2023-2024学年福建省厦门市思明区重点中学七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年福建省厦门市思明区重点中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−7的相反数是(

)A.−7 B.7 C.−172.下列各式中，与x2y是同类项的是(

)A.0.5xy2 B.2xy 3.9月28日开通的福厦高铁是我国首条设计时速350公里的跨海高铁，在国庆假期，福厦高铁迎来了长假首秀，共发送旅客约205000人次，这里的205000用科学记数法可表示为(

)A.2.05×105 B.20.5×1054.下列立体图形中，俯视图是三角形的是(

)A. B. C. D.5.如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是(

)

A.两点之间，线段最短 B.直线最短

C.垂线段最短 D.两点确定一条直线6.如图，学校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，点C表示超市所在的位置，∠ABC=90°A.北偏东55°的方向上

B.南偏东55°的方向上

C.北偏东65°的方向上

D.

7.若方程x+1=3的解是关于x的方程3x+A.−4 B.−2 C.2 8.如图，若∠AOC=∠A.OC平分∠AOB

B.∠CO

9.已知非零有理数a，b满足|a|=a，|b|=−b，A. B.

C. D.10.将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴部分的周长为A.0 B.a−b C.2a二、填空题：本题共6小题，共28分。11.(1)−1+7=______；

(2)−20÷4=12.单项式7a3b的次数是______13.两个直角三角板按如图所示的方式摆放，若∠1=25°，则∠2=

14.如图，化简|a−1|=______15.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要______根火柴棒(用含n的代数式表示)．

16.数轴上三点A，B，C分别表示−4，+2，+3，若点P在数轴上，且PA=PB三、解答题：本题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)(−4)18.(本小题6分)

先化简，再求值：4(x2y−xy19.(本小题6分)

解方程：2(x−20.(本小题8分)

数轴上点A，B，C的位置如图所示.请回答下列问题：

(1)表示有理数−3的点是点______，将点C向左移动4个单位长度得到点C′，则点C′表示的有理数是______；

(2)在数轴上标出点D、E，其中点D、E分别表示有理数−52和1.5；

(3)将−3，021.(本小题8分)

某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？22.(本小题10分)

如图，M、P、N三点在直线l上．

(1)尺规作图：在线段PN的延长线上作NB=NP，在线段NP的延长线上作PA=2PN；23.(本小题12分)

定义一种新的运算“※”，称为(加乘)运算：((0(((…(1)观察，归纳“※”运算法则，两数进行“※”运算时，同号______，异号______，再把______；特别地，0与任何数进行“※”运算，或任何数与0进行“※”运算，结果为______．

(2)计算：(−3)※[2※(−5)24.(本小题12分)

随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们的出行方式有了更多的选择.如图是某市两种网约车的收费标准，例：乘车里程为30公里：

若选乘出租车，费用为：12+2×(30−3)+1×出租车

起步费：12元(包含3公里)

超3公里费：超过的部分2元/公里

远途费：超过10公里后，加收1元/公里曹操出行

起步费：10元

里程费：2.2元/公里

远途费：超过10公里后，加收0.8元/公里

时长费：0.4元/分钟(速度：40公里/时)请回答以下问题：

(1)小明家到学校的路程是10公里，选择出租车还是曹操出行更划算？

(2)元旦期间，小明计划前往离家3公里以外的地方游玩，约车时发现曹操出行有优惠活动：总费用打八折.于是小明决定选乘曹操出行.25.(本小题12分)

如图1所示，三角板OCD的直角边OC靠在直线AB上，其中∠DCO为直角，∠COD为30°，将三角板OCD以O为中心顺时针旋转x°，射线OE，射线OF分别为∠AOC，∠BOD的角平分线．

(1)如图2所示，当0<x<150°，∠AOE+∠BOF=______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据概念，−7的相反数是7．

