圆锥曲线轨迹全归纳（13题型提分练）-2025年高考数学一轮复习知识清单

专题22圆锥曲线轨迹全归纳

更盘点・置击看老

M目录

题型一：定义法：圆型............................................................................1

题型二：椭圆定义型..............................................................................2

题型三：双曲线定义型............................................................................3

题型四：抛物线定义型...........................................................................4

题型五：直接设点型..............................................................................4

题型六：相关点代入法............................................................................5

题型七：交轨法..................................................................................6

题型八：参数消参法..............................................................................7

题型九：空间型：坐标法.........................................................................8

题型十：空间型：截面型曲线轨迹.................................................................10

题型十一：空间型：双球圆锥型...................................................................11

题型十二：立体几何定角型.......................................................................13

题型十三：复数中的轨迹.........................................................................14

更突围・错;住握分

题型一：定义法：圆型

指I点I迷I津

如果动点P的运动规律合乎我们已知的某种曲线（如圆、椭圆、双曲线、抛物线）的定义，可直接写出所

求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法.

平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，定点为圆心，定长为圆的半径.

（1）若直线含参，参数在x系数出，则不包含竖直，如y=k（x-1）+1,不含想x=1

（2）若直线含参，参数在y的系数出，则不含水平，如x+m（y-1）+2=0,不含y=1

（3）若直线参数在常数位置，则为一系列平行线，如x+y+c=0与y=-x平行

1.（22-23高三・四川绵阳,阶段练习）已知加eR,若过定点A的动直线4：+机-2=。和过定点8的动

直线小丁-4=-加尤+2）交于点?（尸与A,B不重合），则错误的是（）

A.A点的坐标为（2,1）B.点尸的轨迹方程Y+y2-5y=0

C.R42+PB2=25D.2B4+P3的最大值为5班

2.（2022高三・全国•专题练习）设“eR,过定点A的动直线x+，孙+机=。和过定点B的动直线如-了-根+2=0

交于点尸（x,y）,则IPAI+IPBI的取值范围是（）

A.[75,2A/5]B.[A/10,2A/5]C.[画,4质D.12乖,4乖1

3.（24-25高三•福建厦门•阶段练习）已知。（0,0）,。0,直线4:kx-y+2%+3=0,直线

l2-.x+ky+3k+2=0,若尸为44的交点，贝U3|PO|+21P0的最小值为（）

A.3A/3B.6-30C,9-3&D.3+76

4.（22-23高三・福建莆田•阶段练习，多选）已知〃zeR,若过定点A的动直线4：x-my+=。和过定点

8的动直线3丫-4=TW（X+2）交于点尸（P与A,B不重合），则下列结论中正确的是（）

A.A点的坐标为（2,1）B.点P的轨迹方程V+j?-5y=0

C.PA2+PB2=25D.2B4+尸3的最大值为5石

5.（22-23高三•新疆乌鲁木齐•阶段练习）设meR,过定点A的动直线x+啊+1=0和过定点3的动直线

mx-y-2〃z+3=0交于点P（x,y）,则尸点的轨迹方程是

题型二：椭圆定义型

；指I点I迷I津：

平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆：

■的点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

17^20^21*於后近荃奉醺薇）而百~~2POQ=60","^i£VABC的扬筐%"2,"M泊就谛黄:G石VABC印

重心，B,C分别在射线OP,。。上运动，记M的轨迹为C-G的轨迹为G，贝U（）

A.G为部分圆，G为部分椭圆B.G为部分圆，a为线段

c.c为部分椭圆，q为线段D.G为部分椭圆，G也为部分椭圆

|Tr,1rr

2.（2024・浙江绍兴•模拟预测）单位向量向量B满足卜+0=；。2+2,若存在两个均满足此条件的向量

ITIT/ITr

瓦使得伪+包=4他+@x,设z,瓦,a在起点为原点时，终点分别为4稣%则s△物星的最大值（）

A.2A/3B.6C.4D.2

3.（23-24高三上•上海•模拟）设圆。1和圆。2是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则动圆P的圆心的

轨迹不可熊是（）

5.（23-24高三・陕西榆林•模拟）已知点N（2,0）,动点A在圆跖（尤+2区+;/=64上运动，线段AN的垂直

平分线交AM于尸点，则尸的轨迹方程为；若动点。在圆（x+球+V=1上运动,则|尸0的最大值为.

