医学统计学：医学统计学课后习题答案

医学统计学课后习题答案

第一章医学统计中的基本概念

练习题

一、单向选择题

1.医学统计学研究的对象是

A.医学中的小概率事件B.各种类型的数据

C.动物和人的本质D.疾病的预防与治疗

E.有变异的医学事件

2.用样本推论总体，具有代表性的样本指的是

A.总体中最容易获得的部分个体B.在总体中随意抽取任意个体

C.挑选总体中的有代表性的部分个体D.用配对方法抽取的部分个体

E.依照随机原则抽取总体中的部分个体

3.下列观测结果属于等级资料的是

A.收缩压测量值B.脉搏数

C.住院天数D.病情程度

E.四种血型

4.随机误差指的是

A.测量不准引起的误差B.由操作失误引起的误差

C.选择样本不当引起的误差D.选择总体不当引起的误差

E.由偶然因素引起的误差

5.收集资料不可避免的误差是

A.随机误差B.系统误差

C.过失误差D.记录误差

E.仪器故障误差

答案:EEDEA

二、简答题

常见的2类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？

［参考答案］

常见的三类误差是：

（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂

未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大

或偏小，这叫系统误差。要尽量查明其原因，必须克服。

（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已

经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完

全一致。譬如I,实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异,

电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。对于这种误差应采取相应

的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。一般可以用技术培训、指定

固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施,

从而达到控制的目的。

（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，

样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。这种

差异是由抽样引起的，故这种误差叫做抽样误差，要用统计方法进行正确分析。

抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？

从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。

(1)代表性：就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。

(2)随机性：就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。

(3)可靠性：即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果

所推测总体的结论有较大的可信度。由于个体之间存在差异，只有观察一定数量

的个体方能体现出其客观规律性。每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例

数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。需要作“样本例数

估计”。

什么是两个样本之间的可比性？

［参考答案］

可比性是指处理组(临床设计中称为治疗组)与对照组之间，除处理因素不同外，

其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

(马斌荣)

第二章集中趋势的统计描述

练习题

一、单项选择题

1.某医学资料数据大的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是

A.中位数B.几何均数

C.均数D.&百分位数

E.频数分布

2.算术均数与中位数相比，其特点是

A.不易受极端值的影响B.能充分利用数据的信息

C.抽样误差较大D.更适用于偏态分布资料

E.更适用于分布不明确资料

3.一组原始数据呈正偏态分布，其数据的特点是***正的反而小！

A.数值离散度较小B.数值离散度较大

C.数值分布偏向较大一侧D.数值分布偏向较小一侧

E.数值分布不均匀

4.将一组计量资料整理成频数表的主要目的是

A.化为计数资料B.便于计算

C.形象描述数据的特点D.为了能够更精确地检验

E.提供数据和描述数据的分布特征

5.6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1：20、1：40、1：80、1：80、1：

160,1：320,求平均滴度应选用的指标是

A.均数B.几何均数

C.中位数D.百分位数

E.倒数的均数

答案:ABDEB

二、计算与分析

1.现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为

3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。

-3.43+2.96+4.43+3.03+4.53+5.25+5.64+3.82+4.28+5.25

X=----------------------------------------------------------------=4.26(mmol/L)

=4.36(mmol/L)

2

2.某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值(mg/dl)测定结果如下：

202165199234200213155168189170188168184147219174130183178

174

228156171199185195230232191210195165178172124150211177184

149

159149160142210142185146223176241164197174172189174173205

224

221184177161192181175178172136222113161131170138248153165

182

234161169221147209207164147210182183206209201149174253252

156

(1)编制频数分布表并画出直方图；

(2)根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适；

(3)计算百分位数K、£5、和

［参考答案］

(1)编制频数表：

某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表

甘油三脂(mg/dL)频数累积频数累积频率

(1)(2)(3)(4)