故选：B．

根据相反数的概念，求解即可．

2.【答案】C

【解析】解：与x2y是同类项的是−x2y，

故选：C3.【答案】A

【解析】解：205000=2.05×105，

故选：A．

将一个数表示为a×10n4.【答案】C

【解析】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；

B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；

C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；

D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；

故选：C．

俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．

本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5.【答案】D

【解析】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．

故选：D．

由直线公理可直接得出答案．

此题主要考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．6.【答案】D

【解析】解：如图所示：由题意可得：∠1=25°，∠ABC=90°，

则∠2=65°，

故超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东7.【答案】A

【解析】解：解方程x+1=3，得x=2，

将x=2代入方程3x+m=2，

得6+m=2，解得m8.【答案】B

【解析】解：∵∠AOC=∠AOD−∠BOD，∠AOC=∠AOD−∠COD，

∴∠BOD=∠COD，

∴9.【答案】C

【解析】解：∵|a|=a，|b|=−b，|a|>|b|，

∴a10.【答案】A

【解析】【分析】

根据周长的计算公式，列式子计算解答．

此题主要考查了整式的加减，掌握整式的加减的法则是解题的关键．

【解答】

解：由题意知：C1=AD+CD−b+AD−a+a−b+a+AB−a，11.【答案】6

−5

−2x【解析】解：(1)−1+7=6．

故答案为：6；

(2)−20÷4=−5．

故答案为：−5；12.【答案】4

【解析】解：单项式7a3b的次数是4．

故答案是：4．

13.【答案】65°【解析】解：由题意得，∠1+∠2=180°−90°=90°，

又∵∠1=14.【答案】1−【解析】解：由题得a<1，∴a−1<0，∴|a−115.【答案】5n【解析】解：由图可知：

图形标号(1)的火柴棒根数为6；

图形标号(2)的火柴棒根数为11；

图形标号(3)的火柴棒根数为16；

…

由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，

所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5(n−16.【答案】13或9【解析】解：设点P表示的数为x，

则PA=|x+4|，PB=|x−2|，PC=|x−3|，

由PA=PB+PC，得|x+4|=|x−2|+|x−3|，

①当x<−4时，

则−(x+4)=−(x−2)−(x−3)，

解得：x=9(舍去)；

②当−1<x<2时，

则x+417.【答案】解：(1)(−4)+(−6)−7−(−15)

=−10【解析】(1)按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；

(218.【答案】解：原式=4x2y−4xy−3x2y+4xy【解析】先去括号，再合并同类项，然后把x=−1，y=219.【答案】解：2(x−1)=4−x，

2x−【解析】按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，即可解答．

本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20.【答案】A

−2

−【解析】解：(1)表示有理数−3的点是点A.将点C向左移动4个单位长度，得到点C′，则点C′表示的有理数是−2，

故答案为：A，−2；

(2)如图：

∴点D、E即为所求；

(3)由(2)可得：−3<−5221.【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由题意得

2000x=2×1200(22−x)，

【解析】设分配x名工人生产螺母，则(22−x)人生产螺钉，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的22.【答案】解：(1)如图，点A，点B即为所求；

(2)∵PA=2PN，PA=20，

∴PN=【解析】(1)根据要求画出图形；

(2)求出PM，P23.【答案】得正

得负

绝对值相加

这个数的绝对值

【解析】解：(1)两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，再把绝对值相加；特别地，0与任何数进行“※”运算，或任何数与0进行“※”运算，结果为这个数的绝对值，

故答案为：得正，得负，绝对值相加，这个数的绝对值；

(2)(−3)※[2※(−5)]

=(−3)※(−7)

=+10；

(3)∵x>0，24.【答案】解：(1)出租车费用：12+2×(10−3)=26(元)，

曹操出现费用：10+2.2×10+0.4×1040×60=38(元)，

答：选择出租车更划算；

【解析】(1)根据两种行程方式的收费标注计算即可．

(2)设小明乘车里程数为25.【答案】75°【解析】解：(1)解：∵∠AO