题型三：双曲线定义型

指I点I迷I津

平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定

点做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距.

1.（22-23高三•江西•阶段练习）已知点4（0,20），8（2忘,0）,点尸为圆X2+/-5A/2X+V2y+12=0上一

点，则冏的最小值为（）

A.2B.4C.逑D./

55

2.（21-22高三•江苏南通•阶段练习）在矩形WA中，AA=8,A5=6,把边AB分成〃等份，在88的

延长线上，以B'B的〃分之一为单位长度连续取点.过边A3上各分点和点A作直线，过上8延长线上的对应

分点和点A作直线，这两条直线的交点为尸，如图建立平面直角坐标系，则点P满足的方程可能是（）

22

—+^-=l(x>8,y>0)

6436v7

2222

C.————=l(x>4,y>0)D.---^-=l(x>8,y>0)

169V76436l,

3.（2018高三上•全国•专题练习）已知定点耳（-2,0）,月（2,0）,N是圆0：/+/=1上任意一点，点^关

于点N的对称点为线段4M的中垂线与直线鸟”相交于点P,则点P的轨迹是

A.直线B.圆

C.椭圆D.双曲线

4.（20-21高三•湖北武汉•模拟，多选）在平面直角坐标系X0y中，动点尸与两个定点片卜6,0）和耳（君,0）

连线的斜率之积等于g,记点P的轨迹为曲线E,直线/：y=Mx-2）与E交于A,B两点，贝U（）

r2

A.E的方程为¥-丁=1B.E的离心率为百

C.E的渐近线与圆（尤-2j+y2=i相切D.满足|AB|=2g的直线/有2条

5.（24-25高三・全国•模拟）过曲线C上一点P作圆/+>2=1的两条切线，切点分别为A,8,若左“心=2,

则曲线C的方程为

题型四：抛物线定义型

;指I点I迷I津：

I平面内与一个定点F和一条定直线1（1不经过点F）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线：

的焦点，直线I叫做抛物线的准线.

1?-（21-2^缸卡•雨范.诉酶芍厂巨而反而m-直殡7；?二二匚万砺而石祇商，一证商/祚置殡"

垂线，垂足为0,且55•/=丽,而，动点尸的轨迹为C,已知圆M过定点。（0,2）,圆心M在轨迹C

上运动，且圆M与x轴交于A、8两点，T§：\DA\=II,\DB\=l2,则｝+%的最大值为（）

12

A.2B.3C.272D.372

2.（2024高三•全国•专题练习）己知尸是直线，：x-y-2=0上的一个动点，过点P作抛物线C:y=f的两条

切线R4,PB,切点分别为A,B,则ZX/IPB的重心G的轨迹方程为（）

3.（20-21高三•广西南宁・模拟）抛物线：丁=人的过焦点的弦的中点的轨迹方程为（）

A.=x—1B.y~=x-万C.=2（x—1）D.y2=2x—1

4.（2024・浙江•模拟预测，多选）已知曲线C上的点满足：到定点（1,0）与定直线V轴的距离的差为定值加，

其中，点A,3分别为曲线C上的两点，且点8恒在点A的右侧，则（）

A.若机=!，则曲线C的图象为一条抛物线

B.若机=1,则曲线C的方程为V=4x

C.当机＞1时，对于任意的A（%,%）,3（孙%）,都有㈤＞国

D.当加＜-1时,对于任意的A&,%）,3（孙%）,都有㈤

5.（24-25高三・全国•模拟）设厂（1,0）,点M在x轴上，点尸在y轴上，且旃=2痔,而J.丽，当点尸在

，轴上运动时，点N的轨迹方程为.