110~222

125〜466

140~111717

155〜163333

170~276060

185〜127272

200〜138585

215〜79292

230〜59797

245〜3100100

合计100——

画直方图:

图某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布

（2）计算均数和中位数：

-(110+7.5)x2+(125+7.5)x4+(245+7.5)x3

A=----------------------------------------------------------------=182.9(mg/dl)

100

..100x0.5-33,_彳/小、

M=/^0=170H-----------------xl5=179.4(mg/dl)

从上述直方图能够看出：此计量指标近似服从正态分布，选用算术均数较为合适。

（算术均数适合描述分布对称的数据）

（3）计算百分位数：

100x0.05—2

己=125+xl5=136.25(mg/dl)

4

c100x0.25-17

入=155+--------------------x15=162.5(mg/dl)

16

100x0.75-72

45=200+xl5=203.5(mg/dl)

13

100x0.95-92

&=230+x15=239(mg/dl)

5

3.测得10名肝癌病人与16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原（HBsAg）滴度如下

表，试分别计算它们的平均滴度。

肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原（HBsAg）滴度___________________

滴度倒数正常人数肝癌病人数

871

1652

3213

6432

12801

2560

［参考答案］

肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果

滴度倒数(X)正常人数(力)肝癌病人数(八)Igx力Igx,2Igx

8710.906.300.90

16521.206.002.40

32131.501.504.50

64321.815.433.62

128012.110.002.11

256012.410.002.41

合计1610-19.2315.94

心•,tr19.23),.「］t，15.941

G=lgJ-15.Q902G,=lg39.26

正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1:15.92

肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1：39.26

(李康)

离散程度的统计描述

练习题

一、单项选择题

)变异系数主要用于

A.比较/同计量指标的变异程度(ps比较相同计量单位数据变异度大小的是标

准差)

B.衡量正态分布的变异程度

C.衡量测量的准确度D.衡量偏态分布的变异程度

E.衡量样本抽样误差的大小

2.对于近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是

A.变异系数B.离均差平方和

C.极差D.四分位数间距

E.标准差

3.某项指标95%医学参考值范围表示的是

A.检测指标在此范围，判断“异常”正确的概率大于或等于95%

B.检测指标在此范围，判断“正常”正确的概率大于或等于95%

C.在“异常”总体中有95%的人在此范围之外

D.在“正常”总体中有95%的人在此范围

E.检测指标若超出此范围，则有95%的把握说明诊断对象为“异常”

4.应用百分位数法估计参考值范围的条件是

A.数据服从正态分布B.数据服从偏态分布

C.有大样本数据D.数据服从对称分布

E.数据变异不能太大

5.已知动脉硬化患者载脂蛋白B的含量(mg/dl)呈明显偏态分布，描述其个体差

异的统计指标应使用

A.全距B.标准差

C.变异系数D.方差

E.四分位数间距

答案：AEDBE

二、计算与分析

1.下表为10例垂体催乳素微腺瘤的病人手术前后的血催乳素浓度，试说明用何

种指标比较手术前后数据的变异情况较为合适。

表手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）_________________________________

