则CD的长为()
1824
A.B.4C.275D.
5T
13.(2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考一模)如图,在矩形/5CQ中,E、/为ZC上一点,AE=AD,
AF=CE,连接。石、BF,若=则/瓦咕的度数为()
31
A.90°——aB.90°——aC.aD.90。一a
22
14.(2023•重庆九龙坡•重庆市育才中学校考一模)在RtaZBC中,ZC=90°,点。是斜边边上一点,
以。为圆心,CM为半径作圆,。。恰好与边5C相切于点。,连接/。.若4D=AD,的半径为3,则
C。的长度为()
C.3D.2百
15.(2023•重庆九龙坡・重庆实验外国语学校校考一模)如图,Rt4/BC中,乙408=90。,AB=2,
AC=6,是的外接圆,。为圆上一点,连接C。且CO=C5,过点。作。。的切线与的延
长线交于点£,则CE的长为()
E
232
16.(2023・重庆南岸•统考一模)2023年3月16日,以“智创广阳湾,蝶变创新港”为主题的首届“迎龙创新
港杯”创新大赛总决赛,在重庆经开区举行,亮亮同学受到启发,找到了一种测量光盘直径的方法,他把直
尺、光盘和含60。角的三角尺按如图所示的方法放置在桌面上,并量出/3=4cm,则光盘的直径是()
A.4百cmB.8cmC.8#1cmD.12cm
17.(2023・重庆开州•校联考一模)如图,在平行四边形/BCD中,对角线/C,2。相交于。,过点。作
OEJ.AC交AD于E.若/E=3,DE=\,AB=A,则NC的长为(
C.472D.572
18.(2023•重庆开州•校联考一模)如图,A8是。。的直径,直线EC与。。相切于点C,连接/E交。。于
点。,连接NC,且NE=/C,直线EC交的延长线于点尸,若N4PC=38。,则ZE的度数是()
A.27°B.36°C.64°D.73°
19.(2023•重庆合川・校考一模)如图,在“8C中,以43为直径的。。分别与2C/C交于点R。,点尸
是砺的中点,连接/尸]。交于点£.若/3=10,C〃=4.则弦BF的长为()
A.2石B.475C.4D.5
20.(2023•重庆九龙坡•统考一模)如图,AB是半径为8的。。的弦,点C是优弧N8的中点,
NNCB=60。,则弦AB的长度是()
C.4GD.873
21.(2023・重庆巴南•统考一模)如图,已知“8C,点。在边N8上,以为直径的。。与边/C相切于
点C,若NC=4,/D=2,则线段的长为()
A.5B.2VsC.—A/5D.
22.(2023・重庆渝中•重庆巴蜀中学校考一模)如图,48与。。相切于点R连接08、CM分别交于点
D、C,£为。。上一点,连接CE,DE.若。。半径为2,ZOAB=30°,AB=2&2,则NCE。的度数是
A.60°B.65°C.55°D.52.5°
23.(2023•重庆沙坪坝•重庆南开中学校考二模)如图,正方形/3CD中,/。=4,£为。中点,尸为上一
ZABF=ZDAE,取的中点G,连接/G,则/G的长度为()
A.V5B.1c.VioD.|Vio
24.(2023•重庆沙坪坝•重庆南开中学校考二模)如图,0E与。。相切于点。,交直径AB的延长线于点
60°.若DE的长度为3,则BE的长度为().
3
A.y/2B.V3C.一D.2
2
25.(2023•重庆九龙坡•重庆市育才中学校联考二模)在“8C中,ZACB=90°,以/C为直径的。。与N8
边交于点。,点E在3C上,且BE=DE,若EC=4,8。=2疗,则。。的半径为()
26.(2023・重庆九龙坡・重庆市育才中学校联考二模)如图,在正方形/BCD中,O为AC、5D的交点,
△DCE为直角三角形,ZCED=90°,OE=3四,若CE-DE=6,则正方形的面积为()
27.(2023・重庆渝中•重庆巴蜀中学校考二模)如图,四边形48c□是正方形,点E、尸分别在边CD
上,连接8E、3尸和E尸,若NAEB=73。,ZFBC=28°,则NDEE的度数为()
A.66°B.62°C.60°D.56°
28.(2023・重庆渝中•重庆巴蜀中学校考二模)在中,NC=90。,点。是斜边边上一点,以。
为圆心,。/为半径作圆,。。恰好与边8c相切于点D,连接4D.若AD=BD,。。的半径为3,则NC
的长度为()
c
D
也9
C3
A.4B.2-
29.(2023・重庆・重庆实验外国语学校校考二模)如图,在。。中,AB是圆的直径,过点2作。。的切线
BC,连接4C交。。于点。,点E为弧中点,连接若NE=/。,AB=6,则CD的长为()
A.2B.乎C.V3D.3百
30.(2023•重庆大渡口•统考二模)如图,N8是。。的直径,CD是。。的切线,。为切点,ACLCD,垂
足为C,连接AD.若48=8,且48=30。,则CD的长为()
A.2B.273C.4D.473
31.2023•重庆江津•重庆市江津中学校校考二模)如图,48是。。的直径,C、D是。。上的点,ZCDB=20°,
过点C作。。的切线交的延长线于点E,则NE等于()
c
OjBE
、~D
A.70°B.50°C.40°D.20°
32.(2023•重庆渝中•统考二模)如图,在。。中,04、。8为半径,AB、AC、BC为弦,若NO48=x,则
/C的度数为(
B.1800-2%C.90。-xD.900--%
2
33.(2023・重庆九龙坡・重庆实验外国语学校校考三模)如图,正方形Z3CD的边长为12,点E为5C边上
一点,5£=4,点尸为边上一动点,连接BRDE交于点G,连接4G,当4G=BG时,则尸G的长为
()
910
A.B.—cYD.5
232
34.(2023•重庆九龙坡•重庆实验外国语学校校考三模)如图,已知。。的半径为5,N2为。。的弦,
/2=8,点C在4B上,且满足3c=3NC,CD_LOC交。。于点D,则CD的长为()
A.3B.2A/2c.3V2D.273
35.(2023・重庆•三模)如图,48是半径为6的。。的直径,BD是弦,C是弧AD的中点,/C与区D相交
于点E,若£为4c的中点,则8。的长为()
A.472B.6C.8逝D.4
36.(2023•重庆•三模)如图,正方形N8CD中,AE=AB,直线DE交BC于点、F,贝!|48斯=()
A.45°B.30°C.60°D.55°
37.(2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考三模)如图,点£、F、G分别是正方形48co的边ND、BC、AB±,
的点,连接。G,EF,GF.且E尸=DG,DE=2AG,24DG的度数为々,则/EFG的度数为()
A.aB.2aC.450-aD.450+a
38.(2023•重庆沙坪坝•重庆一中校考三模)如图,是OO的直径,£为0。上一点,垂直平分。石交
。。于点,过点。的切线与BE的延长线交于点C.若CD=拒,则
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