题型五：直接设点型

;指I点I迷I津1

：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述：

；成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法.

（1）到线段两端点相等的点的轨迹是该线段的垂直平分线.

（2）到角的两边相等的点的轨迹是该角的平分线及外角平分线.

：（3）平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，定点为圆心，定长为圆的半径.

：求解过程：

（1）建系：建立适当的坐标系

（2）设点：设轨迹上的任一点P（x,y）

；（3）列式：列出有限制关系的几何等式

：（4）代换：将轨迹所满足的条件用含久,y的代数式表示，

：（5）检验：对某些特殊值应另外补充检验.

1.（24-25高三上•河北保定•阶段练习）已知曲线C：/+/=9（y＞0）,从C上任意一点尸向x轴作垂线段PP,

尸,为垂足，点M满足丽=2祈尸，则点M的轨迹方程为（）

A.^2+y=l(J>0)B.y+y2=l(j>0)

2222

C.2+2L=l(y>0)D.土+匕=l(y〉O)

369936

25

2.（24-25高三•河南南阳•阶段练习）动点M（羽y）与定点尸（4,0）的距离和M到定直线，：龙=1的距离的比

4

是常数则动点M的轨迹方程是（）

"Il

A.——+匚=1B.

2516259

c.工+，%2V

D.—+—=1

169167

3.（23-24高三•江苏南通・阶段练习）己知等腰VABC底边两端点的坐标分别为3（4,0）,C（0,Y）,则顶点

A的轨迹方程是（）

A.y=xB.y=x（xw2）

C.y=-xD.y=-x（x^2）

4.（24-25高三上•山东济南•开学考试，多选）在平面直角坐标系X0V中，已知点A（-LO）,3。,0）,直线AM,

8M相交于点Af,且它们的斜率之和是2.设动点M（x,y）的轨迹为曲线C,则（）

A.曲线C关于原点对称

B.曲线C关于某条直线对称

C.若曲线C与直线丫=丘（左>0）无交点，则左

5.（24-25高三•江苏常州•阶段练习）已知在平面直角坐标系xOy中，直线/：2依->+3左=0上存在动点P满

足条件4（-3,0）,6（1,0）,且|啊=3|即时，则实数上的取值范围为.

题型六：相关点代入法

指I点I迷I津

如果动点P的运动是由另外某一点P'的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方

程），则可以设出PQ,y）,用Q,y）表示出相关点P'的坐标，然后把P'的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P

的轨迹方程.

第一步：设所求轨迹的点”（x，y）,曲线上的动点Q（%，%）；

第二步：找出"（x，y）与Q（%，%）的关系，由匚丁表示七,%,即

[%=g（x,y）

第三步：为）满足已知的曲线方程，将可，为代人，消去参数.对于不符合条件的点要注意取舍.

1.（22-23高三•北京•阶段练习）设。为坐标原点，动点M在椭圆C：—+/=1±,过”作x轴的垂线,

2

垂足为N,点尸满足而=0丽，则点P的轨迹方程是（）

A.-+y2=lB.—+x2=1C.x2+y2=2D.x2+y2=1

22

2.（21-22高三•辽宁沈阳•模拟）设0为坐标原点，动点N在圆C：f+尸=8上，过N作V轴的垂线，垂足

_.1____

为M,点、P满足MP=3MN,则点尸的轨迹方程为

2222D.JJ

A.——+—=1B.——+—=1c

82282442

3.（22-23高三•四川内江•模拟）已知面积为16的正方形A3C。的顶点A、8分别在1轴和y轴上滑动，0

为坐标原点，OP=^-OA+\OB,则动点尸的轨迹方程是（）

42

x2j2x2j2%2y2x2y2

32944884

4.（24-25高三•河北唐山•阶段练习，多选）数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到

两个定点A,B距离之比是常数彳（/1>0,且人1）的点M的轨迹是圆.若两定点4（-2,0）,3（2,0）,动

点”满足|加4|=及|M8|,则下列说法正确的是（）

A.点M的轨迹围成区域的面积为32兀

B.点河的轨迹关于直线x-y-6=0对称

C.点〃到原点的距离的最大值为6

D.AABM面积的最大值为8应

5.（20-21高三・上海杨浦•模拟）已知回A3C的顶点4（-3,0）、B（6,0）,若顶点C在抛物线y=/上移动，贝幅

ABC的重心的轨迹方程为.