血催乳素浓度

例号

术前术后

127641

2880110

31600280

432461

5398105

626643

750025

81760300

9500215

1022092

［参考答案］

血催乳素浓度术前均值=672.4ng/ml,术后均值=127.2ng/ml。手术前后两组均

值相差较大，故选择变异系数作为比较手术前后数据变异情况比较合适。

术前：又=672.4,S=564.65

CV=564-65X100%=83.98%

672.4

术后：X=127.2,5=101.27

10127

CV=x100%=79.61%

127.2

可以看出：以标准差作为比较两组变异情况的指标，易夸大手术前血催乳素浓度

的变异。

2.某地144例30〜45岁正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为

4.95mmol/L,标准差为0.85mmol/L的正态分布。①试估计该地30〜45岁成年男子

血清总胆固醇的95%参考值范围；②血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男

子约占其总体的百分之多少？

［参考答案］

①正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从正态分布，故可按正态分布法处

理。又因血清总胆固醇测量值过高或过低均属异常,所以应计算双侧参考值范围。

下限：X-1.96S=4.95-1.96x0.85=3.28（mol/L）

上限：X+1.96S=4.95+1.96x0.85=6.62（mmol/L）

即该地区成年男子血清总胆固醇测量值的95%参考值范围为3.28mmol/L-6.62

mmol/Lo

②该地正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L,标准差

为0.85mmol/L的正态分布，计算5.72mmol/L对应的标准正态分布“值：

5.72-4.95

u=-----------»0.91

0.85

问题转化为求〃值大于0.91的概率。由于标准正态分布具有对称性，所以〃值大

于0.91的概率与〃值小于-0.91的概率相同。查附表1得，①（-〃）=01814,所以

说血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的18.14%。

3.某地200例正常成人血铅含量的频数分布如下表。

（1）简述该资料的分布特征。

（2）若资料近似呈对数正态分布，试分别用百分位数法和正态分布法估计该地

正常成人血铅值的95%参考值范围。

表某地200例正常成人血铅含量也mol/L）的频数分布

血铅含量频数累积频数

0.00~77

0.24〜4956

0.48-45101

0.72〜32133

0.96~28161

1.20〜13174

1.44-14188

1.68〜4192

1.92〜4196

2.16〜1197

2.40〜2199

2.64〜1200

［参考答案］

（1）从表可以看出，血铅含量较低组段的频数明显高于较高组段，分布不对称。

同正态分布相比，其分布高峰向血铅含量较低方向偏移，长尾向血铅含量较高组

段延伸，数据为正偏态分布。

某地200例正常成人血铅含量3moi/L）的频数分布_________________________

血铅含量组中值频数累积频数累积频率

0.00-0.12773.5

0.24-0.36495628.0

0.48〜0.604510150.5

0.72-0.843213366.5

0.96〜1.082816180.5

1.20-1.321317487.0

1.44〜1.561418894.0

1.68-1.80419296.0

1.92〜2.04419698.0

2.16〜2.28119798.5

2.40〜2.52219999.5

2.64~2.761200100

(2)因为正常人血铅含量越低越好，所以应计算单侧95%参考值范围。

百分位数法：第95%百分位数位于1.68〜组段，组距为0.24,频数为4,该组段以

前的累积频数为188,故

„…(200x0.95-188)…

夕5=L68+---------------------x0.24=1.80(|imol/L)

即该地正常成人血铅值的95%参考值范围为小于1.80Nmol/L。

正态分布法：将组中值进行log变换，根据题中表格，得到均值和标准差计算表。

某地200例正常成人血铅含量(NmoVL)均值和标准差计算表

血铅含量组中值1g组中值(X)频数(7)fxA2

0.00〜0.12-0.927-6.445.9248

0.24〜0.36-0.4449-21.569.4864

0.48〜0.60-0.2245-9.92.178

0.72〜0.84-0.0832-2.560.2048

0.96〜1.080.03280.840.0252

1.20〜1.320.12131.560.1872

1.44-1.560.19142.660.5054

1.68〜1.800.2641.040.2704

1.92〜2.040.3141.240.3844

2.16〜2.280.3610.360.1296

2.40〜2.520.4020.800.3200

2.64〜2.760.4410.440.1936

合计——200-31.5219.8098

计算均值和标准差：

--3152

X==-0.1576

200

s_.9.8098—(—31.52)2/200

-V200-1

单侧95%参考值范围：

X+1.655=-0.1576+1.65x0.2731=0.2930

1g-'(0.2930)=1.96(/zmol/L)

即该地正常成人血铅值的95%参考值范围为小于1.96眄。匹，与百分位数法相比

两者相差不大。

(李康)

