填空压轴题-2023年江苏常州中考数学复习试题分类汇编（原卷版）

专题02填空压轴题

1.（2022•常州）如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12.在RtADEF中，N尸=90。，

DF=3,EF=4.用一条始终绷直的弹性染色线连接CF,RtADEF从起始位置（点。与点8重合）平移

至终止位置（点E与点工重合），且斜边0E始终在线段48上，则RtAABC的外部被染色的区域面积

是.

B（D）F

2.（2021•常州）如图，在RtAABC中，AACB=90°,ACBA=30°,AC=1,。是上一点（点。与点

工不重合）.若在RtAABC的直角边上存在4个不同的点分别和点/、。成为直角三角形的三个顶点，则

AD长的取值范围是.

3.（2020•常州）如图，在A42c中，ZB=45°,AB=6y/1,D、E分别是48、/C的中点，连接DE,

在直线DE和直线8c上分别取点尸、G,连接2尸、DG.若BF=3DG,且直线2尸与直线DG互相垂

直，则8G的长为—.

4.（2019•常州）如图，在矩形48co中，AD=3AB=3V10,点尸是NO的中点，点£在3C上,

CE=2BE,点、M、N在线段AD上.若APAW是等腰三角形且底角与NDEC相等，则MV=

•4|------------------♦.................—^D

5.（2018•常州）如图，在A45c纸板中,AC=4,BC=2,AB=5,尸是/C上一点，过点尸沿直线剪

下一个与M.BC相似的小三角形纸板,如果有4种不同的剪法，那么/尸长的取值范围是—.

C

6.（2022•金坛区模拟）如图，A42c中,AC=3,BC=4,AB=5.四边形4&E尸是正方形，点。是直

线2c上一点，且8=1.尸是线段上一点，且PD=—DE.过点尸作直线/与3c平行，分别交

3

于点G,H,则GH的长是____.

F

BC

7.（2022•金坛区一模）如图，在RtAABC和RtACDE中，ABAC=ADCE=90°,AB=AC=4,

CD=CE=2,以AB、AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF若将XCDE绕点C旋转一周，则线段AF

的最小值是—.

F

8.（2022•武进区校级模拟）如图，矩形488中，AB=3,BC=4,点E是矩形N2CA对角线NC上的

O

动点，连接,过点E作跖，交8C所在直线与点尸，以。£、EF为边作矩形DEFG,当S矩初郎G=-

时，则/£长为

9.（2022•常州一模）如图，口/BCD中，4048=45。，48=8,BC=3,尸为边CD上一动点，则

.¥血勺最小值等于一

10.（2022•天宁区模拟）如图，△。/由，△44刍，△444，…是分别以4，4，…为直角顶

点，一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边的中点Ga,乂），C2（x2,%）,C3（x3,%），

…均在反比例函数y=：（x>0）的图象上，则弘+%+…+%的值为一.

II.（2022•常州模拟）在四边形/BCD中，ZABC=120°,ZADC=60°,AB=BC=3,则C。的最大值

12.（2022•武进区校级一模）如图，在平行四边形/BCE（中，NO=4,DC=26,NB与ND互余,M

是8c边的中点，N是48边上一动点，在的右侧作等边三角形ACVP,则4P长度的取值范围

是.（参考数据：tan75o=2+6，sin75°=近也）.

13.（2022•钟楼区校级模拟）如图，已知4402=60。，半径为2G的GW与边。4、相切，若将。M

水平向左平移，当OM与边。4相交时，设交点为E和尸，且跖=6,则平移的距离为

14.（2022•常州二模）如图、正六边形中，G是边N尸上的点，GF=-AB=\,连接GC,将GC

3

绕点C顺时针旋转60°得G'C、GC交DE于点、H,则线段HG'的长为.

二

cD

15.（2022•常州二模）如图、在A42c中，AB=AC,ABAC=100°,BD平分N4BC,S.BD=AB,连接

AD,DC.则/加C的度数为°.

A

16.（2022•武进区一模）已知：。尸与y轴正半轴交于点/,尸点坐标为（-2,0）,过点工作。尸的切线交x

nr

轴正半轴与点5（6,0）,点C是圆上一动点，则-=.

17.（2022•武进区一模）如图，A48C中，AB=AC=2,NA4c=120。，D、£分别是8C、/C边上的

动点，S.ZADE=ZABC,连接BE,则A4E2的面积的最小值为.

18.（2022•常州一模）如图，点/（1,2）、点3都在反比例函数y=（（x>0）的图象上，当以。2为直径的圆

X

经过4点，点8的坐标为.

□Jx

19.（2022•天宁区校级二模）如图，在矩形/BCD中，AB=1Q,ND=12,点N是边上的中点，点〃

是2C边上的一动点连接将A5MN沿"N折叠，若点2的对应点2',连接MC,当为直角

20.（2022•钟楼区校级模拟）如图，等腰直角AABC,ZABC=90°,AB=BC=3,点D为AC边上一点,

AD=41，点尸为N5边上一动点，连接尸。并延长至点使得％■=2_,以2初，尸C为边作

DM3

口PMNC,连接尸N,则PN的最小值为

21.（2022•钟楼区校级模拟）如图，在ZU2C中，BA,8c分别为。。的切线，点E和点C为切线点，线

a

段NC经过圆心。且与。。相交于。、C两点，若tan/=±,AD=2,则2。的长为.

22.（2022•天宁区校级一模）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,以斜边N8为边向下作正方形,

过点£■作EP/ABC交/C于点尸，过点C作CG//8E交所于点G,连结。G,若/尸=3,DE=15,则

四边形CG班的面积为

23.（2022•漂阳市模拟）城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停

车位，每个车位长6机，宽2.4机，矩形停车位与道路成67。角，则在这一路段边上最多可以划出个车

3

24.（2022•金坛区二模）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,sinB=—,。是边5。的中点，点、E在AB

5

边上，将沿直线QE翻折，使点5落在同一平面内点方处，线段即交边43于点G,若FD1AB

时，则丝=.

BE

25.（2022•常州一模）如图①，A4BC中，AB=AC=4,射线4N//5C,D为AN上一动点,过点。作

DE//AB,交射线5C于点E,研究发现线段CE的长7与线段4。的长工之间的关系可以用图②的图象表

示，点〃（8,2）,贝（Jcos5=.

26.（2022•常州一模）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点N（x,y）,我们把点8（』，3称