题型七：交轨法

指I点I迷I津

1.所求点满足条件方程1

2.所求点满足条件方程2

3.动点是方程1、2两轨迹方程，则满足两个轨迹所组成的方程组，通过两个方程选择适当的

技巧消去参数得到轨迹的普通方程

4.参数法求轨迹方程，关键有两点：一是选参，容易表示出动点；二是消参，消参的途径灵

活多变.

22

I.（2024高三•全国•专题练习）设A，&是椭圆土+匕=1与X轴的两个交点，匕鸟是椭圆上垂直于A4的

94

弦的端点，则直线46与45交点的轨迹方程为()

B.一川

94'941

c一丁一1(

"土3）D.%*土3）

94194'

2.（2014・四川•一模）过抛物线d=4y的焦点作直线/交抛物线于A,B两点，分别过A,8作抛物线的切

线4，4,贝必与乙的交点P的轨迹方程是（）

A.y=-lB.y=-2C.y=x-\D.y=-x-l

V.2

3.（22-23高三•全国•单元测试，多选）已知A,B是椭圆E：二+丁=1的左右顶点，过点尸（1,0）且斜率不

4-

为零的直线与E交于N两点，kAM,kBM,kAN,分别表示直线A"，BM,AN,BN的斜率，则

下列结论中正确的是（）

,,1

A.kAM,《BM=--B.kBM-kBN=

C.k1M=3kBND.直线AM与BN的交点的轨迹方程是尤=4

4.（2022高三・全国•专题练习）两条直线无一冲一1=0和〃簧+丁一1=。的交点的轨迹方程是

5.（2022高三•全国•专题练习）由圆外一定点。（。力）向圆/+丁2=/作割线，交圆周于43两点，求弦相

中点的轨迹

6.（2022高三•全国・专题练习）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=/上异于坐标原点。的两不同动点A、

B满足求VA03得重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程.

题型八：参数消参法

指I点I迷I津

有时不容易得出动点应满足的几何条件，也无明显的相关点，但却较容易发现（或经分析可发现）该动点

常常受到另一个变量（角度，斜率，比值，截距或时间等）的制约，即动点坐标（久斤）中的久,y分别随另一变

量的变化而变化，我们称这个变量为参数，由此建立轨迹的参数方程，这种方法叫参数法，进而通过消参化

为轨迹的普通方程F（%y）=0.

（1）选择坐标系，设动点坐标P（x,y）；

（2）分析轨迹的已知条件，选定参数（选择参数时要考虑，既要有利于建立方程又要便于消去参数）；

（3）建立参数方程；

（4）消去参数得到普通方程；

（5）讨论并判断轨迹.