第四章抽样误差与假设检验

练习题

一、单项选择题

1.样本均数的标准误越小说明

A.观察个体的变异越小B.观察个体的变异越大

C.抽样误差越大D.由样本均数估计总体均数的可靠性越小

E.由样本均数估计总体均数的可靠性越大(标准误反映抽样误差的大小，正)

2.抽样误差产生的原因是

A.样本不是随机抽取B.测量不准确

C.资料不是正态分布D.个体差异

E.统计指标选择不当

3.对于正偏态分布的的总体，当样本含量足够大时，样本均数的分布近似为

A.正偏态分布B.负偏态分布

C.正态分布D.t分布

E.标准正态分布

4.假设检验的目的是

A.检验参数估计的准确度B.检验样本统计量是否不同

C.检验样本统计量与总体参数是否不同D.检验总体参数是否不同

E.检验样本的P值是否为小概率

5.根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2X109/L〜9.1X

109/L,其含义是

A.估计总体中有95%的观察值在此范围内

B.总体均数在该区间的概率为95%

C.样本中有95%的观察值在此范围内

D.该区间包含样本均数的可能性为95%

E.该区间包含总体均数的可能性为95%

答案：EDCDE

二、计算与分析

为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，

算得其血红蛋白平均数为101.4g/L,标准差为L5g/L,试计算该地小学生血红蛋

白平均数的95%可信区间。

［参考答案］

样本含量为450,属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。

_5-=-^―=:5-QQ7

斤=101.4,5=1.5,/?=450,'G7450

95%可信区间为

曰X一歹=101.4—1.96x0.07=101.26.、

卜限：af2x(g//LT)

上限：5+%〃•收=101.4+1.96x0.07=101.54(g/L)

即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L〜101.54g/L。

研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl,

现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl,

标准差为30mg/dl。问题：

①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？

②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；

③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。

［参考答案］

均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即

S=3()mg/ci],n=100

S30

=3.0

Vioo

样本含量为100,属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。X=207.5,

S=30,〃=100,S亍=3,则95%可信区间为

下限:又一%2项=207.5-L96X3=20L625g/di)

,X+M^,Sv=207.5+1.96x3=213.38(....

上限：x(mg/dl)

故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl〜213.38mg/dl。

③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区

间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dL提示患心脏病且胆固醇高

的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。

(李康)

第五章t检验

练习题

一、单项选择题

1.两样本均数比较，检验结果0>005说明

A.两总体均数的差别较小B.两总体均数的差别较大

C.支持两总体无差别的结论D.不支持两总体有差别的结论

E.可以确认两总体无差别

2.由两样本均数的差别推断两总体均数的差别，其差别有统计学意义是指

A.两样本均数的差别具有实际意义

B.两总体均数的差别具有实际意义

C.两样本和两总体均数的差别都具有实际意义

D.有理由认为两样本均数有差别

E.有理由认为两总体均数有差别

3.两样本均数比较，差别具有统计学意义时,P值越小说明

A.两样本均数差别越大B.两总体均数差别越大

C.越有理由认为两样本均数不同D.越有理由认为两总体均数不同

E.越有理由认为两样本均数相同

4.减少假设检验的n类误差，应该使用的方法是

A.减少I类错误B.减少测量的系统误差

C.减少测量的随机误差D.提高检验界值

E.增加样本含量

5.两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是

A.t检验只能用于小样本资料B.u检验要求大样本资料

C.t检验要求数据方差相同D.t检验的检验效能更高

E.u检验能用于两大样本均数比较

答案：DEDEB

二、计算与分析

1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L,今随机调查某厂成年男子60人，

测其血红蛋白均值为125g/L,标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一

般成年男子是否不同？

［参考答案］

因样本含量n>50(n=60),故采用样本均数与总体均数比较的u检验。

(1)建立检验假设，确定检验水平

该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同

兄:〃声从，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同

a=0.05

(2)计算检验统计量

“二〃又-〃140-125

b又cr/>//?_15V6075

(3)确定P值，做出推断结论

7.75>1.96,故P<0.05,按a=0.05水准，拒绝”。，接受兄，可以认为该厂成年男子血红

蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。

2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳

垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。

表成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L)

编号耳垂血手指血

19.76.7

26.25.4

37.05.7

45.35.0

58.17.5

69.98.3

74.74.6

85.84.2

97.87.5

108.67.0

116.15.3

129.910.3

［参考答案］

本题为配对设计资料，采用配对f检验进行分析

(1)建立检验假设，确定检验水平

H0：四=0,成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零

Hl：成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零

a=0.05

(2)计算检验统计量

2?=1L6,Z屋=20.36

2=、/〃=1L6/12=0.967

20.36-包6^

12

Sqd-—\}=0.912

n-\\12-1

d-ndd-Qd[_d_0.967

S)~~Sd/y[n=-Sj五一0.91Z/g

，=3.672>'。g2",P<0.05,拒绝HO,接受Hl,差别有统计学意义，可以认为两

者的白细胞数不同。

3.分别测得15名健康人和13名HI度肺气肿病人痰中囚抗胰蛋白酶含量(g/L)如下

表，问健康人与HI度肺气肿病人％抗胰蛋白酶含量是否不同？

表健康人与III度肺气肿患者al抗胰蛋白酶含量(g/L)___________________

健康人川度肺气肿患者

2.73.6

2.23.4

4.13.7

4.35.4

2.63.6

1.96.8

1.74.7

0.62.9

1.94.8

1.35.6

1.54.1

1.73.3

1.34.3

1.3

1.9

［参考答案］

由题意得,京=2.067,S1=1.015芯=4.323,S2=1.107

本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相

等。

H0:ol2=o22,即两总体方差相等

Hl:ol2#o22,即两总体方差不等

a=0.05

sl1.1072

F=S；=1.0152=119

稣。5(12,⑷=2.53>L19,F<"Q5(I2J4),故p〉o.o5,按a=0.05水准,不拒绝HO,差别

无统计学意义。故认为健康人与III度肺气肿病人al抗胰蛋白酶含量总体方差相等,

可直接用两独立样本均数比较的t检验。

(1)建立检验假设，确定检验水平

"。：丛=〃2,健康人与III度肺气肿病人%抗胰蛋白酶含量相同

H\：2内,健康人与III度肺气肿病人/抗胰蛋白酶含量不同

a=0.05

(2)计算检验统计量

S2_(〃「l)S；+(〃2T电2

+〃2-2

(X,-X2)-O=|X,-X2|

s吊-&s吊一月

(3)确定P值，做出推断结论

t=5.63>'-26,P<o.OOl,拒绝H0,接受HL差别有统计学意义，可认为健

康人与III度肺气肿病人al抗胰蛋白酶含量不同。

4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不

同身高正常男性其上颌间隙是否不同？

表某地241名正常男性上颌间隙(cm)__________________________________

身高(cm)例数均数标准差

161~1160.21890.2351

172〜1250.22800.2561

［参考答案］

本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。

由上表可知，

々=116,Xi=0.2189,5i=0.2351

〃2=125,=02280,52=0.2561

(1)建立检验假设，确定检验水平

”。：M二〃2,不同身高正常男性其上颌间隙均值相同

兄：a,不同身高正常男性其上颌间隙均值不同

a=0.05

(2)计算检验统计量

X.-X,X.-父,

u=-!-----♦="=

S%-4Js：/4+S；/%=0,9]