解题步骤：

1引入参数，用此参数分别表示动点的横纵坐标x,y；

2.消去参数，得到关于的方程，即为所求轨迹方程。

1.（20-21高三•上福靠山.模面）血图，设双A和B去施法获丁=20元（p>0）工森黄［以外而两个动总己知

OA±OB,OM±AB,则点M的轨迹方程为（）

x1+y2-2px=0（原点除外）

B.x2+y2-2py=0（原点除外）

C.x2+y2+2px=0（原点除外）

D.x2+y2+2py=0（原点除外）

2.（2022•河南南阳•三模）A和笈是抛物线V=8x上除去原点以外的两个动点，。是坐标原点且满足

OAOB=0^OMAB=0则动点M的轨迹方程为（）

无2v2

A.x2+y2-8%=0B.y=6x2C.x2+4y2=1D........-=1

94

3.（22-23高三下•江苏扬州•开学考试）在平面直角坐标系xOy中，1轴正半轴上从左至右四点A、5、C、O横

坐标依次为〃-C、Q、4+C、2Q,y轴上点M、N纵坐标分别为徵、-2机（m>0）,设满足|制|+|尸。|=2〃的动点尸的轨

迹为曲线E,满|QN|二2|QA1|的动点。的轨迹为曲线6当动点。在y轴正半轴上时，。。交曲线E于点Po

（异于O）,且。Po与8。交点恰好在曲线厂上，则〃：c=（）

A.垃B.6C.2D.3

22

4.（2022高三•全国•专题练习）设M是椭圆C：三+&=1上的一点，P、Q、T分别为M关于y轴、原点、

124

无轴的对称点，N为椭圆C上异于M的另一点，且QN马PT的交点为E,当M沿椭圆C运动时,

求动点E的轨迹方程.

题型九：空间型：坐标法

指I点I迷I津

立体几何内的轨迹,，尝尝从以下方向切入

1.建系，利用空间坐标系求出方程。

2.通过转化，把空间关系转化为平面关系，把空间轨迹转化为平面轨迹求解。

1.（2022•北京石景山•模拟）如图，正方体ABC。的棱长为1,点〃在棱A8上，且4/=；,点

产是平面A8CD上的动点，且动点尸到直线46的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点尸的轨

迹是（）

抛物线C.双曲线D.椭圆

2.（24-25高三•重庆•阶段练习）如图，已知正方体A8C。-A4C。的棱长为2,M.N分别为线段BC

的中点，若点尸为正方体表面上一动点，且满足平面MDC,则点P的轨迹长度为（）

A.2A/2B.VsC.&D.2

3.（2024・辽宁・模拟预测）如图，在棱长为2的正方体ABC。-44G2中，已知M，N,P分别是棱G2,

AA，BC的中点，。为平面丽上的动点，且直线。耳与直线。片的夹角为30。，则点。的轨迹长度为（）

C.2兀D.3兀

2

4.（24-25高三•吉林长春,阶段练习，多选）如图，在棱长为1的正方体A8CD-A瓦G2中，M为百G边的

中点，点P在底面48CD内运动（包括边界），则下列说法正确的有（）

A.不存在点P,使得RPLAR

B.不存在点P,使得MP//AG

C.点N在棱2月上，且用N=4A®,若D、P上NP,则点尸的轨迹是圆

D.当尸是正方形ABC。的中心时，。为线段A8上的动点，则尸。+。4的最小值为巫

2

5.（24-25高三•浙江•阶段练习）如图所示的试验装置中，两个正方形框架488、43£F的边长都是2,且

它们所在的平面互相垂直.长度为2的金属杆端点N在对角线所上移动，另一个端点M在正方形ABCD内

（含边界）移动，且始终保持则端点M的轨迹长度为.

题型十：空间型：截面型曲线轨迹

1.（24-25高三•湖北•阶段练习）动点。在棱长为3的正方体ABCD-侧面小£耳上，满足=2|。目,

则点。的轨迹长度为（）

A.271B.yC.岳D,亭

2.（23-24高一下•湖北武汉•模拟）已知棱长为4的正方体点E是棱AB的中点，点厂是

棱CG的中点，动点P在正方形AAOR（包括边界）内运动，且尸耳〃平面DE尸，则尸。的长度范围为（）

A.［屈,B.1平,2同C.］鸵,2同D.［半,M

3.（23-24高三・浙江宁波•模拟）已知正方体AB。-AAGR的棱长为3,以2为球心，内为半径的球面

与正方体表面的交线记为曲线E,则曲线E的长度为（）

A.3兀B.岛C.拽兀D.2扃

33

4.（24-25高三上•云南昆明•阶段练习，多选）如图，在四棱锥尸-ABCZ）中，底面ABC。为直角梯形，PA1.