(3)确定P值，做出推断结论

u=0.91<1.96,^P>0.05,Sa=0.057K)t,不拒绝HO,差别无统计学意义，尚不能认

为不同身高正常男性其上颌间隙不同。

5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如

下表，问两组的平均效价有无差别？

表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数

标准株~100200400400400400800160016001600320032003200

水生株1001001002002002002004004008001600

［参考答案］

本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。

t=2.689>t0.05/2,22,P<0.05,拒绝H0,接受Hl,差别有统计学意义，可认为两

组的平均效价有差别。

6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某

医生对某大学18〜22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘

肽过氧化酶含量(活力单位)，男、女性的均数分别为96.53和93.73,男、女性

标准差分别为7.66和14.97。问男女性的GSH-Px是否相同？

［参考答案］

由题意得々=48,X|=96.53,S>=7.66

〃2=46,X2=93.73,=14.97

本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t'检验，首先检验两总体方

差是否相等。

H0:o12=o22,即两总体方差相等

Hl:ol2#o22,即两总体方差不等

a=0.05

s27.662

F=S；=14.972=3.82

F=3.82>居3(47,45),故p<0.05,差别有统计学意义，按a=0.05水准,拒绝H0,接

受H1,故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，

不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t'检验。

「4-X2

/一+建

»n'〃2=1.53,t'0.05/2=2.009,t'<t'0.05/2,P>0.05,按a=0.05水准,

不拒绝HO,差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。

(沈其君，施榕)