平面ABC。，PA=AB=AD=2CD=4,AB//CD,AB±AD,已知点Af在平面PAD上运动，点H在平面

ASCD上运动，则下列说法正确的是（）

A.若点H到CD的距离等于其到平面的距离，则点H的轨迹为抛物线的一部分

B.若NBMA=/CMD,则点Af的轨迹为圆的一部分

C.若8河与BD所成的角为30。，则点M的轨迹为椭圆的一部分

D.若CM与平面ABCD所成的角为30。，则点M的轨迹为双曲线的一部分

5.（24-25高三上・河南•开学考试）如图，在四棱锥尸-ABCZ）中，PAL平面ABCZ）,底面ABCD为正方形,

P4=AB=2,点瓦尸分别为CD,CP的中点，点7为^^45内的一个动点（包括边界），若CT〃平面AEF,

则点T的轨迹的长度为.

题型H--：空间型：双球圆锥型

1.（2023・辽宁阜新•模拟预测）比利时数学家丹德林（GerminalDandelin）发现：在圆锥内放两个大小不同且

不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结

论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球，球与圆柱底面及侧面

均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆，则该椭圆的短轴长为

（）

A.12B.4C.275D.8

2.（19-20高三・河南•阶段练习）比利时数学家Germ/7ia/Oande/M发现：在圆锥内放两个大小不同且不相切

的球，使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截面曲线是椭

圆.这个结论在圆柱中也适用，如图所示，在一个高为10,底面半径为2的圆柱体内放球，球与圆柱底面及

侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱边缘所得的图形为一个椭圆，该椭圆的离心率为

（）

2765

AB.一D

-T3T

3.（23-24高三•浙江宁波•模拟）如图1,用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的

角度对这个问题进行研究，其中比利时数学家Germinaldandelion（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造

性.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面切于E、F,

在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线，分别与两个球切于C、B,由球和圆的几何性质，可以知道，

AE=AC,AF=AB,于是AE+AF=AB+AC=3C,由B、C的产生方法可知，它们之间的距离是定

值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E、尸为焦点的椭圆.如图2,一个半径为1的球放在桌面上，桌面上

方有一点光源尸，则球在桌面上的投影是椭圆，已知44是椭圆的长轴，尸4垂直于桌面且与球相切，尸4=3,

3

D.

5

4.（2024・山东日照•一模，多选）如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口

曲线是椭圆的模型（称为"Dandelin双球”）.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、

截面相切，截面分别与球。一球劣切于点E,F（E,尸是截口椭圆C的焦点）.设图中球。一球O?的半径

分别为4和1,球心距卜后，贝IJ（）

A.椭圆C的中心不在直线上

B.但川=4

C,直线。与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为出

34

.3

D.椭圆C的图心率为w

5.（2020•吉林•模拟预测）如图（1）,在圆锥内放两个大小不同且不相切的球，使得它们分别与圆锥的侧面、

底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到截口曲线是椭圆.理由如下：如图（2）,若两个球分别

与截面相切于点瓦尸，在得到的截口曲线上任取一点A,过点A作圆锥母线，分别与两球相切于点C8,

由球与圆的几何性质，得|圈=附,\AF\^\AB\,所以I物+|AF|=|Aa+|AB|=|Bq=2a,且2。＞但周,

由椭圆定义知截口曲线是椭圆，切点瓦尸为焦点.这个结论在圆柱中也适用，如图（3）,在一个高为10,底

面半径为2的圆柱体内放球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱所

得的截口曲线也为一个椭圆，则该椭圆的离心率为.

图(1)图(2)图(3)

题型十二：立体几何定角型

1.（20-21高三・浙江宁波•模拟）如图，在棱长为1的正方体48。-42。|2中，点河是底面正方形筋。1）

的中心，点P是底面ABC。所在平面内的一个动点，且满足NMGP=30°,则动点P的轨迹为（）

A.圆B.抛物线C.双曲线