第六章方差分析

练习题

一、单项选择题

1.方差分析的基本思想和要点是

A.组间均方大于组内均方B.组内均方大于组间均方

C.不同来源的方差必须相等D.两方差之比服从F分布

E.总变异及其自由度可按不同来源分解

2.方差分析的应用条件之一是方差齐性,它是指

A.各比较组相应的样本方差相等B.各比较组相应的总体方差相等

C.组内方差=组间方差D.总方差=各组方差之和

E.总方差=组内方差+组间方差

3.完全随机设计方差分析中的组间均方反映的是C

A.随机测量误差大小B.某因素效应大小

C.处理因素效应与随机误差综合结果D.全部数据的离散度

E.各组方差的平均水平

4.对于两组资料的比较，方差分析与t检验的关系是

A.t检验结果更准确B.方差分析结果更准确

C.t检验对数据的要求更为严格D.近似等价

E.完全等价

5.多组均数比较的方差分析，如果P<0°5,则应该进一步做的是

A.两均数的t检验B.区组方差分析

c.方差齐性检验D.4检验

E.确定单独效应

答案：EBCED

二、计算与分析

1.在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的40名健康

自愿者随机分为4组，每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U、3U,观

察48小时后部分凝血活酶时间（s）。试比较任意两两剂量间的部分凝血活酶时

间有无差别？

各剂量组48小时部分凝血活酶时间（s）

0.5U1U2U3U

36.840.032.933.0

34.435.537.930.7

34.336.730.535.3

35.739.331.132.3

33.240.134.737.4

31.136.837.639.1

34.333.440.233.5

29.838.338.136.6

35.438.432.432.0

31.239.835.633.8

［参考答案］

如方差齐同，则采用完全随机设计的方差分析。

经Bartlett方差齐性检验，=1.8991,y=3。由于右池3=7.81,%一〈焉取，

故P>0.05,可认为四组48小时部分凝血活酶时间的总体方差齐同，于是采用完全

随机设计的方差分析对四个剂量组部分凝血活酶时间进行比较。

（1）提出检验假设，确定检验水准

"。：4=〃2=〃3=4,即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数相同

出：出、%、〃3、%不全相同，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不

全相同

a=0.05

（2）计算检验统计量，列于方差分析表中

方差分析表

变异来源平方和ss自由度丫均方MS产值

处理组间101.0860333.69534.80

组内（误差）252.4780367.0133

总变异353.564039

（3）确定P值,做出推断结论

分子自由度/R=3,分母自由度咋•=36,查尸界表（方差分析用）,综05（3,36）

F>F/

=2.87。由于/=4.80,即5（3,36）,故P<o.o5,按照夕=0.05的显著性水准,

拒绝"。，接受"1差别有统计学意义，可认为四个剂量组部分凝血活酶时间的

总体均数不全相同，进而需进行均数间多重比较。

本题采用SNK法进行多重比较。

（1）提出检验假设，确定检验水准

H。：即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数相同

乩:一4,即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数不相同

a=0.05

（2）计算检验统计量，用标记字母法标记

多重比较结果=0.05）

组别均数例数SNK标记

1U37.83010A

2U35.10010B

3U34.37010B

0.5U33.62010B

（3）做出推断结论

1U与0.5U,1U与2U,1U与3U间差别有统计学意义（标记字母不同），可认

为1U与0.5U,1U与2U,1U与3U间部分凝血活酶时间的总体均数不同。

0.5U、2U、3U组彼此间差别无统计学意义（均含有字母B）,可认为这三组部

分凝血活酶时间的总体均数相同。

2.为探讨小剂量地塞米松对急性肺损伤动物模型肺脏的保护作用，将36只二级

SD大鼠按性别、体重配成12个配伍组，每一配伍组的3只大鼠被随机分配到对照

组、损伤组与激素组，实验24小时后测量支气管肺泡灌洗液总蛋白水平（g/L）,

结果如下表。问3组大鼠的总蛋白水平是否相同？

3组大鼠总蛋白水平(g/L)

配伍组对照组损伤组激素组

10.361.480.30

20.281.420.32

30.261.330.29

40.251.480.16

50.361.260.35

60.311.530.43

70.331.400.31

80.281.300.13

90.351.580.33

100.411.240.32

110.491.470.26

120.271.320.26

［参考答案］

本题采用随机区组设计的方差分析。

(1)提出检验假设，确定检验水准

Ho(A＞：从=〃2=〃3,即三组大鼠总蛋白水平的总体均值相同

"KA)：从、外、“不全相同，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同

”。⑻：r,=r2=--=r12＞即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值相同

“喇:%、Q、…、吃不全相同，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值

不全相同

a=0.05

(2)计算检验统计量，列于方差分析表中

方差分析表

变异来源平方和SS自由度-均方MS产值

处理组间9.551224.7756719.80

区组间0.1138110.01031.56

误差0.1460220.0066

总变异9.810935

(3)确定P值，做出推断结论。

对于处理因素，分子自由度唳=2,分母自由度嘘=22,查/界值表(方差分析用)，

练os⑵22)=3.44。由于尸=719.80,b'与。"”)，故尸＜0.05,按照0.05的显著

性水准，拒绝"。⑴，差别有统计学意义，可认为三组大鼠总蛋白水平的总体均

值不全相同。

对于区组因素，分子自由度/=11,分母自由度％=22,查/界值表（方差分析

F

用)，O.O5(I1,22)=226o由于尸=1.56,。5(“,22),故尸>0.()5,照、=0.05的显

著性水准，不拒绝”。⑻，差别无统计学意义，尚不能认为区组因素对大鼠总蛋

白水平有影响。

3.为研究喳咻酸对大鼠急性和亚急性炎症的影响，将40只体重为200±20（g）的雄

性Wistar大鼠建立急性和亚急性炎症动物模型，然后随机分为4组，每组10只，

给予不同的处理，观察其WBC值。4种处理分别为：腹腔注射生理盐水后3小时

处死、腹腔注射生理盐水后6小时处死、腹腔注射瞳琳酸（O.35mg/g）后3小时处

死，腹腔注射喳咻酸（0.35mg/g）后6小时处死。实验结果如下表。问喳咻酸与

给药距处死的时间间隔（简称时间）对WBC值是否有影响？

不同药物与不同时间大鼠WBC值（103）

药物

时间

生理盐水喳咻酸

21.318.815.811.0

21.913.58.712.8

3h11.122.69.412.5

16.317.15.39.3

17.914.68.311.0

19.023.013.919.0

25.222.815.815.3

6h22.917.818.319.2

19.824.613.018.2

22.725.314.017.3

［参考答案］

本题采用2X2析因设计方差分析。

（1）提出检验假设，确定检验水准

"O（A）：即A因素两个水平组WBC值总